尼尔·辛德曼；多纳·斯特劳斯 强图像分割正则矩阵。 （英语） Zbl 1492.05153号 整数 21A，论文A15，第18页（2021）. 摘要：带有有理项的（u\times v）矩阵是在（mathbb{N}）上的正则图像分割，前提是只要（mathbb{N}\）是有限着色的，就存在（vec{x}\in\mathbb}N}^v），这样，（A\vec{x}\）的项是单色的。我们说\（A）是\（mathbb{N}\）上的强图像分割正则，前提是对于\（mathrm{IP}\text{-set}\）\（C）中的每一个\（mathbb{N/}\），都存在\（vec{x}\ in\mathbb}N}^v），这样\（A\vec{x}\）的条目就在\（C\）中。图像分割正则矩阵的许多特征是已知的。本文给出了秩为（u）的矩阵是强像分块正则矩阵的两个充分条件和一个必要条件，并证明了这种矩阵可以任意水平展开。我们提供了几个示例，表明我们的结果很明显。 引用于1审查 MSC公司： 10年5月 拉姆齐理论 11B75号 其他组合数论 1999年8月15日 特殊矩阵 关键词：核划分正则矩阵；图像分割正则矩阵；强图像分割规则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hindman}和\textit{D.Strauss}，整数21A，论文A15，18页（2021；Zbl 1492.05153） 全文： 链接 参考文献： [1] V.Bergelson和N.Hindman，《非度量拓扑动力学和Ramsey理论》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，320（1990），293-320·Zbl 0725.22001号 [2] W.Deuber，Partitionen und lineare Gleichungssysteme，数学。Z.133（1973），109-123·Zbl 0254.05011号 [3] W.Deuber和N.Hindman，（m，p，c）-集的划分和和，J.Comb。理论Ser。A 45（1987），300-302·Zbl 0661.05008号 [4] H.Furstenberg，遍历理论和组合数论中的递归，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1981年·Zbl 0459.28023号 [5] N.Hindman和I.Leader，矩阵的图像分割正则性，组合概率。计算。2 (1993), 437-463. ·Zbl 0793.05139号 [6] N.Hindman，I.Leader和D.Strauss，图像分割正则矩阵-有界解和大的保持，离散数学。242 (2002), 115-144. ·Zbl 1007.05095号 [7] N.Hindman，I.Leader和D.Strauss），无限分区正则系统的扩展，电子。J.Combin.22（2015），第2期，论文2.29·Zbl 1325.05175号 [8] N.Hindman和D.Strauss，《石采技术紧凑化中的代数：理论和应用》，第二版，德格鲁伊特，柏林，2012年·Zbl 1241.22001 [9] N.Hindman和D.Strauss，交换半群上矩阵的映象划分正则性，拓扑应用。259 (2019), 179-202. ·Zbl 1411.05254号 [10] N.Hindman和D.Strauss，图像分割正则矩阵和大的概念，纽约数学杂志。26 (2020), 230-260. ·Zbl 1434.05152号 [11] R.Rado，Studien zur Kombinatorik，数学。Z.36（1933），242-280·Zbl 0006.14603号 [12] B.van der Waerden、Beweis einer Baudetschen Vermutung、Nieuw Arch。威斯克德。19 (1927), 212-216. ·JFM 53.0073.12号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。