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伊莎贝尔·布洛赫;萨米·布卢梭;拉蒙皮诺·佩雷斯;埃罗迪·普巴劳;纪尧姆·托科

数学形态学和人工智能之间的一些联系。 （英语） Zbl 1484.68176号

Lindblad，Joakim（编辑）等人，《离散几何与数学形态学》。第一届国际联席会议，DGMM 2021，2021年5月24日至27日，瑞典乌普萨拉。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12708, 457-469 (2021).
摘要：本文旨在概述数学形态学在代数环境中在人工智能（AI）的几个领域中的应用。人工智能将涵盖三个领域。在第一个领域中，数学形态学算子将被表示为一些逻辑（命题、模态、描述逻辑），以回答知识表示和推理中的典型问题，如修正、融合、解释关系、满足常见假设。在第二个领域，空间推理将受益于使用模糊集和形态算子建模的空间关系，以及在基于模型的图像理解中的应用。在第三个领域，将详细介绍数学形态学和深度学习之间的相互作用。形态神经网络被引入，作为经典架构的替代方案，在决策曲面中产生了一种新的几何结构。此外，还对深度网络进行了训练，以学习形态算子和管道，并将形态算法用作机器学习的辅助工具，用于前/后处理甚至正则化目的。这些想法在过去几年里有了很大的复兴，新的想法正在涌现。
关于整个系列，请参见[Zbl 1476.68014号]。

引用于三文件

MSC公司：

68T01型 人工智能的一般主题
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
68T07型 人工神经网络与深度学习
68T27型 人工智能中的逻辑
68立方英尺 知识表示
68层37 人工智能背景下的不确定性推理
68T45型 机器视觉和场景理解
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

数学形态学;人工智能;晶格;逻辑;空间推理;模糊集;神经网络;深度学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Bloch}等人，Lect。注释计算。科学。12708、457--469（2021；Zbl 1484.68176）
全文： 内政部 哈尔

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