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多因子序列和多因子序列。 (英语) Zbl 1492.11055号

摘要:本文分别介绍了上升阶乘和下降阶乘的推广,并研究了它们与著名的Stirling数、Lah数等的关系,如果(k=1),则将它们减少为下降阶乘,需要证明这些关系:多下降阶乘序列分别与第一类和第二类Stirling数之间的关系;多因子序列与多贝尔多项式之间的关系;多因子序列与多贝努利数之间的关系;多因子序列与多基因数之间的关系;以及这些序列的递推公式。本文的后半部分用多指数函数来处理多风险阶乘序列,将它们简化为上升阶乘如果(k=1)。我们研究了一些关系:多因子序列和多因子序列之间的关系;多风险因子序列与第一类Stirling数和\(x)的幂之间的关系;以及在多因子序列与Lah数和多因子序列之间。我们还导出了这些序列的递推公式和多降阶乘序列的倒数公式。

MSC公司:

11B73号 贝尔数和斯特林数
11B83号 特殊序列和多项式
19年5月 组合恒等式,双射组合学
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全文: 内政部

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