卡雷尔·赫隆;德国科恩德斯;彼得·菲兹莫瑟;哈维尔·阿尔巴拉德霍宫;马丁·法梅拉;托马斯·格里加 再次分析两两对数比率。 （英语） Zbl 1477.86029号 数学。地质科学。 53，第7期，1643-1666（2021）. 摘要：尽管对数比方法提供了一系列通用的、主要是探索性的和专门构建的成分数据坐标表示，但在地球化学实践中，许多人倾向于使用简单的两两对数比进行多元分析，这主要是因为它们的解释更简单。然而，包含它们的对数坐标系主要是倾斜的，这导致了概念和实际问题。我们提出了一种新的方法，称为后向枢轴坐标，其中每个两两对数比链接到一个正交坐标系，然后将这些坐标系一起使用以生成简洁的输出。在这项工作中，主成分分析和带有成分解释变量的回归被用作主要方法，以证明该提案的方法和解释优势。在本研究的应用部分，使用这些技术通过后向枢轴坐标分析了捷克共和国吉泽拉河的沉积物成分。这使我们能够讨论沉积物元素组成的粒度控制，并在沉积物深度剖面中明确区分人为污染和未污染地层。 引用于1文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 关键词：枢轴坐标;加法对数比坐标;主成分分析;含有成分协变量的线性回归;两两对数比 软件：鲁棒基地;对 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Hron}等人，《数学》。地质科学。53，第7号，1643-1666（2021；Zbl 1477.86029） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Aitchison，J.，成分数据的统计分析（含讨论），J R Stat Soc Ser B（Stat Methodol），44，2，139-177（1982）·Zbl 0491.62017号 [2] Aitchison，J.，成分数据的主成分分析，Biometrika，70，1，57-65（1983）·Zbl 0515.62057号 ·doi:10.1093/biomet/70.1.57 [3] Aitchison J（1986）成分数据的统计分析。查普曼和霍尔出版社，伦敦（2003年重印，由布莱克本出版社提供附加材料）·Zbl 0688.62004号 [4] 艾奇逊，J。；Greenacre，M.，《成分数据的双点图》，J R Stat Soc Ser C（应用统计），51，4，375-392（2002）·Zbl 1111.62300号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9876.00275 [5] 阿尔瓦雷斯-Vázquez，Má；Hošek，M。；Elznicová，J。；帕西纳，J。；Hron，K。；法切维科娃，K。；塔尔斯卡，R。；巴贝克，O。；Matys Grygar，T.，河流沉积物中地球化学信号的分离：粒度控制和人为污染的新方法，应用地球化学，123，104791（2020）·doi:10.1016/j.apgeochem.202.014791 [6] 巴贝克，O。；Matys Grygar，T。；法姆格拉，M。；Hron，K。；诺瓦科娃，T。；Sedláček，J.，《如何严格区分沉积物来源和粒度的影响？》？，卡特纳，135，240-253（2015）·doi:10.1016/j.卡特纳.2015.07.003 [7] 比尔海默，D。；Guttorp，P。；Fagan，W.，物种组成的统计解释，美国统计协会杂志，96，456，1205-1214（2001）·Zbl 1073.62573号 ·数字对象标识代码：10.1198/016214501753381850 [8] Bouchez，J。；Lupker，M。；Gailladet，J。；France-Lanord，C。；莫里斯，L.，将河流悬浮沉积物的化学成分与深度结合起来有多重要？《来自亚马逊河深度保护文件的线索》，Geochim Cosmochim Acta，75、22、6955-6970（2011）·doi:10.1016/j.gca.2011.08.038 [9] Buccianti，A.，成分数据分析是一种超越幻觉的方法吗？，《计算地质学》，50，165-173（2013）·doi:10.1016/j.cageo.2012.06.012 [10] 陈，JB；Gailladet，J。；Bouchez，J。；Louvat，P。；Wang，YN，《河流沉积物中的嗜人元素：塞纳河概述》，法国，Geochem Geophys-Geosyst，15，4526-4546（2014）·doi:10.1002/2014GC005516 [11] 科恩德斯，G。