Tchrakian，Tigran T。;塞尔吉·朱克 无辐散平流的快速分布式数据相似算法。 （英语） 兹比尔1491.65102 SIAM J.科学。计算。 40，编号5，A3038-A3066（2018）. 介绍了一种具有无发散系数的二维线性平流方程的快速数据同化算法。作者应用节点间断伽辽金（DG）方法对对流方程进行离散。然后，他们简要讨论了分布式滤波及其与DG离散化的内在关系。未来应进行收敛性分析。审核人：郑超（密尔沃基） 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 2005年5月 并行数值计算 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：间断Galerkin;状态估计;分布式滤波;极小极大值;数据同化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Tchrakian}和\textit{S.Zhuk}，SIAM J.Sci。计算。40，第5号，A3038--A3066（2018；Zbl 1491.65102） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.巴多斯，Proble-mes-aux-limites-pour-les-e-quations-aux-de-rivee-s-partielle-du-premier-ordre àcoefficients-re \768]els:\768'mes-d'approximation；传输方程的应用，《科学年鉴》。Eεcole规范。补充（4），3（1970），第185-233页·Zbl 0202.36903号 [2] A.Bensoussan、G.Da Prato、M.Delfour和S.Mitter，无限维系统的表示与控制，找到系统控制。申请。，Birkha用户Boston，2011年·Zbl 1117.93002号 [3] B.Cockburn和C.W.Shu，守恒定律的TVB Runge–Kutta局部投影间断Galerkin有限元法。二、。总体框架，数学。公司。，52（1989），第411-435页·Zbl 0662.65083号 [4] B.Cockburn和C.W.Shu，对流占优问题的Runge–Kutta间断Galerkin方法，《科学杂志》。计算。，16（2001），第173-261页·Zbl 1065.76135号 [5] D.Crisan和T.Lyons，非线性滤波和可测值过程，Probab。理论相关领域，109（1997），第217-244页·Zbl 0888.93056号 [6] P.Del Moral、R.Kohn和F.Patras，关于粒子Gibbs-Markov链蒙特卡罗模型，预印本，2014年。 [7] G.Evensen等人，EnKF的采样策略和平方根分析方案，海洋动力。，54（2004），第539-560页。 [8] J.Frank和S.Zhuk，LQ最优控制问题的辛Moöbius积分器，《IEEE第53届决策与控制年会会议记录》，2014年。 [9] I.Gihman和A.Skorokhod，随机过程理论导论，多佛，1997年。 [10] J.Hesthaven和T.Warburton，节点间断Galerkin方法：算法、分析和应用，文本应用。数学。54，施普林格，2008年·Zbl 1134.65068号 [11] A.J.Krener，Kalman-Bucy和minimax滤波，IEEE传输。自动化。控制，25（1980），第291-292页。 [12] A.Kurzhanski和I.Vaílyi，用于估计和控制的椭球微积分，Birkha¨用户Boston，1997年·Zbl 0865.93001号 [13] K.Law、A.Stuart和K.Zygalakis，数据同化：数学导论斯普林格出版社，2015年·Zbl 1353.60002号 [14] J.Malm、P.Schlater、P.F.Fischer和D.S.Henningson，用偏对称恢复谱元法在对流主导流中的稳定性，《科学杂志》。计算。，57（2013），第254–277页·Zbl 1282.76145号 [15] R.Olfati-Saber，传感器网络的分布式卡尔曼滤波，《第46届IEEE决策与控制年会论文集》，2007年，第5492–5498页。 [16] E.Ott、B.R.Hunt、I.Szunyogh、A.V.Zimin、E.J.Kostelich、M.Corazza、E.Kalnay、D.Patil和J.A.Yorke，用于大气数据同化的局部集合卡尔曼滤波器，Tellus A，56（2004），第415-428页。 [17] J.Poterjoy，高维非线性系统的局部化粒子滤波，周一。《天气评论》，144（2016），第59-76页。 [18] J.Qiu和C.-W.Shu，使用WENO限制器的Runge–Kutta不连续伽辽金方法，SIAM J.科学。计算。，26（2005），第907–929页·Zbl 1077.65109号 [19] A.Quarteroni和A.Valli，偏微分方程的数值逼近斯普林格爵士。计算。数学。23，Springer，2008年·Zbl 1151.65339号 [20] P.拉维亚特，粒子方法分析，《流体动力学数值方法》，《数学讲义》。1127，F.Brezzi，ed.，Springer，1985，第243–324页·Zbl 0598.76003号 [21] P.Rebeschini和R.Van Handel，局部粒子过滤器能战胜维数的诅咒吗？，Ann.应用。概率。，25（2015），第2809–2866页·Zbl 1325.60058号 [22] S.Reich和C.Cotter，概率预测与贝叶斯数据同化，剑桥大学出版社，2015年·Zbl 1314.62005年 [23] Y.Saad和M.H.Schultz，GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.科学。统计师。计算。，7（1986），第856–869页·Zbl 0599.65018号 [24] C.Snyder、T.Bengtsson、P.Bickel和J.Anderson，高维粒子滤波的障碍，周一。《天气评论》，136（2008），第4629–4640页。 [25] D.Sun、S.Roth和M.Black，定量分析光流估计的当前实践及其背后的原理《国际计算杂志》。视觉。，106（2014），第115–137页。 [26] S.Zhuk，未知参数线性方程描述的动力系统的状态估计，乌克兰数学。J.，61（2009），第214-235页·Zbl 1224.93070号 [27] S.Zhuk、J.Frank、I.Herlin和R.Shorten，线性抛物方程的数据同化：Minimax投影法，SIAM J.科学。计算。，37（2015），第A1174–A1196页·Zbl 1320.65146号 [28] S.Zhuk、A.Polyakov和O.Nakonechny，关于线性系统最小最大滑模控制设计的注记，IEEE传输。自动化。控制，62（2017），第3395–3400页·Zbl 1370.93079号 [29] S.Zhuk、T.Tchrakian、A.Akhriev、S.Lu和H.Hamann，计算机视觉在哪里可以帮助物理：卫星图像的动态云运动预测，预印本，2017年。 [30] S.Zhuk、T.T.Tchrakian、A.Akhriev、S.Lu和H.Hamann，基于卫星图像的动态云运动预测，载于2017年第56届IEEE决策与控制年会论文集。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。