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荣国珍;李文军;杨永杰;王建新

用距离预言器重建和验证弦图。 （英语） Zbl 1497.68395号

西奥。计算。科学。 859, 48-56 (2021).
摘要：隐藏图是边缘集被隐藏的图。图（G）的距离预言符是一个黑盒，它接收（G）中的两个顶点，并输出这两个顶点之间的距离。给定一个隐藏图，重构问题的目的是通过访问距离预言机来识别隐藏图的边，验证问题的目的在于检查隐藏图是否等于另一个给定图（未隐藏）。
如果隐藏图（G）是一个连通弦图，则已知使用距离查询的拉斯维加斯重建算法，其中，（Delta）是最大度（G），（n）是顶点数（G）。在这个结果的基础上，我们提出了一种仅使用距离查询的重建算法。作为一个副产品，我们获得了一个确定性算法，用于使用\（O（Delta^2n\logn）\）距离查询验证弦图。此外，我们推导了一种仅使用\（O（\Delta n）\）距离查询重建连通区间图的确定性算法，并证明重建或验证连通区间图需要\（\Omega（\Delta n）\）距离查询，这意味着，就所需的距离查询数量而言，该算法是最好的。

引用于三文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C62号 图形表示（几何和交点表示等）
05C85号 图形算法（图论方面）

关键词：

重建;验证;远程预言机;弦图;区间图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Rong}等人，Theor。计算。科学。859、48-56（2021年；Zbl 1497.68395）
全文： 内政部

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