雅罗斯拉夫·麦克;吉里·塞德拉尔;米罗斯拉夫·奥萨克;约瑟夫·乌尔班;约瑟夫·西维奇 学习从图像中解决几何构造问题。 （英语） Zbl 1485.68271号 Kamaredine，Fairouz（编辑）等人，《智能计算机数学》。2021年7月26日至31日，罗马尼亚蒂米苏拉第十四届国际会议，CICM 2021。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12833, 167-184 (2021). 摘要：我们描述了一种纯粹基于图像的方法，用于在欧几里得几何游戏中使用尺子和指南针查找几何结构。该方法基于采用Mask R-CNN最先进的视觉识别神经体系结构，并向其添加基于树的搜索过程。在有监督的环境中，该方法以平均92%的准确率从前六级欧几里得包中学习解决所有68种几何构造问题。当对新类型的问题进行评估时，该方法可以解决68种欧几里德问题中的31种。我们相信，这是第一次训练纯粹基于图像的学习来解决这一困难的几何构造问题。关于整个系列，请参见[兹比尔1484.68013]. MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 68T45型 机器视觉和场景理解 关键词：计算机视觉;视觉识别;自动几何推理;解决几何构造问题 软件：校准仪9;水獭;梅斯4;战术脚趾;谜;欧几里得亚纲;三峡工程;ArgoTriCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Macke}等人，Lect。注释计算。科学。12833、167--184（2021年；Zbl 1485.68271） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 项目网页。https://data.ciirc.cvut.cz/public/projects/2021GeometryReasoning（地理推理） [2] 欧几里得。网址：https://www.euclidea.xyz [3] He K.，Gkioxari G.，Dollár P.，Girshick，r.：面具r-CNN。参加：2017 IEEE国际计算机视觉会议（ICCV）（2017） [4] Seo，M.J.，Hajishirzi，H.，Farhadi，A.，Etzioni，O.：几何问题中的图形理解。In:美国人工智能协会（2014） [5] Seo，M.，Hajishirzi，H.，Farhadi，A.，Etzioni，O.，Malcolm，C.：解决几何问题：结合文本和图表解释。计算语言学协会（2015） [6] Quaresma，P.，《几何定理证明者的数千个几何问题》（TGTP）（2011），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1350.68243号 ·doi:10.1007/978-3-642-25070-5_10 [7] Vesna，M.：ArgoTriCS-自动三角形构造求解器。《实验杂志》。西奥。Artif公司。智力。29(2), 247-271 (2017) [8] 巴尔比亚尼，P。；Cerro，LF，共线仿射几何与条件项重写（1995），海德堡：施普林格·doi:10.1007/3-540-59340-3_14 [9] 南卡罗来纳州周；高，XS；张，JZ，自动几何定理证明和发现的演绎数据库方法，J.Autom。推理，25，219-246（2000）·Zbl 0961.68121号 ·doi:10.1023/A:1006171315513 [10] Gao，X.，《初等几何中的超越函数和机械定理证明》，J.Autom。推理，6403-417（1990）·Zbl 0729.03006号 ·doi:10.1007/BF00244356 [11] Deepak，K.，使用Gröbner基来推理几何问题，J.符号计算。，2, 4, 399-408 (1986) ·兹比尔062968087 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80007-4 [12] Chou，S.C.，Gao，X.S.，Zhang，J.：《几何中的机器证明：几何定理可读证明的自动生成》（1994）·Zbl 0941.68503号 [13] McCune，W。；沃斯·L·奥特：CADE-13比赛的化身，J.Autom。推理，18，211-220（1997）·doi:10.1023/A:1005843632307 [14] McCune，W.：Prover9和Mace4。网址：http://www.cs.unm.edu/mccun/校准仪9/ [15] 比森，M。；Wos，L.，《在塔斯基几何中寻找证据》，J.Autom。推理，58201-207（2017）·Zbl 1414.68100号 ·doi:10.1007/s10817-016-9392-2 [16] Durdevic，SS公司；Narboux，J。；Janicic，P.，《机器可验证和可读证明的自动生成：塔斯基几何的案例研究》，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，74, 3-4, 249-269 (2015) ·Zbl 1327.68206号 ·doi:10.1007/s10472-014-9443-5 [17] Quaife，A.，《基础数学理论的自动化发展》（1992），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0773.03010号 [18] 比森，M。；Narboux，J。；Wiedijk，F.，校对Euclid，Ann.数学。Artif公司。智力。，85, 213-257 (2019) ·Zbl 07055783号 ·doi:10.1007/s10472-018-9606-x [19] 雅库布v，J。；科瓦洛夫斯克。；奥尔沙克，M。；Piotrowski，B。；苏达，M。；Urban，J。；北卡罗来纳州佩尔蒂埃。；Sofronie Stokkermans，V.，ENIGMA匿名：符号独立推理引导机（系统描述），自动推理，448-463（2020），Cham:施普林格，Cham·Zbl 07614690号 ·doi:10.1007/978-3-030-51054-1_29 [20] Gauthier，T。；Kaliszyk，C。；Urban，J。；库马尔，R。；诺里什，M.，《战术脚趾：学习用战术证明》，J.Autom。推理，65,2257-286（2021）·Zbl 07356973号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10817-020-09580-x [21] Hosang，J.、Benenson，R.、Schiele，B.：学习非最大抑制。In:计算机视觉和模式识别会议（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。