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\(C_0)-序列等度连续半群。 (英语) Zbl 07286658号

摘要:我们提出并应用了局部凸空间中线性算子的单参数(C_0)半群理论。用较弱的序列等度连续性概念取代文献中所考虑的等度连续概念,我们证明了经典理论(C_0)的基本结果-等连续半群:我们证明了半群是由其生成元唯一识别的,并且我们本着著名的Hille-Yosida定理的精神提供了生成定理。然后,我们在一些函数空间中对该理论进行了详细说明,并确定了两个局部凸拓扑,这两个拓扑允许我们在一个统一的框架下收集一些作者为处理马尔可夫转移半群而引入的(C_0)半群的各种概念。最后,我们将结果应用于与随机微分方程.

MSC公司:

47D06型 单参数半群与线性发展方程
47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
60Jxx型 马尔可夫过程
60J35型 转换函数、生成器和解决方案
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