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桑塔努·普拉萨德·伯恩瓦尔;卡尼尼卡·辛哈;马图库马利·维迪亚萨加

非平衡Ramanujan二部图的新的显式构造。 （英语） Zbl 1484.05122号

拉马努扬J。 57，第3号，1043-1069（2022）.
摘要：本文的目标有三个方面。首先，我们首次给出了无限族非平衡Ramanujan双图的显式构造。其次，我们回顾了一些已知的构造Ramanujan图的方法，并讨论了实际实现各种构造方法所需的计算工作。本文的第三个目标是解决以下问题：我们是否可以构造一个具有指定度的二部Ramanujan图，但该图的边集必须与给定的“禁止”边集不同？在许多情况下，只要禁止边集不太大，我们都会给出肯定的答案。

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C75号 图族的结构特征
05C31号 图多项式
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

Ramanujan图;显式结构;计算复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.P.Burnwal}等人，Ramanujan J.57，No.3，1043--1069（2022；Zbl 1484.05122）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alon，N.，特征值和膨胀器，组合数学，8，2，83-96（1986）·Zbl 0661.05053号 ·doi:10.1007/BF02579166
[2] Babai，L.：群，图，算法：图同构问题。摘自：《国际数学家大会论文集》，第3303-3320页（2018年）
[3] 巴多尼，MW；Ciliberto，C。；Cattaneo，GMP，初等数论，密码学和代码（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1162.11001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-69200-3
[4] 百龄坛，C。；Ciubotaru，D.，与\（p\）-基域上的\（SU（3）\）相关联的Ramanujan双图，Proc-Am Math Soc，139，6，1939-1953（2011）·Zbl 1281.22006年 ·doi:10.1090/S0002-9939-2011-10856-6
[5] Ballantine，C.，Feigon，B.，Ganapathy，R.，Kool，J.，Marischat，K.，Wooding，A.：Ramanujan双图的显式构造。摘自：《欧洲数字中的女性》，第1-16页。施普林格（2015）·兹比尔1376.11023
[6] 毕巴克，K。；Kapron，BM公司；Srinivasan，V.，与一些准完美Lee码相关的Cayley图是Ramanujan图，IEEE Trans。Inf.Theory，62，11，6355-6358（2016）·Zbl 1359.94783号 ·doi:10.1109/TIT.2016.2595778
[7] Brito，G.，Dumitriu，I.，Harris，K.D.：随机二部双正则图中的谱间隙及其应用。arxiv:1804.07808（2018）
[8] 彭沃尔，SP；Vidyasagar，M.，《使用非对称Ramanujan图的矩形矩阵的确定性完备：精确和稳定恢复》，IEEE Trans。信号处理。，68, 3834-3848 (2020) ·Zbl 07591003号 ·doi:10.1109/TSP.2020.2997180
[9] 坎迪斯，E。；Recht，B.，通过凸优化实现精确矩阵补全，Found。计算。数学。，9, 717-772 (2008) ·Zbl 1219.90124号 ·doi:10.1007/s10208-009-9045-5
[10] Chandrasekaran，K。；Velingker，A.，Shift提升保持Ramanujan属性，线性代数应用。，529, 199-214 (2017) ·Zbl 1366.05067号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.04.031
[11] Cohen，M.B.：多项式时间中的Ramanujan图。arXiv:1604.03544v1
[12] 大卫杜夫，G。；萨纳克，P。；瓦莱特，A.，《初等数论、群论和拉马努扬图》（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1032.11001号
[13] Deligne，P.，La猜想de Weil。I.（法语）。高等科学研究院，数学出版物，43，273-307（1974）·Zbl 0287.14001号 ·doi:10.1007/BF02684373
[14] Evra，S.，Parzanchevski，O.：拉马努扬建筑群和金门（PU（3））。arxiv:1810:04710v1（2018）
[15] Fan，J.L.：数组代码作为LDPC代码。摘自：第二届涡轮代码国际研讨会论文集，第543-546页（2000）
[16] 冯，K。；Li，W-CW，超图的光谱及其应用，J.数论，60，1，1-22（1996）·兹比尔0874.05041 ·doi:10.1006/jnth.1996.0109
[17] 弗里德曼，J.：阿龙第二特征值猜想的证明。摘自：第三十五届ACM计算理论研讨会论文集，第720-724页（2003）·Zbl 1192.05087号
[18] 弗里德曼，J.，阿龙第二特征值猜想的证明及相关问题，Mem。美国数学。《社会学杂志》，1959101-3（2008）·Zbl 1177.05070号
[19] Gunnells，P.，《一些基本的Ramanujan图》，Geom。迪迪卡塔。，112, 51-63 (2005) ·Zbl 1074.05046号 ·doi:10.1007/s10711-005-0549-0
[20] 霍尔，C。；Puder，D。；Sawin，WF，Ramanujan覆盖图，高级数学。，323, 367-410 (2018) ·Zbl 1375.05213号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.10.042
[21] Li，W-CW，字符和和Abelian Ramanujan图，J.数论，41，199-217（1992）·Zbl 0760.11040号 ·文件编号：10.1016/0022-314X（92）90120-E
[22] 卢博茨基，A。；菲利普斯，R。；Sarnak，P.，Ramanujan图，组合数学，8，3，261-277（1988）·Zbl 0661.05035号 ·doi:10.1007/BF02126799
[23] Marcus，A.，Spielman，D.A.，Srivastava，N.：交错族I：所有度的二部Ramanujan图。2013年IEEE第54届计算机科学基础年会，第529-537页（2013）·Zbl 1316.05066号
[24] 马库斯，A。；斯皮尔曼，DA；Srivastava，N.，交错族I：所有度的二部Ramanujan图，《数学年鉴》。，182, 1, 307-325 (2015) ·Zbl 1316.05066号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.1.7
[25] Marcus，A.，Spielman，D.A.，Srivastava，N.：交错族IV：所有大小的二部Ramanujan图。2015年IEEE第54届计算机科学基础年会，第1358-1367页（2015）·兹比尔1409.05185
[26] Margulis，GA，组合方案的显式群论构造及其在扩展器和集中器构造中的应用（英文翻译），Problemy Peredachi Informatsii，24，1，51-60（1988）·兹比尔0708.05030
[27] Morgenstern，M.，每个素数幂的（q+1）正则Ramanujan图的存在性和显式构造，J.Comb理论系列B，62，1，44-62（1994）·Zbl 0814.68098号 ·doi:10.1006/jctb.1994.1054
[28] Murty，MR，Ramanujan graphs，J.Ramanujian Math。《社会学杂志》，18，1，1-20（2003）·兹比尔1038.05038
[29] Recht，B。；法泽尔，M。；Parrilo，P.，通过核范数最小化保证线性矩阵方程的最小秩解，SIAM Rev.，52，3，471-501（2010）·Zbl 1198.90321号 ·数字对象标识代码：10.1137/070697835
[30] Shparlinski，I.，《关于在有限域中寻找本原根》，Theoret。计算。科学。，157, 2, 273-275 (1996) ·Zbl 0871.11091号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）00164-6
[31] Tattersall，J.，《九章初等数论》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0958.11001号 ·doi:10.1017/CBO9780511756351
[32] Yang，K。；Helleseth，T.，关于作为LDPC码的阵列码的最小距离，IEEE Trans。《信息论》，49，12，3268-3271（2003）·Zbl 1286.94113号 ·doi:10.1109/TIT.2003.820053
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