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谢建强；张志岳；梁、董

高维非线性分数阶广义波动方程的一种新的四阶能量耗散差分方法。 （英语） Zbl 1475.65085号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 78，文章ID 104850，21 p.（2019）.
摘要：针对高维非线性分数阶广义波动方程，构造了一种新的四阶能量耗散差分格式。然后，详细展示了系统的离散能量耗散特性。接下来，我们证明了该方案是唯一可解的。通过离散能量方法，证明了该方案在离散L^2范数下达到了（mathcal{O}（Delta t^2+h_x^4+h_y^4）的最优收敛速度，并且是无条件稳定的。此外，本文的收敛性分析对于空间网格尺寸的时间步长是无条件的。最后，给出了一些数值结果，以说明非零阻尼项的物理效应，并支持我们的理论分析。

引用于6文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35L82型 伪双曲方程
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

分数阶广义波动方程；节能；耗散保护方案；有限差分法；最优订单；无条件的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Xie｝等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。78，文章ID 104850，第21页（2019；Zbl 1475.65085）
全文： 内政部

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