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李亚南；Li，张云

希尔伯特-施密特框架及其对偶。 （英语） Zbl 1481.42039号

国际小波多分辨率。信息处理。 19，第5号，文章ID 2150011，15 p.（2021）.
小结：Hilbert-Schmidt框架（HS-frame）的概念是由G.萨德吉和A.Arefijamal公司【Mediter.J.Math.9，No.3，525–535（2012；Zbl 1266.46010号)]. 它比\（g\）-框架更通用，因此涵盖了框架的许多推广。本文论述了HS框架的理论。我们给出了任意给定HS-帧的所有对偶的参数和代数公式；证明了正则HS-对偶诱导了Hilbert空间中元素的极小范数表示；用Gram矩阵表征HS-frame是HS-Riesz基，HS-Bessel序列是HS-Rriesz序列（HS-Ries2基）时的特征。

引用于7文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波展开，框架
46 C50 内积泛化（半内积、部分内积等）
47A58型 线性算子逼近理论
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

框架；Hilbert-Schmidt-Bessel序列；Hilbert-Schmidt框架；双Hilbert-Schmidt框架；Hilbert-Schmidt-Riesz基

引文：

Zbl 1266.46010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-N.Li}和\textit{Y.-Z.Li}.国际小波多分辨率。信息处理。19，第5号，文章ID 2150011，15 p.（2021；Zbl 1481.42039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aldrubi，A.，Cabrelli，C.和Molter，U.，《具有任意膨胀矩阵和框架原子的不规则网格上的小波》，（L^2（mathbb{R}^d），应用。计算。哈蒙。分析17（2）（2004）119-140·Zbl 1060.42025号
[2] Arefijamal，A.和Sadeghi，G.，von Neumann-Saltan双框架及其扰动，《结果数学》69（3-4）（2016）431-441·Zbl 1346.46008号
[3] Asgari，M.S.和Khosravi，A.，希尔伯特空间中子空间的框架和基，J.Math。分析。申请308（2）（2005）541-553·Zbl 1091.46006号
[4] Balan，R.、Casazza，P.G.、Edidin，D.和Kutyniok，G.，帧的分解和新的帧身份，见Wavelets XI，第5914卷（SPIE，华盛顿州贝灵汉，2005年），第379-388页。
[5] Balan，R.、Casazza，P.G.、Edidin，D.和Kutyniok，G.，《Parseval框架的新身份》，Proc。阿默尔。数学。Soc.135（4）（2007）1007-1015·Zbl 1136.42308号
[6] Casazza，P.G.和Kutyniok，G.，子空间的框架，Contemp。数学345（2004）87-113·Zbl 1058.42019号
[7] Casazza，P.G.、Kutyniok，G.和Li，S.，《融合帧和分布式处理》，应用。计算。哈蒙。分析25（1）（2008）114-132·Zbl 1258.42029号
[8] Christensen，O.，《框架和Riesz底座简介》（Birkhäuser，Cham，2016）·Zbl 1348.42033号
[9] Daubechies，I.、Grossmann，A.和Meyer，Y.，无痛非正交展开，J.Math。《物理学》27（5）（1986）1271-1283·Zbl 0608.46014号
[10] Deepshikha和Vashisht，L.K.，《希尔伯特空间中的编织（K）框架》，《结果数学》73（2）（2018）第81条·兹比尔1407.42022
[11] Dörfler，M.，Feichtinger，H.G.和Gröchenig，K.，Gelfand三元组的时间-频率分区（（S_0，L^2，S_0^prime），数学。《扫描》98（1）（2006）81-96·Zbl 1215.42013年
[12] Duffin，R.J.和Schaeffer，A.C.，一类非调和傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。Soc.72（1952）341-366·Zbl 0049.32401号
[13] Fornasier，M.，《结构框架的准正交分解》，J.Math。分析。申请289（1）（2004）180-199·Zbl 1058.46009号
[14] Fu，Y.K.和Zhu，Y.C.，（K）框架的正则（K）-对偶贝塞尔序列，Sci。罪。数学50（2）（2020）287-300（中文）·Zbl 1499.42131号
[15] Gévruţa，P.，关于Hilbert空间中框架的一些恒等式和不等式，J.Math。分析。申请书321（1）（2006）469-478·Zbl 1119.42011年
[16] Găvruţa，L.，操作员框架，应用。计算。哈蒙。分析32（1）（2012）139-144·Zbl 1230.42038号
[17] Guo，X.，Hilbert空间酉系统的规范对偶（K\）-Bessel序列和对偶（K \）-Bessel生成元，J.Math。分析。申请号：444（1）（2016）598-609·Zbl 1417.42034号
[18] Han，B.，《框架和小波：算法、分析和应用》（Birkhäuser/Springer，Cham，2017）·Zbl 1387.42001号
[19] Heil，C.，《基础理论入门》（Birkhäuser/Springer，纽约，2011年）·兹比尔1227.46001
[20] Hua，D.和Huang，Y.，Hilbert空间中的（K-g）-框架和（K-g框架的稳定性，韩国数学杂志。Soc.53（6）（2016）1331-1345·Zbl 1358.42026号
[21] Li，S.，关于一般框架分解，Numer。功能。分析。优化16（9-10）（1995）1181-1191·Zbl 0849.42023号
[22] Li，Y.Z.和Li，Y.N.，希尔伯特空间酉群的（K\）-对偶贝塞尔生成器，J.Math。分析。申请482（1）（2020）123548·Zbl 1434.42045号
[23] Li，S.和Ogawa，H.，应用框架的伪数据，Appl。计算。哈蒙。分析11（2）（2001）289-304·Zbl 0984.42024号
[24] Li，S.和Ogawa，H.，应用子空间的伪框架，J.Fourier Ana。申请书10（4）（2004）409-431·Zbl 1058.42024号
[25] Li，Y.Z.和Zhang，W.，\（F_a\）-帧和\（L^2（\mathbb）中的Riesz序列｛R｝_+)\)，操作。矩阵12（4）（2018）1043-1062·Zbl 1421.42020年
[26] Neyshaburi，F.A.和Arefijamal，A.A.，Hilbert空间中（K）-融合框架及其对偶的表征和构造，结果数学73（1）（2018）第47条·Zbl 1397.42022号
[27] Poria，A.，Hilbert-Schmidt框架的一些恒等式和不等式，Mediter。《数学杂志》14（2）（2017）第59条·Zbl 1404.42059号
[28] Poria，A.，逆框架算子的近似和Hilbert-Schmidt框架的稳定性，Mediter。《数学杂志》14（4）（2017）第153条·Zbl 1376.42044号
[29] Sadeghi，G.和Arefijamal，A.，von Neumann-Saltan框架，位于可分离的巴纳赫空间，Mediter。《数学杂志》9（3）（2012）525-535·Zbl 1266.46010号
[30] Sun，W.，（G）-框架和（G）-Riesz基，J.Math。分析。申请号322（1）（2006）437-452·Zbl 1129.42017年
[31] Xiang，Z.Q.，规范对偶贝塞尔序列和框架序列，结果数学73（1）（2018）第17条·Zbl 1395.42077号
[32] Xiao，X.C.和Zhu，Y.C.，Hilbert空间中的精确（K-g）框架，结果数学72（3）（2017）1329-1339·Zbl 1377.42038号
[33] Zhang，Y.和Li，Y.Z.，Hilbert空间中的（G\）-框架和Riesz序列，Numer。功能。分析。最佳方案40（11）（2019）1268-1290·兹比尔1508.42040
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