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约阿希姆·耶利西耶夫

希尔伯特积分法的病理学。 （英语） Zbl 1473.14007号

发明。数学。 220，第2号，581-610（2020）.
R.Vakil将奇异类型定义为\（X，X）\sim（Y，Y）\）生成的关系下的一类等价的点格式，如果存在光滑态射\（（X，X）\rightarrow（Y，Y）\）[R.瓦基尔，发明。数学。164，第3期，569–590页（2006年；邮编1095.14006)]. 他证明了\（\mathbb Z\）上的每一个奇点类型都出现在行为良好的物体的各种模空间上：有人说墨菲定律适用于这些模空间。
作者研究了Vakil列表中缺少的Hilbert点方案。主要定理表明墨菲定律适用于{山坡}_{\mathrm{pts}}（\mathbb A^{16}_{\mathbb Z}）\）。证明是通过对结构更为复杂的物体进行一系列简化而进行的。主要作用由广义Białynicki-Birula分解发挥[J.杰利西耶夫和Ł. 锡克维茨，J.数学。Pures应用程序。(9) 131, 290–325 (2019;Zbl 1446.14030号)]. 为了构造局部收缩，作者使用了TNT框架。
使用具体的奇异类型，作者表明{山坡}_｛\mathrm｛pts｝｝（\mathbb A^{16}_{\mathbb Z}）和（\mathrm{山坡}_｛\mathrm｛pts｝｝（\mathbb A^{16}_{\mathbb C}）是非简约的，回答了J.Fogarty提出的问题[J.福格蒂《美国数学杂志》。90, 511–521 (1968;Zbl 0176.18401号)]. 他还回答了R.Hartshorne提出的一个问题，表明并不是所有有限域上的有限格式都提升到特征零点[R.哈特肖恩变形理论。柏林：施普林格（2010；Zbl 1186.14004号)].
作为主要定理的推论，墨菲定律适用于{山坡}_{\mathrm{pts}}（\mathbb P^{16}_{\mathbb Z}）\）。由于有限方案的从嵌入到抽象变形的遗忘函子是光滑的，因此对于有限方案的抽象变形出现了上述病态。
作者强调，为了证明的透明度，选择了环境维度（n=16），但他认为结果可能适用于（n=6）甚至（n=4）。
审核人：克里斯蒂娜·伯顿（都灵）

引用于10文件

MSC公司：

14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）
14层30 关于品种或方案的小组行动（商）
14B12号机组 局部变形理论、Artin近似等。
13日第10天 交换环理论中的形变和无穷小方法
14B07号 奇点变形

