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二次约束问题的混合积分松弛与线性和对数划分方案的比较。 (英语) Zbl 1494.90081号

小结:分段松弛是计算(混合整数)二次约束问题的强对偶界的强大技术,并提供可由局部非线性解算器用于生成高质量原始解的起点。它们的工作方式是首先在每个二次项或双线性项中划分一个变量的域,然后通过二进制变量在划分中选择最佳区间。已经提出了各种公式,这些公式可以根据二进制变量的数量如何随间隔数而变化来区分。本文比较了可由分段McCormick松弛(PCM)或多参数分解技术(MDT)导出的线性和对数分区方案。具体地说,我们提出了通用数字表示系统的MDT,表明当考虑单个数字并改变基数时,它将成为一个线性划分方案,当固定基数并改变位数时,它会成为一个对数划分方案。通过对池问题的(25)个基准实例的求解,考虑到p-、q-和tp形式的松弛,我们表明,在较小的区间内依赖PCM的线性方案,在数值较大时依赖以2为基数的MDT的对数方案更好。结果还表明,与商用全局优化求解器BARON和GloMIQO相比,可以获得明显更强的对偶界。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
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全文: 内政部

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