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J.J.贝尼托。;安吉洛·加西亚;加维特，L。;内格拉努，M。;乌里亚，F。;瓦尔加斯，A.M。

用广义有限差分法求解二维和三维Monge-Ampère方程。 （英语） Zbl 1464.65159号

工程分析。已绑定。元素。 124, 52-63 (2021).
摘要：本文利用无网格广义有限差分法（GFDM）在二维和三维（2D和3D）环境下的显式公式，导出了非线性Monge-Ampère方程的离散化。为此，我们实现了级联迭代算法。我们对该椭圆方程的GFDM一致性提供了严格的证明，并给出了几个二维和三维的例子，其中该方法显示了其潜力和准确性。我们讨论了域中的总节点数和本地支持节点数。此外，我们给出了一个具有物理意义的示例，其中我们找到了一个给定高斯曲率的曲面。

引用于2文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解

关键词：

广义有限差分法;Monge-Ampère方程;迭代算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.J.Benito}等人，《工程分析》。已绑定。元素。124、52-63（2021年；Zbl 1464.65159）
全文： 内政部

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