van Nghi，Tran公司 二次分式规划问题的屋檐型定理及其应用。 （英语） Zbl 1484.90122号 J.凸面分析。 28，第4期，1073-1086（2021）. 小结：使用渐近锥和函数的概念，F.劳拉[J.Convex Anal.26，No.1，15-32（2019年；Zbl 1409.90128号)]提出了二次分式规划（QFP）问题存在极小值的充分必要条件。这个结果可以看作是Frank-Wolfe定理从二次型到二次分数型的第一次扩展。然而，渐近线性假设很强，目标函数的分母必须是线性的。本文提出了一类新的凸集，它包含了前一类渐近线性集。利用所得结果，我们提出了QFP问题解存在的充要条件。最后，我们利用上述结果研究了一类QFP问题整体解集的有界性或无界性以及整体解映射的稳定性。 MSC公司： 90立方厘米32 分数编程 90立方厘米 非线性规划 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词：二次分式程序;解的存在性;屋檐定理;稳定性;渐近线性函数 引文：Zbl 1409.90128号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.van Nghi}，J.凸面分析。28，第4号，1073--1086（2021；Zbl 1484.90122） 全文： 链接 参考文献： [1] A.Auslender，M.Teboulle:《最优化和变分不等式中的渐近锥和函数》，Springer，纽约（2003）·兹比尔1017.49001 [2] B.Bank、J.Guddat、D.Klatte、B.Kummer、K.Tammer：非线性参数优化，Akademie-Verlag，柏林（1982）·Zbl 0502.49002号 [3] E.G.Belousov：《凸分析和整数规划导论》，莫斯科大学出版社，莫斯科（1977年）·Zbl 0372.90076号 [4] J.F.Bonnans，A.Shapiro：优化问题的扰动分析，Springer，纽约（2000）·Zbl 0966.49001号 [5] B.C.屋檐：关于二次规划，管理。科学。17 (1971) 698-711. ·Zbl 0242.90040 [6] F.Flores-Bazán，G.Cárcamo：具有线性和非凸二次约束的非凸二阶规划中强对偶性的几何特征，数学。程序。145 (2014) 263-290. ·Zbl 1327.90305号 [7] M.Frank，P.Wolfe：二次规划算法，海军研究后勤。夸脱。3 (1956) 95-110. [8] R.Horst，P.M.Pardalos（编辑）：《全局优化手册》，Kluwer学术出版社，Dordrecht（1995）·Zbl 0805.0009号 [9] A.Iusem，F.Lara：二阶非齐次函数及其在二次规划中的应用，J.凸分析25（2018）271-291·Zbl 1390.90415号 [10] A.Iusem，F.Lara：《Banach空间中的拟凸优化问题和渐近分析》，《优化》（2019），在线出版·Zbl 1527.90173号 [11] D.S.Kim，N.N.Tam，N.D.Yen：二次约束凸二次规划二次解的存在性和稳定性，Optim。信件6（2012）363-373·Zbl 1262.90120号 [12] B.Kummer：威斯康星州Globale Stabilität quadratischer Optimierungsprobleme。Zeitschrift Humboldt Univ.Berlin，数学-Nat.Reihe 26/5（1977）565-569·Zbl 0431.90060号 [13] F.Lara：渐近分析下的二次分式规划，J.凸分析26（2019）15-32·Zbl 1409.90128号 [14] Z.Q.Luo，J.S.Pang，D.Ralph：《具有平衡约束的数学程序》，剑桥大学出版社，剑桥（1996）·Zbl 0898.90006号 [15] 罗志清，张三生：关于Frank-Wolfe定理的推广，计算。最佳方案。申请。13 (1999) 87-110. ·Zbl 1040.90536号 [16] J.E.Martínez-Legaz，D.Noll，W.Sosa：无渐近线凸集上二次函数的最小化，《凸分析》25（2018）623-641·Zbl 1397.90293号 [17] T.V.Nghi：与参数扩展信赖域子问题相关的代码导数及其应用，台湾J.Math。22 (2018) 485-511. ·Zbl 1401.90234号 [18] T.V.Nghi：关于参数广义仿射变分不等式解的稳定性，优化67（2018）269-285·Zbl 1427.90277号 [19] T.V.Nghi，N.N.Tam：参数二次约束非凸二次规划中值函数的连续性和方向可微性，《数学学报》。越南。42（2017）311-336·Zbl 1368.90122号 [20] T.V.Nghi，N.N.Tam：参数扩展信赖域子问题的稳定性，Pac。J.优化15（2019）111-129·Zbl 1454.90044号 [21] 罗宾逊：广义方程及其解。一： 基础理论、数学。程序。研究10（1979）128-141·Zbl 0404.90093号 [22] R.T.Rockafellar:凸分析，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 [23] N.N.Tam，T.V.Nghi：关于二次约束非凸二次规划解的存在性和稳定性，《优化快报》12（2018）1045-1063·Zbl 1410.90144号 [24] T.Terlaky：《Onlprogramming》，《Eur.J.Oper》。第22号决议（1985年）70-100·Zbl 0577.90062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。