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奇异摄动Tartar平方的能量标度行为。 (英语) Zbl 1480.49002号

小结:在本文中,我们导出了与Tartar平方相关的奇异摄动问题的(几乎)最优标度律。如中所示[M.冬季《欧洲药典》。数学。8,第2期,185-207(1997年;Zbl 0871.49004号)]和[M.Chipot先生,数字。数学。83,第3期,325–352(1999年;Zbl 0937.65070号)],我们的上界量化了文献中用于证明Tartar平方在微分包含近似解的灵活性意义下的灵活性的著名构造。本文的主要创新之处在于推导了一个(直至对数幂匹配)无反扰下界,该下界依赖于傅里叶空间中的bootstrap参数,并以“负Sobolev空间中的链式规则”的形式量化了非线性与负Soboledv空间的相互作用。下限和上限参数都证明了所涉及的“层压的无限级”。

MSC公司:

49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论
74A60型 微观力学理论
74M25型 固体微观力学
65K10码 数值优化和变分技术
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