托马斯·布里海耶；维罗尼克·布鲁埃；阿琳·戈敏；Jean-François拉斯金；玛丽·范登·博加德 定量可达博弈中子博弈完美均衡的复杂性。 （英语） Zbl 1519.91050号 日志。方法计算。科学。 16，第4号，第8号论文，43页（2020年）. 摘要：我们研究在有限有向图上玩的多人定量可达性游戏，其中每个玩家的目标是尽快到达目标顶点集。我们不使用众所周知的纳什均衡（NE）概念，而是关注子游戏完美均衡（SPE）的概念，这是对NE的一种改进，非常适合在图上游戏的框架中使用。众所周知，在数量可达博弈中总是存在一个SPE，并且约束存在性问题是可判定的。我们在这里证明这个问题是PSPACE完成的。为了获得这个结果，我们提出了一种新的算法，该算法迭代地构建一组约束，以表征定量可达性博弈中SPE结果集的特征。这组约束是通过迭代一个算子来获得的，该算子加强了约束直到获得一个固定点。有了这个不动点，SPE结果集可以用一个最大指数大小的有限图来表示。仔细检查计算结果，可以建立PSPACE成员身份。会议论文见[Fokkink，Wan（ed.）等人，第30届并发理论国际会议，CONCUR 2019，荷兰阿姆斯特丹，2019年8月27日至30日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。140，第13条，第16页（2019年；Zbl 1519.91051号)]. 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 91A43型 涉及图形的游戏 91A11号机组 均衡细化 91A68型 算法博弈论与复杂性 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：图上的多人非零和游戏；量化可达性目标；子博弈完美均衡；约束存在问题 引文：Zbl 1519.91051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Brihaye}等人，日志。方法计算。科学。16，第4号，第8号论文，43页（2020年；Zbl 1519.91050） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 托马斯·布里耶、维罗妮克·布鲁尔、朱莉·德·普里尔和雨果·金伯特。定量可达博弈中的子博弈完美性。《计算机科学中的逻辑方法》，9（1），2012年·Zbl 1352.68146号 [2] 托马斯·布里海耶（Thomas Brihaye）、维罗妮克·布鲁尔（V´eronique Bruy'ere）、艾琳·戈敏（Aline Goeminne）和珍妮·弗兰·科伊斯·拉斯金（Jean-Franöcois Raskin）。具有ω-正则布尔目标的弱子对策完美均衡的约束存在性问题。在 [3] 托马斯·布里海耶（Thomas Brihaye）、维罗妮克·布鲁尔（V´eronique Bruy'ere）、艾琳·戈敏（Aline Goeminne）和珍妮·弗兰·科伊斯·拉斯金（Jean-Franöcois Raskin）。具有欧米伽正则布尔目标的弱子对策完美平衡点的约束存在性问题·Zbl 1501.91028号 [4] 托马斯·布里海耶（Thomas Brihaye）、维罗妮克·布鲁尔（V´eronique Bruy'ere）、艾琳·戈敏（Aline Goeminne）和内森·托马斯特（Nathan Thomasset）。可达博弈中的相关均衡。InRP 2019，第48-62页，2019·Zbl 1455.91055号 [5] 托马斯·布里海耶（Thomas Brihaye）、维罗妮克·布鲁尔（V´eronique Bruy'ere）、诺埃米·梅尼尔（No´emie Meunier）和珍妮·弗兰·科伊斯·拉斯金（Jean-Fran´cois Raskin）。弱子博弈完美均衡及其在定量可达性中的应用。InCSL，LIPIcs第41卷，第504-518页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技，2015年·Zbl 1375.91042号 [6] 托马斯·布里耶、朱莉·德普里尔和斯文·舍韦。具有简单纳什均衡的多人成本博弈。InLFCS，LNCS第7734卷，第59-73页。施普林格，2013年·Zbl 1422.91043号 [7] 迪特马尔·伯旺格。无限游戏中的可接纳性。InSTACS，LNCS第4393卷，第188-199页。施普林格，2007年·兹比尔1186.68278 [8] 罗曼·布伦吉耶（Romain Brenguier）、吉列尔莫·A·佩雷斯（Guillermo A.P´erez）、珍妮·弗朗索斯·拉斯金（Jean-Francois Raskin）和奥坎·桑库尔（Ocan Sankur）。定量图形游戏中的可容许性。在FSTTCS中，LIPIcs第65卷，第42:1-42:14页，2016年·Zbl 1394.91058号 [9] 罗曼·布伦吉尔、阿诺·保利、吉恩·弗兰科伊斯·拉斯金和奥坎·桑库尔。信息不完整游戏的准入（邀请谈话）。InCONCUR，LIPIcs第85卷，第2:1-2:23页·Zbl 1394.91058号 [10] V´eronique Bruy'ere、St´ephane Le Roux、Arno Pauly和Jean-Franöcois Raskin。