克里斯蒂安·吉列尔莫·格伯哈特；Hofmeister，Benedikt公司；克里斯蒂安·亨特；雷蒙·罗尔费斯 细长结构的非线性动力学：一个新的面向对象框架。 （英语） Zbl 1468.74021号 计算。机械。 63，第2号，219-252（2019）. 总结：通过这项工作，我们提出了一个新的面向对象框架，用于研究由复合多层和超弹性材料制成的细长结构的非线性动力学，该框架将有限元方法和多体系统形式主义与稳健积分方案相结合。考虑中的每个机械系统都表示为一组无限刚性构件，如刚体，以及几何精确梁和实心退化壳等柔性构件，这些构件在空间上离散为有限元。采用动量保持、能量保持/耗散方法，对半离散方程进行时间离散，以获得固定的时间增量，从而可以系统地消除未解决的高频内容。在多体系统动力学中，运动约束通常用于渲染支撑、关节和结构连接。提出的思想是按照面向对象的编程思想实现的。该方法完全适用于风能或航空应用，最后进行了测试，并通过数值例子说明了其潜力。 引用于5文件 MSC公司： 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 74千99 薄体、结构 74E30型 复合材料和混合物特性 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 68甲19 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等） 关键词：复合多层结构；超弹性材料；有限元法；多体系统方法；稳健的集成；面向对象程序设计 软件：MKL公司；HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.Gebhardt}等人，计算。机械。63，第2号，219--252（2019；Zbl 1468.74021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Reissner E（1972）《一维有限应变梁理论：平面问题》。应用数学物理杂志23:795-804·Zbl 0248.73022号 [2] Bathe K-J，Bolourchi S（1979），三维梁结构的大位移分析。国际J数字方法工程14:961-986·Zbl 0404.73070号 ·doi:10.1002/nme.1620140703 [3] Simo JC（1985）有限应变梁公式。三维动力学问题。第一部分计算方法应用机械工程49:55-70·Zbl 0583.73037号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90050-7 [4] Cardona A，Géradin M（1988）有限旋转梁有限元非线性理论。国际J数字方法工程26:2403-2438·Zbl 0662.73049号 ·doi:10.1002/nme.1620261105 [5] Romero I，Armero F（2002）几何精确杆运动学的客观有限元近似及其在动力学能量动量守恒方案公式中的应用。国际J数字方法工程54:1683-1716·Zbl 1098.74713号 ·doi:10.1002/nme.486 [6] Armero F，Romero I（2001）关于非线性动力学高频耗散时间步进算法的制定。第一部分：两个模型问题的低阶方法和非线性弹性动力学。计算方法应用机械工程190:2603-2649·Zbl 1008.74035号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00256-5 [7] Armero F，Romero I（2001）关于非线性动力学高频耗散时间步进算法的制定。第二部分：二阶方法。计算方法应用机械工程190:6783-6824·Zbl 1068.74022号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00233-X [8] Armero F，Romero I（2003）非线性Cosserat杆动力学的能量耗散动量守恒时间步长算法。计算力学31:3-26·Zbl 1038.74670号 ·doi:10.1007/s00466-002-0389-9 [9] Betsch P，Steinmann P（2003）几何精确梁的约束动力学。计算力学31:49-59·Zbl 1038.74580号 ·doi:10.1007/s00466-002-0392-1 [10] Yu W，Liao L，Hodges DH，Volovoi VV（2005）初始扭转复合薄壁梁理论。薄壁结构43:1296-1311·doi:10.1016/j.tws.2005.02.001 [11] Mäkinen J（2007）Total lagrangian Reissner的几何精确无奇异梁单元。国际J数字方法工程70:1009-1048·Zbl 1194.74441号 ·doi:10.1002/nme.1892 [12] Auricchio F，Carotenuto P，Reali A（2008）《几何精确梁模型：三维有限弹性的一致、有效和简单推导》。国际J固体结构45:4766-4781·Zbl 1169.74456号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.04.015 [13] Pimenta PM，Campello EM，Wriggers P（2008）具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第1部分：棒材。计算力学42:715-732·Zbl 1163.74561号 ·doi:10.1007/s00466-008-0271-5 [14] Romero I（2008）《非线性梁的有限元比较：绝对节点坐标和几何精确公式》。多体系统动力学20:51-68·兹比尔1142.74046 ·doi:10.1007/s11044-008-9105-7 [15] Pai PF（2014）高柔梁几何精确建模问题。薄壁结构76:65-76·doi:10.1016/j.tws.2013.11.008 [16] de Miranda S、Gutierrez A、Melchionda D、Patruno L（2015）基于GBT的薄壁梁的线性弹性本构关系和一致性。