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偏微分方程Hermite谱逼近中的决策机器学习方法。 (英语) 兹比尔1490.65297

摘要:用于无界区域上偏微分方程数值离散的Hermite谱方法的准确性和有效性受到用于描述近似空间的高斯权重函数振幅的强烈影响。如果问题未得到充分解决,即没有足够的自由度,则尤其如此。当所研究的方程与时间相关时,问题变得更加关键,这样就迫使选择Hermite函数,其中相应的权重取决于时间。为了动态适应近似空间,本文提出了一种依赖于深度神经网络和支持向量机等机器学习技术的自动决策过程。该算法在一个简单的一维问题上进行了数值测试,取得了成功,但其主要目标是在更为严重的应用环境中具有可导出性。事实上,我们在最后还展示了等离子体物理学框架中的应用。

MSC公司:

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
83年第35季度 弗拉索夫方程
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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