E.V.马图谢夫。 本质矩阵相容三元组上的必要和充分多项式约束。 (英语) Zbl 1483.68440号 国际期刊计算。视觉。 128,第12号,2781-2793(2020). 概要:基本矩阵包含两个校准相机的相对旋转和平移参数。基本矩阵的著名代数特征,即任意矩阵(秩为二)成为基本矩阵的必要和充分条件,由一个三阶矩阵方程组成。基于这个方程,在过去的二十年中,针对不同的相对姿态估计问题提出了许多有效的算法解决方案。在三种视图中,描述三个校准相机几何结构的一种可能方法是考虑基本矩阵的兼容三元组。兼容性是指三联体与校准相机的特定配置的对应。本文的主要目的是给出本质矩阵相容三元组的代数特征。具体来说,我们对实秩二基本矩阵的三元组提出了必要和充分的多项式约束,以确保其相容性。约束以六个三次矩阵方程、一个四次和一个六次标量方程的形式给出。提出的约束的一个重要优点是,即使在具有共线中心的相机的情况下,约束也是充分的。约束的应用可能包括三个或更多视图中的相对相机姿态估计、运动增量结构基本矩阵的平均、多视图相机自动校准等。 MSC公司: 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面) 关键词:多视图几何;基本矩阵;相容三元组;多项式约束 软件:五分;麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Martyushev},国际计算机杂志。视觉。128,编号127781-2793(2020;兹bl 1483.68440) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿霍尔特,C。;Oeding,L.,《三焦点变化的理想》,《计算数学》,83,2553-2574(2014)·Zbl 1347.13011号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02842-1 [2] Arie-Nachimson,M.、Kovalsky,S.、Kemelmacher-Shlizerman,I.、Singer,A.和Basri,R.(2012)。根据点匹配进行全局运动估计。2012年,第二届3D成像、建模、处理、可视化和传输国际会议(第81-88页)。电气与电子工程师协会。 [3] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》(2007),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1118.13001号 [4] Demazure,M.(1988年)。重建的双重问题。第882号技术报告,INRIA。 [5] Faugeras,O.,《三维计算机视觉:几何观点》(1993),剑桥:麻省理工学院出版社,剑桥 [6] 福格拉斯,O。;Maybank,S.,《点匹配运动:解的多重性》,《国际计算机视觉杂志》,4,225-246(1990)·doi:10.1007/BF00054997 [7] Grayson,D.R.和Stillman,M.E.(2002年)。Macaulay2,一个用于代数几何研究的软件系统。http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [8] 哈特利,R。;Zisserman,A.,《计算机视觉中的多视图几何》(2003),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥 [9] Horn,B.,相对定向,国际计算机视觉杂志,459-78(1990)·doi:10.1007/BF00137443 [10] 黄,T。;Faugeras,O.,双视运动估计中(E)矩阵的一些性质,IEEE模式分析和机器智能汇刊,11310-1312(1989)·数字对象标识代码:10.1109/34.41368 [11] Kasten,Y.、Geifman,A.、Galun,M.和Basri,R.(2019a)。基本矩阵的代数特征及其在多视图环境中的平均。IEEE计算机视觉国际会议论文集(第5895-5903页)。 [12] Kasten,Y.、Geifman,A.、Galun,M.和Basri,R.(2019b)。Gpsfm:使用多视图基本矩阵上的代数约束的全局投影sfm。IEEE计算机视觉和模式识别会议记录(第3264-3272页)。 [13] Kileel,J.,校准三焦点变量的最小问题,SIAM应用代数和几何杂志,1,1575-598(2017)·Zbl 1386.14185号 ·doi:10.137/16M1104482 [14] Kukelova,Z.和Pajdla,T.(2007)。摄像机径向畸变的两个最小问题。2007年IEEE第11届计算机视觉国际会议(第1-8页)。电气与电子工程师协会。 [15] Longuet-Higgins,H.,从两个投影重建场景的计算机算法,《自然》,2935828133(1981)·数字对象标识代码:10.1038/293133a0 [16] Martyushev,E.,《关于校准三焦张量的一些特性》,《数学成像与视觉杂志》,58,2,321-332(2017)·兹伯利1387.68287 ·文件编号:10.1007/s10851-017-0712-x [17] Maybank,S.,《从图像运动重建理论》(1993),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0875.68956号 [18] Nistér,D.,五点相对位姿问题的有效解决方案,IEEE模式分析和机器智能汇刊,26,6,756-770(2004)·doi:10.10109/TPAMI.2004.17 [19] Sengupta,S.、Amir,T.、Galun,M.、Goldstein,T.,Jacobs,D.、Singer,A.和Basri,R.(2017)。一种新的多视图基本矩阵秩约束及其在摄像机位置恢复中的应用。在IEEE关于计算机视觉和模式识别的会议记录中(第4798-4886页)。 [20] Spetsakis,M.和Aloimonos,J.(1990年)。使用直线对应从运动中构造。国际计算机视觉杂志,4171-183。 [21] Stewénius,H。;恩格斯,C。;Nistér,D.,直接相对定向的最新发展,国际摄影测量与遥感学会杂志,60,4,284-294(2006)·doi:10.1016/j.ispsjprs.2006.03.005 [22] Stewénius,H。;Nistér,D。;Kahl,F。;Schafalitzky,F.,未知焦距相对姿势的最小解,图像与视觉计算,26,7,871-877(2008)·doi:10.1016/j.imavis.2007.10.003 [23] 翁,J。;黄,T。;Ahuja,N.,《线对应的运动和结构:封闭式解、唯一性和优化》,IEEE模式分析和机器智能汇刊,14,318-336(1992)·doi:10.1109/34.120327 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。