康斯坦丁巴库塔;雅各布·贾卡瓦奇 具有非协调试验空间的混合方法的最小二乘预处理。 (英语) Zbl 1465.65124号 申请。分析。 99,第16号,2755-2775(2020). 本文作者在前人工作的基础上,针对可能存在非协调试探空间的混合方法,获得了一种通用的预处理技术。他们提出了一般预处理理论、相应的离散近似理论,并估计了所提迭代求解器的收敛速度。然后,他们将提出的非协调鞍点最小二乘算法应用于模型二阶椭圆界面问题的近似解。审核人:Calin Ioan Gheorghiu(克鲁伊·纳波卡) 引用于2文件 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词:椭圆界面问题;最小二乘法;鞍点系统;混合方法;多级方法;Uzawa型算法;共轭梯度;级联算法;双DPG PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bacuta}和\textit{J.Jacavage},应用。分析。99,第16号,2755--2775(2020;Zbl 1465.65124) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bacuta,C,Jacavage,J.椭圆界面问题的非协调鞍点最小二乘法。arXiv:1808.10409[math.NA]·Zbl 1421.74094号 [2] 巴库塔,C。;Qirko,K.,混合方法的鞍点最小二乘法,计算数学应用,70,12,2920-2932(2015)·Zbl 1443.65307号 [3] 巴库塔,C。;Jacavage,J.,混合方法的鞍点最小二乘预处理,Comput Math Appl(2018) [4] 巴布什卡,I。;Caloz,G。;Osborn,JE.,一类二阶粗糙系数椭圆问题的特殊有限元方法,SIAM J Numer Ana,31,4,945-981(1994)·Zbl 0807.65114号 [5] Bakhvalov,N,Panasenko,G.《均质化:周期介质中的平均过程》,《数学及其应用》第36卷(苏联丛书)。多德雷赫特:Kluwer学术出版集团;1989年,复合材料力学中的数学问题,由D.Letes从俄语翻译而来·兹伯利0692.73012 [6] Gueribiz,D。;Jacquemin,F。;Fréour,S.,复合材料的水分扩散耦合模型,《欧洲机械与固体杂志》,42,81-89(2013)·Zbl 1406.74040号 [7] Knyazev,A。;Widlund,O.,Lavrentiev正则化+ritz近似=粗糙系数微分方程的统一有限元误差估计,数学计算,72,241,17-40(2003)·兹比尔1014.65121 [8] 伯纳迪,C。;Verfürth,R.,非光滑系数椭圆方程的自适应有限元方法,数值数学,85,4,579-608(2000)·Zbl 0962.65096号 [9] 尤芬迪耶夫。;Hou,T.,多孔介质流动的多尺度有限元方法及其应用,应用数值数学,57,5,577-596(2007)·Zbl 1112.76046号 [10] 巴库塔,C。;Monk,P.,无离散LBB条件下对称鞍点系统的多级离散化,应用数值数学,62,6,667-681(2012)·Zbl 1237.65121号 [11] 科恩,A。;Dahmen,W。;Welper,G.,对流扩散方程的自适应性和变分稳定性,ESAIM数学模型数值分析,46,5,1247-1273(2012)·Zbl 1270.65065号 [12] 巴库塔,C。;Qirko,K.,二阶偏微分方程原始混合公式的鞍点最小二乘法,计算数学应用,73,2,173-186(2017)·Zbl 1368.65228号 [13] Aziz,A,Babuška,I。关于有限元方法数学基础的调查讲座。收录人:阿齐兹·A,编辑。有限元法的数学基础及其在偏微分方程中的应用;纽约:学术出版社;1972. ·兹比尔0259.00014 [14] Bacuta,C.,Schur关于Hilbert空间和鞍点系统的补集,计算应用数学杂志,225,2581-593(2009)·Zbl 1163.65028号 [15] Braess,D.,《有限元》。固体力学中的理论、快速求解器和应用(1997),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0894.65054号 [16] 赫斯特内斯,MR;Stiefel,E.,解线性方程组的共轭梯度法,J Res Nat Bur Standards,49,409-436(1952)·Zbl 0048.09901号 [17] 荆棘,JH;JE帕西亚克;Xu,J.,并行多级预条件器,数学计算,55,191,1-22(1990)·Zbl 0703.65076号 [18] Bramble,JH,Zhang,X.多重网格方法分析。在:Ciarlet PG,Lions JL,编辑。数值分析手册,第七卷。阿姆斯特丹;2000年,第173-415页·Zbl 0972.65103号 [19] 徐,J。;秦,J.,关于多重网格预处理器的一些评论,SIAM科学计算杂志,15,1,172-184(1994)·Zbl 0794.65086号 [20] Zhang,X.,多层schwarz方法,数值数学,63,1521-539(1992)·Zbl 0796.65129号 [21] Xu,J.,通过空间分解和子空间校正的迭代方法,SIAM Rev,34,4,581-613(1992)·Zbl 0788.65037号 [22] 徐,J。;Zhu,Y.,强不连续系数椭圆问题的一致收敛多重网格方法,数学模型方法应用科学,18,1,77-105(2008)·Zbl 1151.65097号 [23] 银行,RE;Xu,J.,渐近精确后验误差估计II:一般非结构化网格,SIAM J Numer Anal,41,6,2313-2332(2003)·Zbl 1058.65117号 [24] 安斯沃思,M。;JT.奥登。,有限元分析中的后验误差估计(2000),纽约:Wiley-Interscience,纽约·Zbl 1008.65076号 [25] Bacuta,C.,对称鞍点系统的级联多级算法,计算数学应用,67,10,1905-1913(2014)·Zbl 1367.65164号 [26] 南卡罗来纳州布伦纳;李,H。;Sung,LY.,鞍点问题的多重网格方法:斯托克斯和拉梅系统,数值数学,128,2,193-216(2014)·Zbl 1298.76067号 [27] 卡斯滕森,C。;艾格尔,M。;Hoppe,RHW,统一后验有限元误差控制综述,数值数学理论方法应用,5,4,509-558(2012)·Zbl 1289.65249号 [28] Mekchay,K。;Nochetto,RH.,一般二阶线性椭圆偏微分方程的自适应有限元方法的收敛性,SIAM J Numer Anal,43,51803-1827(2005)·Zbl 1104.65103号 [29] 巴库塔,C。;荆棘,JH;Pasciak,J.,《椭圆边值问题有限元方法的新插值结果和应用》,东西方J.Numer。数学,9,3,179-198(2001)·Zbl 0993.65128号 [30] 巴库塔,C。;荆棘,JH;Pasciak,J.,《使用有限元工具证明椭圆边值问题的位移定理》,Num.Lin.Alg。应用,10,1-2,33-64(2003)·Zbl 1071.65559号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。