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金振峰;孙红瑞;张建军

包含周期磁场的临界分数阶Choquard方程基态解的存在性。 （英语） Zbl 1496.35430号

高级非线性研究。 22, 372-389 (2022).
小结：在本文中，我们考虑了以下临界分数磁Choquard方程：\[\开始{对齐}{\varepsilon}^{2s}{（-\Delta）}_{A/\varepsilon}^su+V（x）u\，=\&{\varepsilon}^{\alpha-N}\左（\int_{\mathbb{R}^N}\frac{|u（y）|^{2_{s，\alpha}^\ast}}{|x-y|^\alpha{\mathrm{d} 年\右）|u|^{2_{s，\alpha}^\ast-2}u\\&+{\varepsilon}^{\alpha-N}\左（\int_{\mathbb{R}^N}\frac{F（y，|u（y）|^2）}{|x-y|^\alpha}\mathrm{d} 年\右）f（x，|u|^2）u\quad\text｛in｝\mathbb｛R｝^N，\结束{对齐}\]其中，（varepsilon>0），（s\in（0,1），（alpha\in（0，N），（N>max\{2\mu+4s，2s+\alpha/2\}），，（2_{s，alpha}^{ast}=\frac{2N-\alpha}{N-2s}）是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的上临界指数，（-\Delta）_A^s代表周期磁场A为\（C^{0，\mu}\）-带有\（\mu\in（0,1]\）和\（V\）的类是一个连续的势，允许变号。在对（V）和（f）施加一些温和的假设下，我们建立了至少一个基态解的存在性。

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35J61型 半线性椭圆方程
35卢比 积分-部分微分方程
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）

关键词：

乔夸德方程;分数磁性拉普拉斯算子;基态解;批评的;Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-F.Jin}等人，高级非线性研究22，372--389（2022；Zbl 1496.35430）
全文： 内政部

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