马里奥·列斐伏尔 计算机病毒传播的随机模型。 （英语） Zbl 1477.68032号 J.戴恩。游戏 7，第2期，163-174（2020年）. 摘要：针对计算机病毒的传播，基于经典的Kermack-McKendrick流行病传播模型，提出了一个三维连续时间随机模型。此外，在模型中引入了控制变量。我们寻找的控制措施要么最小化要么最大化清洗受感染计算机所需的预期时间，要么保护它们免受病毒感染。利用动态规划，导出了值函数所满足的方程。明确解决了特定问题。 MSC公司： 68米11 互联网主题 49公里45 随机问题的最优性条件 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 49号70 差异化游戏和控制 68平方米25 计算机安全 91A15型 随机对策，随机微分对策 91A23型 微分对策（博弈论方面） 91A80型 博弈论的应用 关键词：博弈论;首次通过时间;布朗运动;偏微分方程;相似解方法;计算机病毒 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lefebvre}，J.Dyn。第七届奥运会，排名第二，163-174（2020年；Zbl 1477.68032） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Gan，X.Yang，W.Liu，Q.Zhu和X.Zhang，人类干预下计算机病毒的传播：一个动力学模型，离散Dyn。国家社会学。2012年，艺术ID 106950，8页·Zbl 1248.68074号 [2] A.Ionescu；M.Lefebvre；F.Munteanu，传染病传播的Kermack-McKendrick模型的反馈线性化和最优控制，分析进展，2157-166（2017）·doi:10.22606/aan.2017.23003 [3] W.O.Kermack；A.G.McKendrick，对流行病数学理论的贡献，Proc。R.Soc.伦敦。A、 115700-721（1997）·JFM 53.0517.01号 [4] M.列斐伏尔，《最佳结束流行病》，最优化，67399-407（2018）·Zbl 1394.49005号 ·doi:10.1080/02331934.2017.1397147 [5] M.Lefebvre，计算机病毒传播建模为随机微分博弈，提交出版。 [6] B.K.Mishra；S.K.Pandey，计算机网络中垂直传输蠕虫的动态模型，应用。数学。计算。，217, 8438-8446 (2011) ·Zbl 1219.68080号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.041 [7] B.K.米什拉；D.Saini，计算机病毒数学模型，应用。数学。计算。，187, 929-936 (2007) ·Zbl 1120.68041号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.09.062 [8] M.Peng、X.He、J.Huang和T.Dong，计算机病毒及其动力学建模，数学。问题。工程师。2013年，艺术ID 842614，5页·Zbl 1299.68007号 [9] 秦鹏，计算机病毒传播模型分析，数学。问题。工程师。，2015年，第720696号，第10页·Zbl 1394.68021号 [10] A.Rachah和D.F.M.Torres，2014年西非埃博拉疫情的数学建模、模拟和最佳控制，离散Dyn。国家社会学。2015年，艺术ID 842792，9页·Zbl 1418.92188号 [11] 宋海松，王秋秋，蒋维文，具有感染延迟和恢复延迟的计算机病毒模型的稳定性和Hopf分支，J.应用。数学。2014年，艺术ID 929580，10页·Zbl 1405.68018号 [12] X.-J.Tong；张先生；Z.Wang，基于Kermack-Mckendrick蠕虫传播模型的成本最优控制系统，J.算法计算。技术。，10, 82-89 (2016) ·doi:10.1177/1748301816640704 [13] P.Whittle，随时间优化，in动态规划与随机控制《概率和数理统计中的威利级数：应用概率和统计》，1，约翰·威利父子有限公司，奇切斯特，1982年·Zbl 0557.93001号 [14] P.Whittle，风险敏感最优控制，inWiley-Interscience系统与优化系列，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，1990年·Zbl 0718.93068号 [15] Y.Xu和J.Ren，病毒爆发在具有有限防病毒能力的网络上的传播效应，PLoS综合，11（2016），e0164415。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。