楚、文昌 贝尔多项式和非线性逆关系。 (英语) Zbl 1478.05009号 电子。J.库姆。 28,第4期,研究论文P4.24,10页(2021). 小结:利用拉格朗日展开公式,我们建立了一对一般的非线性逆级数关系,这些逆级数关系用部分贝尔多项式表示,其连接系数包含任意形式的幂级数。作为应用,给出了两个示例,其中一个恢复了D.伯马杰等[Electron.J.Comb.19,No.4,研究论文P34,14 p.(2012;Zbl 1267.05038号); 离散数学。342,编号1,38-54(2019年;Zbl 1400.05017号)]. 引用于1文件 MSC公司: 2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数 19年5月 组合恒等式,双射组合学 11B73号 贝尔数和斯特林数 关键词:拉格朗日展开式;部分贝尔多项式 引文:Zbl 1267.05038号;Zbl 1400.05017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Chu},电子。J.库姆。28,第4期,研究论文P4.24,10页(2021;Zbl 1478.05009) 全文: 内政部 参考文献: [1] D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,涉及部分Bell多项式的一些卷积恒等式和逆关系,Electron J.Combin.,19(4)(2012),#P34·Zbl 1267.05038号 [2] D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,贝尔变换家族,离散数学。,342(2019),38-54·Zbl 1400.05017号 [3] W.S.Chou、L.C.Hsu和Peter J.S.Shiue,Fa’a di Bruno公式在描述逆关系中的应用,J.Compute。申请。数学。,190(2006),151-169·Zbl 1084.05009号 [4] 朱文华,二项式系数的划分恒等式及其应用,图组合,5(1989),197-200·兹伯利0672.05013 [5] 朱伟,生成函数与组合恒等式,格拉斯。材料,33(1998),1-12·Zbl 0907.05005号 [6] W.Chu,Fa’a di Bruno公式和行列式恒等式,线性多线性代数,54:1(2006),1-25·Zbl 1088.15008号 [7] 朱伟,阿贝尔和哈根-罗特卷积恒等式的初等证明,电子。J.Combina.,17(2010),#N24·Zbl 1225.05014号 [8] 朱文华,导数逆级数关系与拉格朗日展开式,《国际数论》,9(4)(2013),1001-1013·Zbl 1279.26007号 [9] 朱文华,二项式级数的对数:Knuth级数的推广,数学。社区。,24(1) (2019), 83-90. ·Zbl 1427.05016号 [10] 朱伟,贝尔多项式和导数公式,安波龙。数学。,122(2) (2019), 143-151. ·Zbl 1426.26005号 [11] L.Comtet,《高级组合数学》,多德雷赫特-霍兰德,荷兰,1974年(第三章)·兹标0283.05001 [12] D.Cvijovi´c,部分Bell多项式的新恒等式,应用。数学。莱特。,24 (2011), 1544-1547. ·Zbl 1225.05027号 [13] I.M.Gessel,拉格朗日反演,J.Combin理论。A、 144(2016),212-249·Zbl 1343.05021号 [14] H.W.Gould,范德蒙卷积的一些推广,Amer。数学。《月刊》,63(1956),84-91·Zbl 0072.00702号 [15] R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《混凝土数学》,艾迪生-卫斯理出版社。马萨诸塞州雷丁公司,1989年·Zbl 0668.00003号 [16] L.C.Hsu,通过Fa’a di Bruno公式发现一些奇怪的恒等式,J.Math。Res.Expos.公司。,13(2)(1993),159-165·Zbl 0783.05006号 [17] 徐立中,朱文华,一种利用分块的渐近展开,Tˆohoku Math。J.,43(2)(1991),235-242·Zbl 0747.41030号 [18] L.C.Hsu和P.J-S.Shiue,《循环指示器和特殊功能》,Ann.Comb。,5(2001),179-196年·Zbl 0987.05007号 [19] M.Mihoubi,部分Bell多项式与逆关系,J.整数序列。,13(2010),第10.4.5条·Zbl 1197.05005号 [20] J.Riordan,《组合恒等式》,John Wiley&Sons,纽约,1968年·兹比尔0194.00502 [21] J.Wang,通过拉格朗日反演公式求Bell多项式的非线性逆关系,J.整数序列。,22(2019),第19.3.8条·Zbl 1418.11040号 [22] H.S.Wilf,《生成功能学》(第二版),学术出版社,伦敦,1994年·Zbl 0831.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。