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迪普什·巴蒂；恩里克·卡德琳·奥杰达

在\（r\mathcal上{B} 厄尔\)具有精算应用程序的分配家族。 （英语） Zbl 1484.91373号

阿斯廷公牛。 52，编号1，185-210（2022）.
摘要：本文提出了一个新的三参数离散分布族{B} 厄尔\)家庭介绍。该族基于贝尔多项式的级数展开。该模型推广了经典泊松分布和最近提出的Bell和Bell-Touchard分布。它具有有趣的随机特性。其概率可以通过递归公式计算，该公式允许我们根据积分方程计算集体风险模型中总索赔额的概率函数。给出了单变量和双变量回归模型。前一个回归模型通过显示良好的样本外表现来解释汽车保险组合中的非使用索赔数量。后者用于联合描述报废和停车索赔的数量。这个系列提供了一个替代其他传统使用的分布来描述计数数据，如负二项式和泊松逆高斯模型。

MSC公司：

91克05 精算数学
62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用

关键词：

汽车保险；二元回归；多重泊松过程；取样不足；\（r）-Bell多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bhati}和\textit{E.Calderín-Ojeda}，阿斯汀公牛。52，编号1，185--210（2022；Zbl 1484.91373）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝尔，E.T.（1934a）。指数多项式。数学年鉴，35（2），258-277·Zbl 0009.21202号
[2] Bell，E.T.（1934b）。指数。《美国数学月刊》，41（7），411-419·JFM 60.0116.01标准
[3] Bender，E.A.和Canfield，E.R.（1996年）。循环指数多项式的对数压缩性及其相关性质。组合理论杂志，A辑，74（1），57-70·Zbl 0853.05013号
[4] Bolancé，C.和Vernic，R.（2019年）。多元计数数据广义线性模型：基于Sarmanov分布的三种方法。《保险：数学与经济学》，85（2019），89-103·Zbl 1415.62077号
[5] 布罗德，A.Z.（1984）。r-Stirling数，离散数学，49241-259·Zbl 0535.05006号
[6] Boucher，J.P.、Denuit，M.和Guillén，M.（2008）。基于泊松分布和负二项分布推广的具有时间依赖性的保险索赔计数模型。方差，2（1）：135-162。
[7] Calderín-Ojeda，E.、Gómez-Déniz，E.和Barranco-Chamorro，I.（2019年）。利用广义泊松分布的特殊情况对零膨胀计数数据进行建模。阿斯汀公报，49（3）：689-707·Zbl 1427.91220号
[8] Castellares，F.、Ferrari，S.L.和Lemonte，A.J.（2018年）。关于计数数据的贝尔分布及其相关回归模型。应用数学建模，56172-185·Zbl 1480.60028号
[9] Castellares，F.、Lemonte，A.J.和Moreno-Arenas，G.（2019年）。关于双参数Bell-Touchard离散分布。《统计学理论与方法通讯》，1-19。
[10] Denuit，M.和Lamber，P.（2005）。二元离散数据中一致性度量的约束。多元分析杂志，93（1），40-57·Zbl 1095.62065号
[11] Famoye，F.（2010）。关于二元负二项回归模型。应用统计学杂志，37（6），969-981·Zbl 1511.62176号
[12] Jánossy，L.、Rényi，A.和AczéL，J.（1950年）。关于组合泊松分布，I，数学学报匈牙利科学院，1（2-4）：209-224·Zbl 0041.24901号
[13] Johnson，N.L、Kemp，A.W和Kotz，S.（2005）。单变量离散分布，第三版。概率统计威利级数。新泽西州霍博肯·Zbl 1092.62010年
[14] Kamp，U.（1998年）。关于一类保费原则，包括Esscher原则。斯堪的纳维亚精算杂志，175-80·Zbl 1031.62505号
[15] 坎普，C.D.（1967）。关于事故数据的传染性分布建议，生物统计学，23（2）：241-255。
[16] Keilson，J.和Gerber，H.（1971）。离散单峰的一些结果。《美国统计协会杂志》，66（334），386-389·兹比尔0236.60017
[17] Panjer，Klugman，S.A.和Willmot，G.E.（2008年）。《损失模型：从数据到决策》，第三版，威利，纽约，2008年·Zbl 1159.62070号
[18] Lee，S.C.K（2021）。通过带增压的零膨胀泊松回归处理不平衡保险数据。阿斯汀公报51（1）：27-55·Zbl 1471.91466号
[19] Li，C.S.，Lu，J.C.，Park，J.，Kiim，K.，Brinkley，P.和Peterson，J.（1999）。多元零膨胀泊松模型及其应用。技术计量学，41（1）：29-38。
[20] Liu，F.和Pitt，D.（2017）《二元负二项回归模型在分析保险计数数据中的应用》，《精算科学年鉴》，11（2），390-411。
[21] Touchard，J.（1933）。Propriétés arihtmétiques确定了标称电流。《布鲁塞尔社会科学年鉴》，53，21-31·兹比尔0006.29102
[22] Mezö，I.（2011）。r-Bell数，整数序列杂志，14（1），1-14·兹比尔1205.05017
[23] Papageorgiou，H.和Piperigou，V.E.（1997年）。关于二元“短”分布和相关分布，《In:统计学理论和实践的进展——纪念塞缪尔·科茨的一卷》（N.L.Johnson和N.Balakrishnan，Eds.），397-413，纽约：John Wiley&Sons·Zbl 0887.62018号
[24] Puig，P.和Valero，J.（2006年）。计数数据分布：应用程序的一些特征。《美国统计协会期刊》，101（473），332-340·Zbl 1118.62307号
[25] Rolski，T.、Schmidli，H.、Schmith，V.、Teugels，J.（1999）。保险和金融的随机过程。约翰·威利父子公司，纽约·Zbl 0940.60005号
[26] Vuong，Q.（1989）。模型选择和非嵌套假设的似然比检验。《计量经济学》，57，2，307-333·Zbl 0701.62106号
[27] Yan，H.R.、Zhang，Q.L.和Xu，A.M.（2019年）。广义Bell-Touchard多项式的几个不等式。数学不等式杂志，13（3），645-653·Zbl 1425.11048号
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