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三焦点格拉斯曼张量的秩。 (英语) Zbl 1505.15022号

概述:格拉斯曼张量源于计算机视觉中场景重建的经典问题。本文研究了三焦点Grassmann张量,它与从维数为k的射影空间到变维视图空间的三个投影有关。当投影中心满足自然共性假设时,这种标准形给出了三焦点格拉斯曼张量秩的封闭公式。同样的方法也适用于两个投影的情况,从而确认了以前使用不同方法获得的结果[M.贝尔托里尼等人,SIAM J.矩阵分析。申请。41,第2期,591-604(2020年;Zbl 07206105号)]。还考虑了收敛到与投影中心简并配置相关的张量的张量序列的秩,给出了可能发生的广泛现象的具体示例。

MSC公司:

15A69号 多线性代数,张量演算
14号07 正割变种、张量秩、幂和变种
2016年第14季度 数值代数几何的几何方面
65H14型 数值代数几何
65D19号 计算机和机器人视觉中的计算问题
15A04号 线性变换、半线性变换
15A21号机组 规范形式、约简、分类
14号05 代数几何中的投影技术
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参考文献:

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