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亚历山大·科勒；迈克尔·布鲁

实现数字形状对应的高效时间步进。 （英语） Zbl 1484.68258号

Elmoataz，Abderrahim（编辑）等人，计算机视觉中的尺度空间和变分方法。第八届国际会议，SSVM 2021，虚拟活动，2021年5月16日至20日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12679, 165-176 (2021).
摘要：计算形状之间的对应关系是形状分析的主要任务。为此，建立了基于偏微分方程（PDE）的方法，包括经典的热核特征以及几何PDE的数值求解方案。在这项工作中，我们侧重于后一种方法。
这里我们考虑几个时间步进方案。本研究的目的是评估，是否可以确定形状分析上下文中时间积分方法的有用属性。因此，我们研究了对时间步长的依赖性，因为在这种情况下，作为有用候选者的隐式方案类在理想情况下应该产生相对于该参数的不变行为。
为此，我们研究了流形上热和波动方程的积分。为了促进这项研究，我们为这些模型提出了一个高效、统一的模型降阶框架。我们证明了特定的（l0）稳定格式有利于数值形状分析。我们对现有的经典TOSCA数据集方法进行了实验评估。
有关整个系列，请参见[兹比尔1476.68011].

MSC公司：

68T45型 机器视觉和场景理解
35K05美元 热量方程式
35升05 波动方程
35问68 与计算机科学相关的PDE
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法

关键词：

形状分析；二阶时间积分；热量方程；波动方程；模型降阶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Köhler}和\textit{M.Breu}，莱克特。注释计算。科学。12679、165--176（2021年；Zbl 1484.68258）
全文： 内政部 arXiv公司

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