；Pawlowsky-Glahn，V.，《关于使用成分预测因子的回归模型中测试和效应大小的解释》，SORT，44，1，201-220（2020）·Zbl 1442.62152号 [12] Egozcue，JJ，J.A.Cortés对“关于Harker变化图；……”的回复，《数学地质学》，41，7，829-834（2009）·Zbl 1178.86018号 ·doi:10.1007/s11004-009-9238-0 [13] Egozcue，JJ；Pawlowsky Glahn，V.，成分数据分析中的零件组及其平衡，Math Geol，37，795-828（2005）·Zbl 1177.86018号 ·doi:10.1007/s11004-005-7381-9 [14] Egozcue，JJ；Pawlowsky-Glahn，V。；Mateu-Figueras，G。；Barceló-Vidal，C.，用于成分数据分析的等距对数比变换，Math Geol，35，3279-300（2003）·Zbl 1302.86024号 ·doi:10.1023/A:1023818214614 [15] Egozcue，JJ；Daunis-i Estadella，J。；Pawlowsky-Glahn，V。；赫隆，K。；Filzmoser，P.，简单回归。正常模型，《应用概率统计杂志》，6，1-2，87-108（2012）·Zbl 06186205号 [16] Erb，I.，成分数据分析中的部分相关性，应用计算地质学，6100026（2020）·doi:10.1016/j.acags.2020.100026 [17] 医学博士Faměra。；Matys Grygar，T。；Elznicová，J。；Grison，H.，洪泛平原沉积物调查磁化率的地球化学标准化，环境地球科学，77，189（2018）·doi:10.1007/s12665-018-7371-0 [18] Filzmoser，P。；Hron，K.，《使用稳健方法对成分数据进行离群检测》，《数学地质》，第40、3、233-248页（2008年）·Zbl 1135.62040号 ·doi:10.1007/s11004-007-9141-5 [19] Filzmoser，P。；Hron，K.，评论：组成数据：样本空间及其结构，TEST，28，3，639-643（2019）·Zbl 1428.62224号 ·doi:10.1007/s11749-019-00671-5 [20] Filzmoser，P。；Hron，K。；Reimann，C.，《含有离群值的成分数据的主成分分析》，环境计量学，20621-632（2009）·doi:10.1002/env.966 [21] Filzmoser，P。；Hron，K。；Templ，M.，成分数据的判别分析和稳健参数估计，计算统计，27，4，585-604（2012）·Zbl 1304.65033号 ·doi:10.1007/s00180-011-0279-8 [22] 菲尔兹莫瑟，P。；Hron，K。；Templ，M.，《应用成分数据分析》。斯普林格统计系列（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1516.62625号 ·doi:10.1007/978-3-319-96422-5 [23] 费舍罗瓦，E。；Hron，K.，《关于成分数据的正交坐标解释》，《数学地质学》，第43、4、455-468页（2011年）·doi:10.1007/s11004-011-9333-x [24] Greenacre M（2018a）实际成分数据。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1416.62022号 [25] Greenacre M（2018b）使用成对对数比的成分数据分析中的变量选择。数学地质51:649-682·兹比尔1421.86020 [26] Greenacre，M.，评论：组成数据：样本空间及其结构，TEST，28，3，644-652（2019）·Zbl 1428.62227号 ·doi:10.1007/s11749-019-00673-3 [27] Grosbois，C。；梅贝克，M。；Lestel，L。；列夫雷，I。；Moatar，F.，《卢瓦尔河沉积物中的严重和对比多金属污染模式（1900-2009年）》（法国），《科学总环境》，435，290-305（2012年）·doi:10.1016/j.scitotenv.2012.06.056 [28] 郭，YL；杨，SY；苏，N。；Li，C。；尹，P。