关于弱子博弈完美均衡的存在性。InFOSSACS，LNCS第10203卷，第145-161页，2017年·Zbl 1486.91016号 [11] Romain Brengier、Jean-Françcois Raskin和Mathieu Sassolas。欧米伽规则游戏中可容许性的复杂性。InCSL-LICS，第23:1-23:10页。ACM，2014年·Zbl 1401.68110号 [12] 罗曼·布伦吉尔（Romain Brenguier）、珍妮·弗兰·科伊斯·拉斯金（Jean-Franöcois Raskin）和奥坎·桑库尔（Ocan Sankur）。假设允许合成。在CONCUR中，LIPIcs 42，第100-113页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，2015年·Zbl 1374.68322号 [13] 维罗妮克·布鲁尔。计算机辅助合成：一种游戏理论方法。InDLT，LNCS第10396卷，第3-35页。施普林格，2017年·Zbl 1494.91033号 [14] Rodica Condurache、Emmanuel Filiot、Raffaella Gentilini和Jean-FranΩcois Raskin。理性综合的复杂性。InICALP，LIPIcs第55卷，第121:1-121:15页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum fuer Informatik，2016年·兹比尔1388.68163 [15] K.Chatterjee、T.A.Henzinger和M.Jurdzinski。安全平衡的游戏。理论计算机科学，365:67-822006·Zbl 1108.91007号 [16] Krishnendu Chatterjee、Thomas A.Henzinger和Nir Piterman。战略逻辑。信息计算。，208(6):677-693, 2010. ·Zbl 1205.68197号 [17] Emmanuel Filiot、Raffaella Gentilini和Jean-Franöcois Raskin。不完全信息下的理性综合。InLICS，第422-431页。ACM，2018年·兹比尔1452.91014 [18] 达娜·菲斯曼（Dana Fisman）、奥尔娜·库普弗曼（Orna Kupferman）和尤亚德·卢斯蒂格（Yoad Lustig）。理性综合。InTACAS，LNCS第6015卷，第190-204页。施普林格，2010年·Zbl 1284.68396号 [19] Drew Fudenberg和David Levine。有限和无限大博弈的子博弈完全均衡。《经济理论杂志》，31:251-2681983年·Zbl 0521.90106号 [20] 埃里希·格拉德尔（Erich Gr¨adel）和迈克尔·乌默尔斯（Michael Ummels）。无限多人游戏的解决方案概念和算法。《游戏与互动的新视角》，第4卷，第151-178页。阿姆斯特丹大学出版社，2008年·Zbl 1377.91014号 [21] 奥娜·库普夫曼、朱塞佩·佩雷利和莫舍·瓦尔迪。合理环境的合成。InEUMAS，LNCS 8953，第219-235页。斯普林格，2014年·Zbl 1372.68173号 [22] H.W.库恩。广泛的游戏和信息问题。《博弈论经典》，第46-68页。普林斯顿大学出版社，1953年。 [23] 法比奥·莫加维罗（Fabio Mogavero）、阿尼埃洛·穆拉诺（Aniello Murano）和莫舍·瓦尔迪（Moshe Y.Vardi）。战略推理。在FSTTCS 2010中，LIPIcs第8卷，第133-144页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，2010年·Zbl 1245.68138号 [24] J.F.纳什。个人游戏中的平衡点。InPNAS，第36卷，第48-49页。国家科学院，1950年·Zbl 0036.01104号 [25] 马丁·奥斯本。博弈论导论。牛津大学出版社，2004年。 [26] A.Pnueli和R.Rosner。关于反应模的合成。InPOPL，第179-190页。ACM出版社，1989年·Zbl 0686.68015号 [27] 艾伦·索兰和尼古拉斯·维耶。确定性多层Dynkin游戏。《数学经济学杂志》，39:911-9292003·兹比尔1081.91004 [28] 迈克尔·乌默尔斯（Michael Ummels）。无限多人游戏中的理性行为和策略构建。在FSTTCS中，LNCS第4337卷，第212-223页。斯普林格，2006年·Zbl 1177.91060号 [29] 迈克尔·乌默尔斯（Michael Ummels）。无限多人游戏中纳什均衡的复杂性。InFOSSACS，LNCS第4962卷，第20-34页。施普林格，2008年·Zbl 1138.91359号 [30] Michael Ummels和Dominik Wojtczak。极限平均对策中纳什均衡的复杂性。InCONCUR，《计算机课堂讲稿》第6901卷。科学。，第482-496页。施普林格·Zbl 1343.68177号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。