贾忠孝；孙晓林 计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间方法的误差分析。 （中文。英文摘要） Zbl 1463.65097号 数学。数字。罪恶。 42，第1期，117-130（2020年）. 摘要：矩阵函数的双线性形式（{u^T}f（A）v）在许多应用中有着广泛的兴趣，其中，（u，v\in\mathbb{R}^n），（A\in\mathbb{R}^{n\timesn}），（f（z））是一个给定的解析函数。近年来，双线性形式的高效可靠数值算法一直是研究热点。尽管有许多停止标准，但它们缺乏坚实的理论支持，可靠性未知。本文考虑矩阵函数（{u^T}f（A）v）近似解的误差的后验误差估计。我们推导了一个误差展开式，并证明了误差展开式的第一项可以作为可靠的停止准则。 MSC公司： 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 关键词：双线性形式；Krylov子空间方法；相对误差分析；停止准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Jia}和\textit{X.Sun}，数学。数字。罪恶。42，第1号，117--130（2020；Zbl 1463.65097）