×

通过一元仿射大小的键入进行概率终止。 (英语) Zbl 1485.68045号

Yang,Hongseok(编辑),《编程语言和系统》。2017年4月22日至29日在瑞典乌普萨拉举行的第26届欧洲编程研讨会(ESOP 2017),是欧洲软件理论与实践联合会议(ETAPS 2017)的一部分。诉讼程序。柏林:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10201, 393-419 (2017).
摘要:我们引入了一个一元仿射大小类型系统,它实质上概括了通常大小的类型,并允许用这种方法捕获几乎肯定会终止的概率性高阶程序。超越简单、强大的标准化而不丧失稳健性是一项艰巨的任务,如果没有更丰富的定量类型概念,也没有施加一些亲和力约束,就无法完成这项任务。所提出的类型系统功能强大,足以键入概率终止程序的经典示例,如随机漫步。典型程序被证明几乎可以肯定地终止的方式是基于可还原性的,但需要对该技术进行大量修改。
关于整个系列,请参见[Zbl 1360.68021号].

MSC公司:

第68页第19页 其他编程范式(面向对象、顺序、并发、自动等)
68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 曼宁,CD;Schütze,H.,《统计自然语言处理基础》(2001),剑桥:麻省理工学院出版社,剑桥·Zbl 0951.68158号
[2] Pearl,J.,《智能系统中的概率推理——合理推理网络》(1989),伯灵顿:Morgan Kaufmann,伯灵顿·Zbl 0746.68089号
[3] Thrun,S.:机器人制图:一项调查。《探索新千年的人工智能》,摩根·考夫曼(2002)
[4] de Leeuw,K。;摩尔,EF;香农,CE;夏皮罗,N.,《概率机器的可计算性》,自动化研究,34183-212(1956)
[5] Motwani,R。;Raghavan,P.,《随机算法》(1995),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0849.68039号 ·doi:10.1017/CBO9780511814075
[6] Barthe,G.、Grégoire,B.、Béguelin,S.Z.:基于代码的密码证明的正式认证。摘自:Shao,Z.,Pierce,B.C.(编辑)POPL 2009,第90-101页。ACM(2009)·Zbl 1315.68081号
[7] Barthe,G。;格雷戈伊尔,B。;Heraud,S。;贝盖林,深圳;Rogaway,P.,《工作密码学家的计算机辅助安全证明》,《密码学进展-密码2011》,71-90(2011),海德堡:斯普林格,海德伯格·Zbl 1287.94048号 ·doi:10.1007/978-3642-22792-95
[8] Goodman,N.D.,Mansinghka,V.K.,Roy,D.M.,Bonawitz,K.,Tenenbaum,J.B.:Church:生成模型的语言。收录于:McAllester,D.A.,Myllymäki,P.(编辑)UAI 2008,第220-229页。AUAI出版社(2008)
[9] O.伯内兹。;基什内尔,C。;Tison,S.,概率重写策略。ELAN的应用,重写技术和应用,252-266(2002),海德堡:施普林格·Zbl 1045.68577号 ·数字对象标识代码:10.1007/3-540-45610-4_18
[10] 埃斯帕尔扎,J。;Gaiser,A。;基弗,S。;Madhusudan,P。;Seshia,SA,使用模式证明概率程序的终止,计算机辅助验证,123-138(2012),海德堡:施普林格·doi:10.1007/978-3642-31424-7_14
[11] Fioriti,L.M.F.,Hermanns,H.:概率终止:可靠性、完整性和组合性。在:Rajamani,S.K.,Walker,D.(编辑)《2015年持久性有机污染物清单》,第489-501页。ACM(2015)·Zbl 1345.68104号
[12] Chatterjee,K.,Fu,H.,Novotní,P.,Hasheminezhad,R.:仿射概率程序定性和定量终止问题的算法分析。收录于:Bodík,R.,Majumdar,R.(编辑)POPL 2016,第327-342页。ACM(2016)·Zbl 1347.68075号
[13] 查特吉,K。;Fu,H。;AK州戈哈尔沙迪;南部乔杜里。;Farzan,A.,通过Positivestelensatz的概率程序终止分析,计算机辅助验证,3-22(2016),海德堡:施普林格·Zbl 1411.68025号 ·doi:10.1007/978-3-319-41528-4_1
[14] Hughes,J.,Pareto,L.,Sabry,A.:使用大小类型证明反应系统的正确性。摘自:Boehm,H.Jr.,Shackle,G.L.S.(编辑)POPL 1996,第410-423页。ACM出版社(1996)
[15] 霍夫曼,M。;尼尔森,M。;Thomas,W.,《混合模式/线性lambda演算及其在Bellantoni-Cook安全递归中的应用》,《计算机科学逻辑》,275-294(1998),海德堡:斯普林格·Zbl 0908.03022号 ·doi:10.1007/BFb0028020