；Wang，ZB，《重新审视水动力分选和沉积再循环对化学风化指数的影响》，Geochim Cosmochim Acta，227，48-63（2018）·doi:10.1016/j.gca.2018.02.015 [29] Hron，K。；Filzmoser，P。；汤普森，K.，《含有成分解释变量的线性回归》，《应用统计杂志》，39，5，1115-1128（2012）·Zbl 1514.62130号 ·doi:10.1080/02664763.2011.644268 [30] Hron，K。；Filzmoser，P。；de Caritat，P。；菲舍罗娃，E。；Gardlo，A.，《成分数据的加权枢轴坐标及其在地球化学制图中的应用》，《数学地质学》，49，6，797-814（2017）·Zbl 1369.86019号 ·doi:10.1007/s11004-017-9684-z [31] 约翰逊，R。；Wichern，D.，应用多元统计分析（2007），《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔》，上鞍河·Zbl 1269.62044号 [32] Kalivodová，A。；Hron，K。；Filzmoser，P。；纳吉德克尔。；简契科娃，H。；Adam，T.，PLS-DA，成分数据及其在代谢组学中的应用，《化学杂志》，29，1，21-28（2015）·doi:10.1002/cem.2657 [33] 肯奇洛娃，P。；菲尔兹莫瑟，P。；Hron，K.，《包括外部非成分变量的成分双位图》，《统计学》，50，5，1132-1148（2016）·Zbl 1359.62223号 ·doi:10.1080/02331888.2015.1135155 [34] Maechler M、Rousseeuw P、Croux C、Todorov V、Ruckstuhl A、Salibian-Barrera M、Verbeke T、Koller M、Conceicao E、di Palma M（2020）稳健基础：基本稳健统计。R包版本0.93-6 [35] Maronna，R。；马丁·D·。；尤海，V.，《稳健统计：理论和方法》（2006），奇切斯特：威利·邮编1094.62040 ·doi:10.1002/0470010940 [36] Martín-Fernández，J.，评论：组成数据：样本空间及其结构，TEST，28，3，653-657（2019）·Zbl 1428.62233号 ·doi:10.1007/s11749-019-00672-4 [37] Matys Grygar，T。；Popelka，J.，《重新审视区分河流沉积物中自然浓度和风险元素污染的地球化学方法》，《地球化学勘探杂志》，170，39-57（2016）·doi:10.1016/j.gexplo.2016.08.003 [38] Matys Grygar，T。；诺瓦科娃，T。；巴贝克，O。；Elznicová，J。；Vadinová，N.，《漫滩沉积物中中度重金属污染水平的稳健评估：捷克共和国吉泽拉河的案例研究》，《科学总环境》，452，233-245（2013）·doi:10.1016/j.scitotenv.2013.02.085 [39] Matys Grygar，T。；Elznicová，J。；巴贝克，O。；Hošek，M。；恩格尔，Z。；Kiss，T.，《从河流沉积物记录中的污染信号获取等时线：捷克共和国普洛奇尼斯河铀污染漫滩的案例研究》，Appl Geochem，48，1-15（2014）·doi:10.1016/j.apgeochem.2014.06.021 [40] Matys Grygar，T。；Hošek，M。；帕西娜，J。；Štojdl，J。；巴贝克，O。；塞德拉切克，J。；Hron，K。；塔尔斯卡，R。；Křiáenecká，S。；Tolaszová，J.，大坝施工后河流沉积物的地球化学变化（捷克共和国Chrudimka河），Appl Geochem，98，94-108（2018）·doi:10.1016/j.apgeochem.2018年9月12日 [41] Matys Grygar，T。；马赫，K。；Martinez，M.，《硅质碎屑沉积物中钾浓度用作古环境档案的检查表》，Sed Geol，38275-84（2019）·doi:10.1016/j.sedgeo.2019.01.010 [42] 德国麦格雷戈；Palarea-Albaladejo，J。；Dall，PM；Hron，K。；Chastin，SF，Cox回归生存分析与组成协变量：应用于建模24小时体力活动模式的死亡率风险，统计方法医学研究，29，5，1447-1465（2020）·doi:10.1177/0962280219864125 [43] 穆勒，I。