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威利安·弗朗卡；梅内加托，V.A。

由展开式给出的矩阵值正定核：严格正定性。 （英语） Zbl 1486.42005号

数学。不平等。申请。 24，第4期，1135-1148（2021）.
给定一个非空集（Omega），作者考虑了某些正整数（q）的正定矩阵值核（F:Omega times Omega to M_p（mathbb{C}），形式为[F b{C}）\)是一个半正定矩阵，每个（f_alpha:\Omega\times\Omega \to\mathbb{C}）是一个正定核，并且级数对所有（x，y\in\Omeca）都是绝对收敛的。主要结果为（F）的严格正定性提供了以下抽象的充要条件：
如果\（in\{1，\ldots，|\Omega|\}\），\（x_1，\ldot，x_n\）是\ \sum_{i=2}^n\mbox{Re}[c_1^\ast A_kc_i F_alpha（x_1，x_i）]\right|<\left（c_1^\ ast F（x_1，x_1）c1\right）^{1/2}\ left（J}\sum_{i，J=2}^n\mbox{Re}[c_i^\ast A_\alpha c_J f_alpha（x_i，x_J）]\ right）
他们还讨论了这一准则在一些重要设置中的含义和联系，例如在\（\Omega\）是\（m\）维欧几里得空间的单位球面的情况下，或者当它是紧致的两点齐次空间时。
审核人：安娜·保拉·佩隆（圣卡洛斯）

MSC公司：

42A82型 单变量谐波分析中的正定函数
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
43A35型 群、半群等上的正定函数。

关键词：

矩阵值核；正定性；内核扩展；严格正定性；Cauchy-Schwarz不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Franca}和\textit{V.A.Menegatto}，数学。不平等。申请。24，编号4，1135--1148（2021；Zbl 1486.42005）
全文： 内政部

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