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线性系统的更简单的块CMRH方法。 (英语) Zbl 1470.65048号

摘要:基于Hessenberg约简算法的分块变化最小残差法(简称BCMRH)是一种新的分块Krylov方法,可以求解具有多个右手边的大型线性系统。该方法使用带旋转策略的块Hessenberg过程构造梯形Krylov基,并通过求解最小二乘问题最小化准剩余范数。在本文中,我们描述了更简单的BCMRH方法,这是一种避免QR分解以解决最小二乘问题的新变体。BCMRH的经典变体和更简单变体之间的另一个主要区别是,更简单的变体允许通过使用在每次迭代时更新残差的递归关系来检查块Hessenberg过程的每个循环内的收敛性。在经典BCMRH中,这是不可能的,因为我们只能计算剩余范数的估计。通过实验将新提出的方法与块GMRES方法的经典版本和简单版本的行为进行了比较。这些数值实验表明了更简单的BCMRH方法的良好性能。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
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全文: 内政部

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