Kevin R.Green。；Tanner A.Bohn。；雷蒙德·斯皮特里。 直接函数求值与查找表：何时使用？ （英语） Zbl 07099288号 SIAM J.科学。计算。 41,3号，C194-C218（2019）. 总结：数学函数求值的速度可以显著提高数值模拟的整体性能。两种常用的数学函数求值方法是直接求值或通过预计算值的查找表。直接评估是标准方法，查找表在图形应用和现场可编程门阵列计算中很常见。我们讨论了在通用CPU上使用直接函数求值表和查找表来评估通用单变量函数以进行大规模数值模拟。我们引入了一个名为FunC（用于函数比较器）的小型C++库，它可以在给定的系统上运行，以快速方便地评估相对于任意用户特定函数的各种查找表实现的直接求值性能。然后，用户可以做出明智的决定，确定哪种方法对其应用程序最有效。FunC使用Chaster软件库的相关功能模拟心脏模型，成功预测查找表实现优于直接评估。在Chaster中实现高阶查找表以测试这些预测后，我们演示了表大小对两个模拟的影响，一个是小模拟，另一个是大模拟。对于小模拟，我们看到，与使用线性插值的表格相比，使用三次插值的表格的模拟速度提高了25%，而使用三次表格的直接计算速度提高了144%。对于更真实的大型模拟，我们看到查找表的模拟速度比直接评估提高了86%。 MSC公司： 65A05型 数值分析中的表格 65年20月 数值算法的复杂性和性能 68岁20岁 模拟（MSC2010） 关键词：查阅表格；直接功能评估；心脏模拟；心脏电位 软件：PETSc公司；FFTW公司；MC工具箱；github；增强C++库；RROOT_748号；CellML手机；贞洁；幽门螺杆菌；促进；布伦特；算法748；功能C PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Green}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第3号，C194--C218（2019；Zbl 07099288） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.E.Alefeld、F.A.Potra和Y.Shi，算法748：封闭连续函数的零点，ACM变速器。数学。软质。，21（1995），第327-344页，https://doi.org/10.1145/2010089.210111。 ·Zbl 0888.65059号 [2] S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、L.Dalcin、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、D.A.May、L.C.McInnes、K.Rupp、B.F.Smith、S.Zampini、H.Zhang和H.Zhang，PETSc网页, http://www.mcs.anl.gov/petsc, 2017. [3] W.Boehm和A.Muöller，关于de Casteljau算法，计算。辅助Geom。《设计》，16（1999），第587-605页，https://doi.org/10.1016/S0167-8396(99)00023-0. ·Zbl 0997.65017号 [4] 促进，增强C++库, http://www.boost.org/，2017年（上次访问时间：2018-02-26）。 [5] R.P.Brent，无导数最小化算法《普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州》，1973年·Zbl 0245.65032号 [6] S.A.Buehler、P.Eriksson和O.Lemke，辐射传输模型ARTS中的吸收查找表、J.Quant。光谱学。辐射。传输。，112（2011），第1559-1567页，https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2011.03.008。 [7] J.Cooper、S.Mckeever和A.Garny，部分评估在心脏电生理模拟优化中的应用，《2006年ACM SIGPLAN部分评估和基于语义的程序操作研讨会论文集》，PEPM’06，ACM，纽约，2006年，第12-20页。 [8] J.Cooper、R.J.Spiteri和G.R.Mirams，基于Chaster和CellML的细胞心脏电生理建模，前部。生理学。，5（2015），511，https://doi.org/10.3389/fphys.2014.00511。 [9] A.A.Cuellar、C.M.Lloyd、P.F.Nielsen、D.P.Bullivant、D.P.Nickerson和P.J.Hunter，生物模型描述语言CellML1.1概述《模拟》，79（2003），第740-747页，https://doi.org/10.1177/0037549703040939。 [10] M.A.Dias、D.O.Sales和F.S.Osorio，硬件神经网络LUT的自动生成《神经计算》，180（2016），第108-120页，https://doi.org/10.1016/j.neucom.2015.07.111。 [11] M.Frigo和S.G.Johnson，FFTW3的设计与实现，程序。IEEE，93（2005），第216-231页。 [12] K.R.Green、T.Bohn和R.J.Spiteri，FunC源代码, https://github.com/uofs-simlab/func, 2018. [13] N.J.Higham，数值算法的准确性和稳定性第二版，SIAM，费城，2002年，https://doi.org/10.1137/1.9780898718027。 ·Zbl 1011.65010号 [14] 肖世福、温家宝和吴振华，分段多项式函数求值的查表压缩，2014年第17届欧洲微型计算机数字系统设计会议，IEEE，2014年，第279-284页，https://doi.org/10.109/DSD.2014.53。 [15] G.G.洛伦兹，伯恩斯坦多项式《数学博览会》，第8期，多伦多大学出版社，多伦多，1953年·Zbl 0051.05001号 [16] C.Luo和Y.Rudy，心室心肌动作电位模型，循环。研究，68（1991），第1501-1526页。 [17] M.E.Marsh、S.T.Ziaratgahi和R.J.Spiteri，Rush-Larsen方法及其推广的成功秘诀，IEEE传输。生物识别。《工程师》，59（2012），第2506-2515页。 [18] E.J.Mlawer、S.J.Taubman、P.D.Brown、M.J.Iacono和S.A.Clough，非均匀大气的辐射传输：RRTM，长波的验证相关-k模型《地球物理学杂志》。Res-Atmos.公司。，102（1997），第16663-16682页，https://doi.org/10.1029/97JD00237。 [19] S.A.Niederer、E.Kerfoot、A.P.Benson、M.O.Bernabu、O.Bernus、C.Bradley、E.M.Cherry、R.Clayton、F.H.Fenton、A.Garny、E.Heiderreich、S.Land、M.Maleckar、P.Pathmanathan、G.Plank、J.F.Rodriíguez、I.Roy、F.B.Sachse、G.Seemann、O.Skavhaug和N.P.Smith，使用N版本基准验证心脏组织电生理模拟器，菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，369（2011），第4331-4351页，https://doi.org/10.1098/rsta.2011.0139。 [20] M.Pharr和R.Fernando，GPU宝石2：高性能图形和通用计算的编程技术，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，2005年。 [21] PyCml，Python中的CellML工具, https://chaste.cs.ox.ac.uk/cellml/, 2011. [22] T.Sasao、S.Nagayama和J.T.Butler，使用LUT级联的数值函数生成器，IEEE传输。计算。，56（2007），第826-838页，https://doi.org/10.109/TC.2007.1033。 ·兹比尔1390.65195 [23] R.J.Spiteri和S.Torabi Ziaratgahi，重访双域模型的算子分裂，J.计算。申请。数学。，296（2016），第550-563页·兹比尔1341.78025 [24] J.Sundnes、G.T.Lines和X.Cai，计算心脏的电活动施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年·兹比尔1182.92020 [25] K.H.W.J.ten Tusscher和A.V.Panfilov，人心室组织模型中的交替和螺旋破裂《美国生理学杂志》。心脏循环。生理学。，291（2006），第H1088-H1100页，https://doi.org/10.1152/ajpheart.00109.2006。 [26] L.Tornqvist、P.Vartia和Y.O.Vartia，应该如何衡量相对变化？，美国。统计人员。，39（1985），第43-46页，https://www.jstor.org/stable/2683905。 [27] L.Tung，描述缺血心肌D-C电位的双域模型1978年，马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院博士论文。 [28] 牛津大学计算机科学系，贞洁-癌症、心脏和软组织环境, 2014, http://www.cs.ox.ac.uk/chaste/。 [29] C.Wilcox、M.M.Strout和J.M.Bieman，Mesa：自动生成查找表优化，《第四届多核软件工程国际研讨会论文集》，IWMSE’11，2011，ACM，纽约，第1-8页，https://doi.org/10.1145/1984693.1984694。 [30] C.Wilcox、M.M.Strout和J.M.Bieman，软件查找表优化的工具支持《科学规划》，19（2011），第213-229页。 [31] A.Yamamoto、Y.Kitamura和Y.Yamane，特征线法输运计算中近似指数函数的计算效率，Ann.编号。《能源》，31（2004），第1027-1037页，https://doi.org/10.1016/j.anucene.2004.01.003。 [32] Y.Zhang、L.Deng、P.Yedlapalli、S.P.Muralidhara、H.Zhao、M.Kandimer、C.Chakrabarti、N.Pitsianis和X.Sun，一种用于查找表和函数求值代码生成的专用编译器，《欧洲设计、自动化和测试会议记录》，欧洲设计和自动化协会，比利时鲁汶，2010年，第1130-1135页，http://dl.acm.org/citation.cfm？id=1870926.1871200。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。