埃索曼达·孔祖；Angelo Efoévi Koudou；Gneyou，科斯E。 广义逆高斯分布和Kummer分布Stein方程解和导数的新界。 （英语） Zbl 1487.60025号 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 28，第3期，459-486（2022）. 小结：对于Lipschitz检验函数，我们提出了与广义逆高斯（对应Kummer）分布相关的Stein方程解的新界。该界限是使用[C.Döbler公司，电子。J.概率。20，第109号论文，34页（2015年；Zbl 1328.60064号)]对于满足某个微分方程的分布，因此对于Lipschitz检验函数是最优的。本文的主要贡献是根据第三类修正贝塞尔函数（即第二类汇合超几何函数），建立了作为分布参数函数的界的显式表达式。在参数限制下，我们还获得了解的一阶导数的最优界。使用迭代技术建立了递推公式[loc.cit。；C.德布勒等，《电子》。J.概率。22，第96号论文，39页（2017年；Zbl 1386.60084号)]为了绑定任意阶导数，对于测试函数来说足够平滑。 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 60E10型 特性函数；其他变换 60F05型 中心极限和其他弱定理 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1） 关键词：广义逆高斯分布；Kummer分布；斯坦因特征；斯坦因方程；贝塞尔函数；合流超几何函数 引文：Zbl 1328.60064号；兹伯利1386.60084 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Konzou}等人，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 28，No.3，459--486（2022；Zbl 1487.60025） 参考文献： [1] S.Chatterjee、J.Fulman和A.Röllin，用stein方法和谱图理论进行指数逼近，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.8（2011），197-223，MR2802856·Zbl 1276.60010号 [2] L.H.Y.Chen，依赖试验的泊松近似，《Ann.Probability 3》（1975），第3期，534-545，MR0428387·Zbl 0335.60016号 [3] L.H.Y.Chen、L.Goldstein和Q-M.Shao，《用stein方法进行正态逼近》，《概率及其应用》（纽约）。施普林格，海德堡，2011年，MR2732624·Zbl 1213.62027号 [4] C.Döbler，Stein关于β分布和泛化的可交换对的方法，电子。J.概率。20（2015），第109号，第34页，MR3418541·Zbl 1328.60064号 [5] C.Döbler、R.E.Gaunt和S.J.Vollmer，斯坦方程解的边界导数的迭代技术，电子。J.概率。22（2017），第96期，39页，MR3724564·Zbl 1386.60084号 [6] R.E.Gaunt，通过stein方法的方差-伽马近似，电子。J.概率。19（2014），第38、33号，MR3194737·Zbl 1291.60046号 [7] R.E.Gaunt，广义双曲分布的Stein特征，ESAIM Probab。Stat.21（2017），303-316，MR3743916·Zbl 1393.60029号 [8] B.Jögensen，广义逆高斯分布的统计性质，统计学讲义，9。施普林格出版社，纽约-柏林，1982年，MR0648107·兹比尔04866.222 [9] E.Konzou和E.Koudou，关于广义逆高斯分布和kummer分布的stein方程，ESAIM Probab。统计，2020年，10.1051/ps/202009·Zbl 1455.60040号 ·doi:10.1051/ps/202009 [10] A.E.Koudou和C.Ley，《雇佣法律的特征：调查》，Probab。Surv公司。11（2014），161-176，MR3264557·Zbl 1296.60027号 [11] C.Ley和Y.Swan，Stein的密度方法和信息不等式，Elec-tron。Commun公司。普罗巴伯。18（2013），第7、14号，MR3019670·Zbl 1307.60009号 [12] H.M.Luk，Stein的伽马分布方法及相关统计应用，南加州大学博士论文，1994年，MR2693204，第74页。 [13] A.Piliszek和J.Wesołowski，伽马和库默分布表征中测量技术的变化，J.Math。分析。申请。458（2018），第2期，967-979，MR3724710·兹比尔1378.62010 [14] N.Ross，《斯坦方法的基本原理》，Probab。Surv公司。8（2011），210-293，MR2861132·Zbl 1245.60033号 [15] W.Schoutens，stein方法中的正交多项式，J.Math。分析。申请。253（2001），编号2，515-531，MR1808151·Zbl 0984.62009号 [16] C.Stein，相依随机变量和分布的正态近似误差的界，《第六届伯克利数理统计与概率综合讨论会论文集》。伯克利：加利福尼亚大学出版社2（1972），583-602，MR0402873·Zbl 0278.60026号 [17] 洛美大学数学与应用模型分析实验室电子邮件：essomanda.konzou@univ-loraine.fr [18] 洛美大学数学与应用建模与分析实验室，电子邮箱：kossigneyou@yahoo.fr 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。