薄壁结构92:55-64·doi:10.1016/j.tws.2015.02.022 [17] Sprague MA、Jonkman JM和Jonkman B（2015）《风力涡轮机模拟的FAST模块化框架：新算法和数值示例》。参加：第33届风能研讨会，AIAA科学技术论坛，美国航空航天研究所 [18] Wang Q、Sprague MA、Jonkman J、Johnson N和Jonkman B（2017）Beamdyn：快速模块化框架中的高保真风力涡轮机叶片解算器。风能20:1439-1462·doi:10.1002/we.2101 [19] Dvorkin EN，Bathe K-J（1984）一种用于一般非线性分析的基于连续介质力学的四节点壳单元。工程计算1:77-88·doi:10.1108/eb023562 [20] Bathe K-J，Dvorkin EN（1986）一般壳元的公式——张量分量混合插值的使用。国际J数字方法工程22:697-722·Zbl 0585.73123号 ·doi:10.1002/nme.1620220312 [21] Choi CK，Paik JG（1996）用于几何非线性分析的有效四节点退化壳单元。薄壁结构24:261-283·doi:10.1016/0263-8231（95）00037-2 [22] Betsch P，Stein E（1995）一种避免非线性4节点壳单元人为厚度应变的假设应变方法。通用数字方法工程11:899-909·Zbl 0833.73051号 ·doi:10.1002/cnm.1640111104 [23] Betsch P，Stein E（1996）基于连续体理论和假设应变插值的非线性可扩展四节点壳单元。《非线性科学杂志》6:169-199·Zbl 0844.73075号 ·doi:10.1007/BF02434053 [24] Simo JC，Armero F（1992）几何非线性增强应变混合方法和不相容模式方法。国际J数字方法工程33:1413-1449·兹比尔0768.73082 ·doi:10.1002/nme.1620330705 [25] Bischoff M，Ramm E（1997）大应变和旋转的剪切变形壳单元。国际J数字方法工程40:4427-4449·Zbl 0892.73054号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19971215）40:23<4427:：AID-NME268>3.0.CO；2-9 [26] Sansor C、Wriggers P、Sansour J（1997）《壳体非线性动力学：理论、有限元公式和积分方案》。非线性Dyn 13:279-305·Zbl 0877.73038号 ·doi:10.1023/A:100825113479 [27] Betsch P，Menzel A，Stein E（1998）《计算力学中有限旋转的参数化：应用于光滑壳的概念分类》。计算方法应用机械工程155:273-305·Zbl 0947.74060号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00158-8 [28] Sansour C，Wagner W，Wriggers P，Sansour.J（2002）壳体非线性动力学的能量-动量积分方案和增强应变有限元。国际非线性力学杂志37:951-966·Zbl 1346.74175号 ·doi:10.1016/S0020-7462（01）00108-1 [29] Romero I，Armero F（2002）几何精确壳体刚性动力学的数值积分：能量耗散动量守恒方案。国际J数字方法工程54:1043-1086·Zbl 1047.74067号 ·doi:10.1002/nme.463 [30] Bauchau OA，Choi J-Y，Bottasso CL（2002）《多体动力学中壳体建模》。多体系统动力学8:459-489·Zbl 1061.74033号 ·doi:10.1023/A:1021109015553 [31] Aksu Ozkul T（2004）使用Wilson-[theta\]θ方法对一般形状壳体进行动力分析的有限元公式。薄壁结构42:497-513·doi:10.1016/j.tws.2003.12008 [32] Betsch P，Sänger N（2009）《在柔性多体动力学的保守框架中使用几何精确壳体》。计算机方法应用机械工程198:1609-1630·Zbl 1227.74064号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.01.016 [33] Vaziri A（2009）《高变形弹性壳的力学》。薄壁结构47:692-700·doi:10.1016/j.tws.2008.11.009 [34] Campello EM，Pimenta PM，Wriggers P（2011）具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第2部分：贝壳。计算力学48:195-211·兹比尔1398.74311 ·doi:10.1007/s00466-011-0584-7 [35] Wu T-Y（2013）使用向量形式固有有限元对壳体结构进行动态非线性分析。工程结构56:2028-2040·doi:10.1016/j.engstruct.2013.08.09 [36] Ahmed A，Sluys LJ（2015），使用类固体壳单元的各向同性和各向异性板壳的隐式/显式弹性动力学。Eur J Mech A固体43:118-132·兹比尔1406.74625 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2013.09.009 [37] Pietraszkiewicz W，Konopiáska V（2015）《壳体结构中的连接：综述》。薄壁结构95:310-334·doi:10.1016/j.tws.2015.07.010 [38] Reinoso J，Blázquez A（2016）层状CFRP复合材料几何非线性分析中7参数壳单元的应用和有限元实现。