A.赫尔维茨。 Ueber die Bedingungen，unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negatizen rellen Teilen besizt。 （德语） JFM 26.0119.03号 数学。安。 46, 273-284 (1895). Auf eine Anregung aus der Technik hin beweist der Verfasser durch Bestimmung des Cauchy's chen指数einer rationalen函数（mittels Aufstellung einer quadrischen形式）den folgenden Satz：Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür，dass Die Gleichung公司\[a_0x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_n=0，\]在welcher der系数（a_0）正值vorausgesetzt wird中，nur Wurzeln mit negative reellen Bestandteilen besitt，ist die，dass die Werte der Determinantes\[\增量_1=a_1，\quad\Delta_2，\quae\Delta_3，\quid\dots，\qua2\Delta_n\]sämtlich阳性sind，wogesetzt ist\[\Delta_\lambda=\begin{vmatrix}a_1&a_3&a_5&\dots&a_{2\lambda-1}\\a_0&a_2&a_4&\ dots&a{2\ lambda-2}\\.&&\圆点&.\\.&.&&\点&a\lambda\end{vmatrix}\]mit der Massgabe，dass die Indices in der ersten Horizontalreihe immer um zwei Einheiten wachsen，in jeder Verticalreihe-immer um eine Einheit abnehmen und \（a_\varkappa=0\）zu nehmen ist，wenn \（\varkappa\）negal oder grösser als \（n\）wird。审核人：Faerber博士（柏林） 引用于7评论 MSC公司： 12天10分 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） JFM部分：茨威特·阿布施尼特。代数。国会大厦1。格莱春根。（Allgemeine理论。Besondere代数与超越Gleichungen。） 关键词：只有实数部分的根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hurwitz}，数学。附录46，273--284（1895；JFM 26.0119.03） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] 斯托多拉·贝努茨特·梅因在塞纳·阿布汉德隆？Regulirung von Turbinen？（Schweiz.Bauzeitung，Bd.23，Nr.17，18），《达沃斯论坛论坛》，《论坛论坛》？Die obige Frage wird auch，worauf mich Herr Stodola aufmerksam machte，摘自《汤姆森与泰特的自然哲学》（1886）。泰尔一世，第。390）aufgeworfen und ihre Erledigung als wünschenswerth bezeichnet公司。 [2] 《综合技术期刊》，第十五卷。(1837). 《德科氏指数》（Der Cauchy’sche Index ist als specieller Fall in dem von Kronecker eingeführten Begriff Der Charakteristik von Functionensystemen）（Monatsberichte Der kgl.preussischen akademie Der Wissenschaften 1869）登基。 [3] Ueber das Trägheitsgesetz der quartischen Formen公司。（Sitzungsberichte der kgl.preussischen Akademie der Wissenschaften.1894）。 [4] Sturm’schen Reihen bezüglichen Deductonen mit den geeigneten Modificationen auch noch gültig bleiben，wenn die in Betracht kommenden ganzen Functionen mehrfache Linearfactoren besizen，bemerkt Kronecker在seiner Abhandlung:Zur Theory der Elimination einer Variabeln aus zwei algebraischen Gleichungen（Monatsberichte der kgl.preussischen Akademie der Wissenschaften，1881）。 [5] 弗罗贝尼乌斯。l.c.页码。410 [6] 《克里勒日记》第52页。39，Bulletin de la sociétématique de France，Bd.7，页码。128 [7] Vgl公司。比勒（Biehler），《克里勒学报》第87页。350，拉盖尔，ib.Bd.89，页码。339 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。