；Hron，K。；菲舍罗娃，E。；Šmahaj，J。；Cakirpaloglu，P。；Vanáková，J.，《成分回归解释及其在时间预算分析中的应用》，《奥地利统计杂志》，47，2，3-19（2018）·doi:10.17713/ajs.v47i2.652 [44] Palarea-Albaladejo，J。；马萨诸塞州马丁·费尔南德斯；Soto，JA，《处理成分数据模糊c均值聚类的距离和变换》，J Classif，29，2，144-169（2012）·Zbl 1360.62347号 ·文件编号：10.1007/s00357-012-9105-4 [45] Pawlowsky-Glahn，V。；Buccianti，A.，《成分数据分析：理论与应用》（2011），奇切斯特：威利·Zbl 1103.62111号 [46] Pawlowsky-Glahn，V。；Egozcue，JJ，单形统计分析的几何方法，随机环境研究和风险评估（SERRA），15，5，384-398（2001）·Zbl 0987.62001号 ·doi:10.1007/s004770100077 [47] Pawlowsky-Glahn，V。；Egozcue，JJ；Tolosana-Delgado，R.，《成分数据建模与分析》（2015），奇切斯特：威利 [48] 里德，M。；Spencer，KL，在河口沉积物数据集上使用主成分分析（PCA）：数据预处理的影响，环境污染，1572281-2275（2009）·doi:10.1016/j.envpol.2009.03.033 [49] Sohn，M。；Li，H.，微生物组分研究的成分中介分析，Ann Appl Stat，13，1，661-681（2019）·Zbl 1417.62329号 ·doi:10.1214/18-AOAS1210 [50] 托马斯，CW；Aitchison，J.，《地质变异性和过程的成分数据分析：案例研究》，《数学地质学》，37，7，753-772（2005）·Zbl 1151.86307号 ·doi:10.1007/s11004-005-7378-4 [51] 托马斯，C。；艾奇逊，J。；Buccianti，A。；Mateu-Figueras，G。；Pawlowsky-Glahn，V.，《苏格兰Dallaradi石灰石的对数比率和地球化学判别：案例研究》，《地球科学中的成分数据分析：从理论到实践》，25-41（2006），伦敦：地质学会，伦敦·Zbl 1155.86002号 [52] 托洛萨纳·德尔加多，R。；van den Boogaart，K。；Pawlowsky-Glahn，V。；Buccianti，A.，R中成分的线性模型，成分数据分析：理论和应用，356-371（2011），奇切斯特：威利·doi:10.1002/9781119976462.4h26 [53] Tolosana-Delgado R、Talebi H、Khodadadzadeh M、Van den Boogaart K（2019）《机器学习算法和成分数据》。收录：Ortego M（ed）第八届成分数据分析国际研讨会论文集（CoDaWork2019）：Terrassa，2019年6月3-8日，加泰罗尼亚-巴塞罗那理工大学，第172-175页 [54] van den Boogaart，K。；Tolosana-Delgado，R.，用R分析成分数据（2013），海德堡：施普林格·Zbl 1276.62011年 ·doi:10.1007/978-3-642-36809-7 [55] van den Boogaart K、Filzmoser P、Hron K、Templ M、Tolosana-Delgado R（2020）《成分数据的经典和稳健回归分析》。数学地质1-36 doi:10.1007/s11004-020-09895-w·Zbl 1472.86031号 [56] O.Vencálek。；Hron，L。；Filzmoser，P.，有序分类数据的广义线性模型和组合模型的比较，统计模型，20，3，249-273（2020）·Zbl 07290034号 ·doi:10.1177/1471082X18816540 [57] von Eynatten，H。；托洛萨纳·德尔加多，R。；卡里厄斯五世。；巴赫曼，K。；Caracciolo，L.，《潮湿地中海环境下的沉积物生成：沉积物地球化学和矿物学的粒度和源区控制》（Sila Massif，Calabria），Sed Geol，336，68-80（2016）·doi:10.1016/j.sedgeo.2015.10.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。