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插值矩阵。 (英语) Zbl 1496.47026号

主要结果是Carleson定理的矩阵形式[L.Carleson公司《美国数学杂志》。80, 921–930 (1958;Zbl 0085.06504号)]这表明,开放单位圆盘(mathbb{D})中的点序列(Lambda=(Lambda_k)_{n\mathbb}})是(H^infty)中的插值序列当且仅当它是强分离的。这里,将(Lambda)替换为谱在(mathbb{D})中的矩阵序列(a=(a_n){n\in\mathbb{n}})(可能具有不同维数),插值意味着对于(H^infty)中的任何有界序列((phi_n)_n\in\ mathbb}}\),都有一个(varphi\ in\infty(n\in\mathbb{n}\)。强分隔意味着在(mathbb{D})中的\(inf_{z\in\mathbb}}\sup_{n\in\mathbb{n}}\prod_{k\n}|B_{A_k}(z)|>0\),其中\(B_M(z。一个等价的公式是模型空间(H_n=H^2\ominus B_{A_n}高^2)被强烈分开。如果矩阵(A_n)的维数是一致有界的,那么(H_n){n\in\mathbb{n}})是弱分离的Bessel系统是(A)插值的另一个等价条件。

MSC公司:

47A56型 值为线性算子的函数(算子值函数和矩阵值函数等,包括解析函数和亚纯函数)
30E05型 复平面上的矩问题和插值问题
05年3月30日 复变量有界解析函数的空间
30J10型 Blaschke产品
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参考文献:

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