[16] 吉拉德,JY;泰勒,P。;Lafont,Y.,《证据与类型》(1989),纽约:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0671.68002号
[17] 美国达拉戈。;Hofmann,M.,《可实现性模型和隐含复杂性》,Theoret。计算。科学。,412, 20, 2029-2047 (2011) ·Zbl 1222.03065号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.12.025
[18] Dal Lago,U.,Grellois,C.:一元仿射大小打字概率终止(长版)(2016)。https://arxiv.org/abs/1701.04089 ·Zbl 1485.68045号
[19] Barthe,G。;弗雷德,MJ;Giménez,E。;平托,L。;Uustalu,T.,递归定义的基于类型的终止,MSCS,14,1,97-141(2004)·Zbl 1054.68027号
[20] Barthe,G。;格雷戈伊尔,B。;里巴,C。;Bove,A。;巴博萨,LS;A.帕尔多。;平托,JS,《基于类型的终止教程》,语言工程和严格的软件开发,100-152(2009),海德堡:斯普林格·Zbl 1250.68084号 ·doi:10.1007/978-3-642-03153-3_3
[21] Barthe,G。;格雷戈伊尔,B。;里巴,C。;卡明斯基,M。;Martini,S.,《带尺寸产品的基于类型的终端》,《计算机科学逻辑》,493-507(2008),海德堡:斯普林格·Zbl 1156.68341号 ·doi:10.1007/978-3-540-87531-4_35
[22] Abel,A.,《终端类型检查》,ITA,38,4,277-319(2004)·兹比尔1089.68028
[23] Xi,H.,程序终止验证的依赖类型,高-订购符号。计算。,15, 1, 91-131 (2002) ·Zbl 1041.68059号 ·doi:10.1023/A:1019916231463
[24] 阿马迪奥,RM;主联轴节,S。;Nivat,M.,《类型理论中保护条件的分析》,《软件科学和计算结构基础》,48-62(1998),海德堡:斯普林格出版社·Zbl 0922.03021号 ·doi:10.1007/BFb0053541
[25] O.伯内兹。;Garnier,F。;Giesl,J.,《证明积极的几乎完全终止》,《术语重写和应用》,323-337(2005),海德堡:施普林格出版社·Zbl 1078.68057号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-540-32033-324
[26] Chakarov,A。;桑卡拉纳拉亚南,S。;北卡罗来纳州Sharygina。;Veith,H.,《鞅概率程序分析》,计算机辅助验证,511-526(2013),海德堡:施普林格·doi:10.1007/978-3-642-39799-8_34
[27] Cappai,A。;美国达拉戈。;Kosowski,A。;Walukiewicz,I.,《关于等价、度量和多项式时间》,《计算理论基础》,311-323(2015),查姆:施普林格,查姆·Zbl 1436.94044号 ·doi:10.1007/978-3-319-22177-9_24
[28] 美国达拉戈。;Parisen Toldin,P.,概率多项式时间的高阶表征,Inf.Comput。,241, 114-141 (2015) ·Zbl 1320.68084号 ·doi:10.1016/j.ic.2014.10.009
[29] 美国达拉戈。;北卡罗来纳州贝扎尼什维利。;Goranko,V.,《隐式计算复杂性简介》,《逻辑与计算讲座》,89-109(2012),海德堡:施普林格出版社·Zbl 1250.03066号 ·doi:10.1007/978-3642-31485-83
[30] 美国达拉戈。;Zorzi,M.,lambda演算的概率运算语义,RAIRO-定理。信息申请。,46, 3, 413-450 (2012) ·Zbl 1279.68183号 ·doi:10.1051/ita/2012年
[31] Brázdil,T.、Broíek,V.、Etessami,K.、Kučera,A.、Wojtczak,D.:单计数器马尔可夫决策过程。In:第21届ACM-SIAM离散算法研讨会(2010年)·兹比尔1288.90119
[32] Dal Lago,U.:线性高阶递归的几何。收录于:LICS 2005,第366-375页。IEEE计算机学会(2005)
[33] Sabry,A。;Felleisen,M.,《关于连续通过式程序的推理》,LISP Symb。计算。,6, 3-4, 289-360 (1993)
[34] Dal Lago,U.,Gaboardi,M.:线性相关类型和相对完整性。收录于:LICS 2011,第133-142页。IEEE计算机学会(2011)·Zbl 1261.03073号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。