Van Nghi,Tran公司;阮南谭 三次规划的Frank-Wolfe型定理和二次变分不等式的可解性。 (英语) Zbl 1481.90295号 J.优化。理论应用。 187,第2期,448-468(2020). 在适当的假设下,研究了非凸三次规划(CP)问题整体解的存在性的Frank-Wolfe型定理。给出了CP问题解集紧的充要条件。给出了二次变分不等式问题可解的充分条件。给出的数值结果说明了所得结果,也表明现有结果不适用。审核人:纳达·朱拉诺维奇-米利奇奇(贝尔格莱德) MSC公司: 90立方 非线性规划 90立方31 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词:立方程序;解的存在性;弗兰克·沃尔夫定理;二次变分不等式;可解性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Van Nghi}和\textit{N.Tam},J.Optim。理论应用。187,第2号,448--468(2020;Zbl 1481.90295) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.弗兰克。;Wolfe,P.,《二次规划的算法》,《海军研究逻辑》。季度。,3, 95-110 (1956) ·doi:10.1002/nav.3800030109 [2] Eaves,BC,《关于二次规划》,Manag。科学。,171698-711(1971年)·Zbl 0242.90040 ·doi:10.1287/mnsc.17.11.698 [3] Lee,总经理;塔姆,NN;Yen,ND,二次规划和仿射变分不等式:定性研究,系列:非凸优化及其应用(2005),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 1092.90033号 [4] Kummer,B.,Globale stabilität quadratischer optimierungssprobleme,柏林洪堡大学数学系-Nat,26,5,565-569(1977)·Zbl 0431.90060号 [5] 贝卢索夫,EG;Klatte,D.,凸多项式程序的Frank-Wolfe型定理,Comp。最佳方案。申请。,22, 37-48 (2002) ·Zbl 1029.90054号 ·doi:10.1023/A:1014813701864 [6] 罗,ZQ;张,S.,关于Frank-Wolfe定理的扩展,计算。最佳方案。申请。,13, 87-110 (1999) ·兹比尔1040.90536 ·doi:10.1023/A:1008652705980 [7] Flores-Bazán,F。;Cárcamo,G.,具有线性和非凸二次约束的非凸二阶规划中强对偶性的几何特征,数学。程序。,145, 263-290 (2014) ·Zbl 1327.90305号 ·文件编号:10.1007/s10107-013-0647-y [8] Tam,NN;Nghi,TV,关于二次约束非凸二次规划解的存在性和稳定性,Optim。莱特。,12, 1045-1063 (2018) ·Zbl 1410.90144号 ·doi:10.1007/s11590-017-1163-4 [9] 马丁内斯·莱加兹,JE;诺尔·D·。;索萨,W。;Bauschke,H。;Burachik,R。;Luke,D.,Frank和Wolfe定理的非多面体扩展,分裂算法,现代算子理论和应用,309-329(2019),Cham:Springer,Cham [10] 马丁内斯·莱加兹,JE;诺尔·D·。;Sosa,W.,无渐近线凸集上二次函数的最小化,J.凸分析。,25, 623-641 (2018) ·Zbl 1397.90293号 [11] Nghi,TV,关于参数广义仿射变分不等式解的稳定性,最优化,67,2,269-285(2018)·Zbl 1427.90277号 ·doi:10.1080/02331934.2017.1394297 [12] Nghi,电视台;Tam,NN,参数二次约束非凸二次规划中值函数的连续性和方向可微性,数学学报。越南。,42, 2, 311-336 (2017) ·兹比尔1368.90122 ·doi:10.1007/s40306-016-0179-7 [13] Nghi,TV,与参数扩展信赖域子问题相关的代码导数及其应用,台湾数学杂志。,22485-511(2018年)·Zbl 1401.90234号 ·doi:10.11650/tjm/170907 [14] Nghi,电视台;Tam,NN,参数扩展信赖域子问题的稳定性,Pac。J.Optim。,15, 1, 111-129 (2019) ·Zbl 1454.90044号 [15] Cotrina,J。;拉普,FM;Sosa,W.,《半连续二次优化:存在条件和对偶方案》,J.Glob。最佳。,63, 2, 281-295 (2015) ·Zbl 1327.90165号 ·文件编号:10.1007/s10898-015-0306-3 [16] Andronov,V.G.,Belousov,E.G.,Shironin,V.M.:关于多项式规划问题的可解性。伊兹韦斯蒂亚·阿卡德姆(Izvestija Akadem)。Nauk SSSR,Tekhnicheskaja Kibernetika 4194-197:翻译出现在苏联科学院新闻中。技术控制论技术科学系(1982年)·Zbl 0531.90078号 [17] Klatte,D.,关于三次优化中的Frank-Wolfe型定理,优化,68,539-547(2019)·Zbl 1411.90276号 ·doi:10.1080/02331934.2019.1566327 [18] Kinderlehrer,D。;Stampacchia,G.,《变分不等式及其应用导论》(2000),费城(PA):工业和应用数学学会,费城·Zbl 0988.49003号 [19] 戈达,理学硕士;Sossa,D.,锥上非线性方程的弱齐次变分不等式和可解性,数学。程序。,177, 1-2, 149-171 (2019) ·Zbl 1418.90261号 ·doi:10.1007/s10107-018-1263-7 [20] Wang,Y。;黄,ZH;齐,L.,张量变分不等式的整体唯一性和可解性,J.Optim。理论应用。,177, 137-152 (2018) ·Zbl 1409.90207号 ·doi:10.1007/s10957-018-1233-5 [21] Belousov,EG,凸分析和整数规划导论(1977),莫斯科:Izdat。莫斯科。莫斯科大学·Zbl 0372.90076号 [22] Xu,Y。;顾伟(Gu,W.)。;Huang,H.,两类张量互补问题的可解性,数学。问题。工程,2019,6107517(2019)·Zbl 1435.90136号 ·doi:10.1155/2019/6107517 [23] 澳大利亚银行。;Teboulle,M.,最优化和变分不等式中的渐近锥和函数(2003),纽约:Springer,纽约·Zbl 1017.49001号 [24] Rockafellar,RT,凸分析(1970),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿·Zbl 0193.18401号 [25] 黄,ZH,变分不等式存在性定理的推广,J.Optim。理论应用。,118, 3, 567-585 (2003) ·Zbl 1045.49006号 ·doi:10.1023/B:JOTA.0000004871.55273.15文件 [26] PT哈克;庞,J-S,有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述,数学。程序。,48161-220(1990年)·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。