组成结构139:263-276·doi:10.1016/j.compstruct.2015.12.009 [39] Caliri MF Jr、Ferreira AJM、Tita V（2016）《层压和夹层结构板壳理论综述》，重点介绍了有限元方法。组成结构156:63-77·doi:10.1016/j.compstruct.2016.02.036 [40] Ota NSN、Wilson L、Gay Neto A、Pellegrino S、Pimenta PM（2016），褶皱壳的非线性动力学分析。有限元分析121:64-74·doi:10.1016/j.fine.2016年7月16日 [41] Gebhardt CG，Rolfes R（2017）《关于壳体结构的非线性动力学：结合混合有限元公式和稳健积分方案》。薄壁结构118:56-72·doi:10.1016/j.tws.2017.05.001 [42] Bucalem ML，Bathe K-J（2011）《固体和结构力学——层次建模和有限元解》。柏林施普林格·Zbl 1216.74001号 ·doi:10.1007/978-3-540-26400-2 [43] Eisenberg M，Guy R（1979）毛球定理的证明。美国数学月刊86:571-574·Zbl 0433.57011号 ·doi:10.1080/00029890.1979.11994857 [44] Arnold VI（1989）经典力学的数学方法。柏林施普林格·Zbl 0692.70003号 ·doi:10.1007/9781-4757-2063-1 [45] Heard WB（2006）《刚体力学：数学、物理和应用》。霍博肯·威利 [46] Romero I（2001）非线性弹性动力学耗散算法的制定和分析。加州大学伯克利分校博士论文 [47] Gebhardt CG（2012）Desarrollo de simulaciones numéricas del comportamiento aerolástico de grandes turbinas eólicas de eje horizontal。科尔多瓦国立大学博士论文 [48] Betsch P，Steinmann P（2001）基于几何精确梁理论的框架-微分梁有限元。国际J数字方法工程54:1775-1788·Zbl 1053.74041号 ·doi:10.1002/nme.487 [49] Gebhardt CG，Matusevich AE，Inaudi JA（2018），横向和轴向耦合振动，包括不对称短梁中的翘曲效应。《工程机械杂志》144（6）：04018043·doi:10.1061/（ASCE）EM.1943-7889.0001471 [50] Gay Neto A（2017）使用罗德里格斯旋转参数，通过几何精确梁模拟机构。计算力学59:459-481·doi:10.1007/s00466-016-1355-2 [51] Ghosh S，Roy D（2009）使用旋转矢量参数化的几何精确光束的帧内变量方案。计算机机械44:103-118·Zbl 1162.74386号 ·doi:10.1007/s00466-008-0358-z [52] Romero I（2004）《旋转插值及其在几何精确杆有限元模型中的应用》。计算力学34:121-133·Zbl 1138.74406号 ·doi:10.1007/s00466-004-0559-z [53] Simo JC，Rifai MS（1990）一类混合假设应变方法和不相容模式方法。国际J数字方法工程29:1595-1638·兹比尔0724.73222 ·doi:10.1002/nme.1620290802 [54] Ko Y，Lee P-S，Bathe K-J（2017）一种新型mitc4+外壳元件。计算结构182:404-418·doi:10.1016/j.compstruc.2016.11.004 [55] Kane C，Marsden JE，Ortiz M（1999）辛能量动量守恒变分积分器。数学物理杂志40:3353-3371·Zbl 0983.70014号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532892 [56] Simo JC，Tarnow N（1994）壳体非线性动力学的一种新的能量和动量守恒算法。国际J数字方法工程37:2527-2549·Zbl 0808.73072号 ·doi:10.1002/nme.1620371503 [57] Harten A，Lax B，Leer P（1983）关于双曲守恒律的上游差分格式和Godunov型格式。SIAM修订版25:35-61·Zbl 0565.65051号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025002 [58] McLachlan RI、Quispel GRW、Robideux N（1999）《使用离散梯度的几何积分》。Philos Trans数学物理工程科学357:1021-1045·Zbl 0933.65143号 ·doi:10.1098/rsta.1999.0363 [59] Gonzalez O（1996）时间积分和离散哈密顿系统。非线性科学杂志6:449-467·兹比尔0866.58030 ·doi:10.1007/BF02440162 [60] Romero I（2012）非线性弹性动力学中能量-动量方法的应力公式分析。计算力学50:603-610·Zbl 1312.74006号 ·doi:10.1007/s00466-012-0693-y [61] Romero I（2008）旋转体变分积分器的公式和性能。计算力学42:825-836·Zbl 1163.70302号 ·doi:10.1007/s00466-008-0286-y [62] Leyendecker S，Marsden J，Ortiz M（2008）约束动力系统的变分积分器。Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik泽切里夫·安格万特数学与机械88:677-708·Zbl 1153.70004号 ·doi:10.1002/zamm.200700173 [63] Betsch P（2005）约束机械系统能量一致积分的离散零空间方法。第一部分：完整约束。计算方法应用机械工程194:5159-5190·1092.70002赞比亚比索 ·doi:10.1016/j.cma.2005.01.004 [64] Betsch P，Leyendecker S（2006）约束机械系统能量一致积分的离散零空间方法。第二部分：多体动力学。国际J数字方法工程67:499-552·Zbl 1110.70301号 ·doi:10.1002/nme.1639 [65] Leyendecker S，Betsch P，Steinmann P（2008）约束机械系统能量一致积分的离散零空间方法。第三部分：柔性多体动力学。多体系统动力学19:45-72·Zbl 1200.70003号 ·doi:10.1007/s11044-007-9056-4 [66] Betsch P（2016）非线性结构动力学和柔性多体动力学中的结构保持积分器。柏林施普林格·Zbl 1349.70008号 ·doi:10.1007/978-3-319-31879-0 [67] Klöppel T，Gee MW，Wall WA（2011）薄壁结构实体和实体壳离散化的缩放厚度调节。计算方法应用机械工程200:1301-1310·Zbl 1225.74093号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.11.001 [68] Simo JC，Tarnow N（1992）离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法。Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik大学43:757-792·Zbl 0758.73001号 ·doi:10.1007/BF00913408 [69] Romero I（2018）耦合非线性梁和连续体：变分原理和有限元近似。国际J数字方法工程（出版中） [70] Wagner W，Gruttmann F（2002）有限旋转条件下壳梁过渡的建模。计算机辅助机械工程科学9:4005-4018·Zbl 1062.74054号 [71] Lang H，Linn J，Arnold M（2011）几何精确Cosserat杆的多体动力学模拟。多体系统动力学25:285-312·Zbl 1271.74264号 ·doi:10.1007/s11044-010-9223-x [72] Masud A，Tham CL，Liu WK（2000）多层复合材料壳体几何非线性分析的稳定三维协同旋转公式。计算力学26:1-12·Zbl 0980.74066号 ·doi:10.1007/s00466000144 [73] Kuhl D，Crisfield M（1999）非线性结构动力学中的节能和衰减算法。国际J数字方法工程45:569-599·Zbl 0946.74078号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990620）45:5<569:：AID-NME595>3.0.CO；2-A型 [74] Jonkman J、Butterfield S、Musial W、Scott G（2009）海上系统开发用5-MW参考风力涡轮机的定义。CO Golden国家可再生能源实验室（NREL）技术报告 [75] Gebhardt CG、Preidikman S、Massa JC（2010）大型水平轴风力涡轮机空气动力学行为的数值模拟。国际水电能源杂志35:6005-6011·doi:10.1016/j.ijhydene.2009.12.089 [76] Gebhardt CG、Preidikman S、Jörgensen MH、Massa JC（2012）大型水平轴风力涡轮机的非线性气动弹性行为：多体系统方法。国际水电能源杂志37:14719-14724·doi:10.1016/j.ijhydene.2011.12.090 [77] Gebhardt CG，Roccia BA（2014）《非线性气动弹性：计算三叶片大型水平轴风力涡轮机响应的方法》。可再生能源66:495-514·doi:10.1016/j.rene.2013.12.040 [78] Häfele J，Hübler C，Gebhardt CG，Rolfes R（2016）一种用于海上风力涡轮机动力分析的改进的两步土壤-结构相互作用建模方法。应用海洋研究55:141-150·doi:10.1016/j.apor.2015.12.001 [79] Hübler C，Häfele J，Gebhardt CG，Rolfes R（2018）在海上风力涡轮机的耦合动力学中，实验支持考虑与操作点相关的土壤特性。Mar结构57:18-37·doi:10.1016/j.marstruc.2017.09.002 [80] Hübler C，Gebhardt CG，Rolfes R（2017）基于气动弹性时域模拟的海上风力涡轮机分级四步全局灵敏度分析。可再生能源111:878-891·doi:10.1016/j.renene.2017.05.013 [81] Hübler C，Gebhardt CG，Rolfes R（2017）海上风力涡轮机散射环境条件和模拟约束的综合数据基础开发。风能科学2:491-505·doi:10.5194/wes-2-491-2017年 [82] Häfele J，Hübler C，Gebhardt CG，Rolfes R（2018）《带导管架下部结构的海上风力涡轮机的综合疲劳荷载集降低研究》。更新能量118:99-112·doi:10.1016/j.rene.2017.10.097年 [83] 英特尔公司（2015）《英特尔\[^{\textregistered}\]®；数学内核库11.3开发人员参考》。https://software.intel.com/en-us/mkl。2017年10月访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。