关键词：

希尔伯特点格式;瓦基尔墨菲定律

引文：

邮编1095.14006;Zbl 1446.14030号;Zbl 0176.18401号;Zbl 1186.14004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jelisiejew}，发明。数学。220，第2号，581--610（2020；Zbl 1473.14007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 美国数学研究所问题清单。希尔伯特方案的组成部分。http://aimpl.org/hilbertschemes网站 (2010)
[2] Artin，M.，《奇点变形》。C.S.Seshadri和Allen Tannenbaum（1976）注释，孟买：塔塔基础研究所，孟买·Zbl 0395.14003号
[3] Białynicki-Birula，A.，关于代数群作用的一些定理，《数学年鉴》。，2, 98, 480-497 (1973) ·Zbl 0275.14007号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970915
[4] 布钦斯卡，W。；Buczyñski，J.，高维罗内塞重叠的正割变种，催化矩阵和光滑Gorenstein方案，J.代数几何。，23, 63-90 (2014) ·Zbl 1295.14047号 ·doi:10.1090/S156-3911-2013-00595-0
[5] Behrend，K。；布莱恩，J。；Szendrői，B.，动机零度Donaldson-Thomas不变量，发明。数学。，192, 1, 111-160 (2013) ·Zbl 1267.14008号 ·doi:10.1007/s00222-012-0408-1
[6] 伯顿，C。；Cioffi，F。；Roggero，M.，双广义初始理想和Hilbert方案，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 196, 1, 19-41 (2017) ·Zbl 1397.14009号 ·doi:10.1007/s10231-016-0560-0
[7] Bhatt，B.：p-adic派生的de Rham上同调。arXiv:1204.6560（2012）
[8] Berthelot，P。；Ogus，A.，《晶体同源性注释》（1978），东京：东京大学出版社，东京·Zbl 0383.14010号
[9] 卡特赖特，DA；Erman，D。；贝拉斯科，M。；Viray，B.，Hilbert 8点格式，代数数论，3，7，763-795（2009）·Zbl 1187.14005号 ·doi:10.2140年2月20日至23日
[10] Drinfeld，V.：关于具有作用的代数空间\({G} _米\). arXiv:1308.2604（2013）
[11] 迪姆卡，A。；Szendrői，B.，Pfaffian的Milnor纤维和（mathbb{C}^3）上四点的Hilbert格式，数学。Res.Lett.公司。，16, 6, 1037-1055 (2009) ·Zbl 1191.14013号 ·doi:10.4310/MRL.2009.v16.n6.a12
[12] 艾森巴德，D.，交换代数。数学研究生课本（1995），纽约：Springer，纽约·Zbl 0819.13001号
[13] Ekedahl，T.：关于不可存活的Calabi-Yau的三倍报道。arxiv:math/0306435v2（2004）
[14] Erman，D.，《希尔伯特点方案中希尔伯特函数层的墨菲定律》，数学。Res.Lett.公司。，19, 6, 1277-1281 (2012) ·Zbl 1311.14007号 ·doi:10.4310/MRL.2012.v19.n6.a8
[15] 富尔顿，W.，哈里斯，J.：表征理论。数学研究生课文。第一门课程，数学阅读，第129卷。施普林格，纽约（1991）·Zbl 0744.22001号
[16] Fogarty，J.，代数曲面上的代数族，《美国数学杂志》，90，511-521（1968）·兹标0176.18401 ·doi:10.2307/2373541
[17] Hartshorne，R.，《变形理论》。数学研究生课本（2010），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1186.14004号
[18] 海曼，M。；Sturmfels，B.，多级Hilbert格式，J.代数几何。，13, 4, 725-769 (2004) ·Zbl 1072.14007号 ·doi:10.1090/S1056-3911-04-00373-X
[19] Jelisiejew，J.，Hilbert点方案的基本组件，J.Lond。数学。Soc.，100,1249-272（2019年）·Zbl 1441.14023号 ·doi:10.1112/jlms.12212
[20] Jelisiejew，J。；Sienkiewicz，Ł。，还原基团的Białynicki-Birula分解，J.Math。Pures应用。，131, 290-325 (2019) ·兹比尔1446.14030 ·doi:10.1016/j.matpur.2019.04.006
[21] 兰茨伯格，JM，《张量：几何与应用》。罗得岛普罗维登斯数学研究生院（2012）：美国数学学会·Zbl 1238.15013号
[22] Langer，A.，《提升零维方案和分权》，布尔。伦敦。数学。Soc.，50，3，449-461（2018）·Zbl 1408.13043号 ·doi:10.1112/blms.12151
[23] Lee，S.H.，Vakil，R.：方案的Mnév-Sturmfels普适性。在：代数几何庆祝。《克莱数学学报》，第18卷，第457-468页。美国数学学会公报，普罗维登斯，RI（2013）·Zbl 1317.14080号
[24] Matsumura，H.，交换环理论。剑桥高等数学研究（1986），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0603.13001号
[25] Martin-Deschamps，M。；Perrin，D.，Le schéma de Hilbert des courbes gauches localement Cohen-Macaulay n’est（preque）jamais réduit，《科学年鉴》。埃科尔规范。主管（4），29，6757-785（1996）·Zbl 0892.14005号 ·doi:10.24033/asens.1753
[26] 米勒，E。；Sturmfels，B.，组合交换代数。数学研究生教材（2005），纽约：Springer，纽约·Zbl 1090.13001号
[27] Poonen，B.，有限秩交换代数的模空间，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），10，3，817-836（2008）·Zbl 1151.14011号 ·doi:10.4171/JEMS/131
[28] Roggero，M.，Albert，M.：私人通信（2016）
[29] 堆栈项目。http://math.columbia.edu/algebraic_geometry/stacks-git (2017)
[30] Vakil，R.，《代数几何中的墨菲定律：不良变形空间》，《发明》。数学。，164, 3, 569-590 (2006) ·邮编1095.14006 ·doi:10.1007/s00222-005-0481-9
[31] Zdanowicz，M.，奇点的升力及其Frobenius Morphism模，国际数学。Res.不。IMRN，14，4513-4577（2018）·Zbl 1423.14168号 ·doi:10.1093/imrn/rnw297
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