布鲁尔，L.E.J。 我们是Abbildung von Mannigfaltigkeiten。 （德语） JFM 42.0417.01号 数学。安。 71, 97-115 (1912); Berichtigung公司。S.598（1912）。 在\（\S\）1 dieser für die Grundlegung der Topologie wichtigen Arbeit，neben die Note vonJ.哈达玛布奇冯（Buche von）J.制革厂（《功能简介》，托美二世，巴黎，1909年）zu stellen ist，wird zunächst der Begriff der Mannigfaltigkeit auseinandergesetzt。在“Elementen”的Weise aufgebaut中，d。h。aus den eindeutigen and stetigen Bildern（n）-dimensionaler Simplexe中，以及在“gemessen”中jedem ihrer Punkte eindeutig \（n+1）均质Koorden zugeordnet werden。“Indikatrix”元素定义。Für die eindeutige und stetige Abbildung zweier Mannigfaltigkeiten\（\mu\）und\（\mu'\）wird der公司阿比尔顿格拉德埃尔克拉德。Es wird ein Satz Beuisen:Wenn eine zweiseitige，geschlossene gemessene（n）-dimmensionale Mannigfaltigkeit（mu）auf eine gemesense（n”）-dimensionale Mannighaltigkeit\（mu”）eindeutig und stetig abgebildet wird，因此存在eine bei stetigerdie Bildmenge von（mu）jedes Teilgebiet von（mu’）im ganzen（c）-mal positivüberdeck。Ist\（\mu'\）einseitig sehr-off，所以是\（c=0\）。Als Anwendung werden in \（\ S \）2 die stetigen Vektorfelder auf einer \（n \）-dimmensional Kugel studiert。Es ergibt sich:Ein stetiges Vektorfeld auf einer Kugel von gerader Dimensionenzahl hat wenigstens einen singulären Punkt。Und：Jede eindeutige Und stetige Transformation einer（n）-dimensionalen Kugel in sich hat，falls sie keinen Fixpunkt hat，den Grad（（-1）^{n+1}）。审核人：Blaschke教授（Prag） 引用于5评论引用于219文件 JFM部分：西本特·阿布什尼特。Funktitionenthorie，Kapitel 1。霸权主义。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.E.J.Brouwer}，数学。年鉴71，97-115（1912；JFM 42.0417.01） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] 德鲁克尔贡·迪塞尔·阿布汉德隆是什么样的人？引言a théorie des functions d'une variable？冯·斯坦纳里·埃尔奇宁：J.哈达玛？克朗内克的申请表？。根据沃利根登·恩特维克伦根的理论。 [2] Von diesem Satze habe ich früher den speziellen Fall bewiesen，da-jede eineindentige und stetige Transformation der zweidimensalen Kugel in sich，welche den Umlaufssinn nichtändert，sicher einen Fixpunkt aufweist。Vgl公司。阿姆斯特德。贝尔霍尔。澳大利亚。第十七章第2节、第750节、第十九章第1节、第48节；英语。澳大利亚。XI 2，S.797，XIII 1，S.184。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。