纳迪亚·哈扎姆;扎基亚凯比奇 基于一类参数核函数的（P_{\ast}\left（\kappa\right））-HLCP的原对偶内点方法。 （英语） Zbl 1476.90327号 数字。代数控制优化。 第4513-531号第11页（2021）. 摘要：为了提高大更新方法的理论复杂性，本文提出了一种求解（P_{ast}左（\kappa\right））-水平线性互补问题的原对偶内点方法。该方法基于一类参数核函数。我们证明了相应的算法对于大更新方法具有（O\ left（\left（1+2\kappa\ right）p^2n^{frac{2+p}{2\left（l+p\right）}}\log\frac{n}{\epsilon}\right\)-水平线性互补问题是（O\左（\左（1+2\kappa\右）\sqrt{n}\log n\log frac{n}{\epsilon}\right））。我们通过对五个核函数应用我们的算法得到的一些比较数值结果来说明所提核函数的性能。 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90摄氏51度 内部点方法 关键词：水平线性互补问题;\（P_\ast（\kappa）\）-矩阵;内点法;核函数;复杂性界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hazzam}和\textit{Z.Kebbiche}，数字。代数控制优化。11，第4号，513--531（2021；Zbl 1476.90327） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Achache，（P_{ast}\left（\kappa\right））-LCP加权全步长内点算法的复杂性分析，RAIRO-Oper。决议，50，131-143（2016）·Zbl 1333.90132号 ·doi:10.1051/ro/2015020 [2] M.Achache；N.Tabchouche，基于新参数屏障核函数的SDLCP大更新内点方法的复杂性分析和数值实现，Optimization，67，1211-1230（2018）·Zbl 1402.90188号 ·doi:10.1080/02331934.2018.1462356 [3] S.阿萨迪；H.Mansouri，（P_{\ast}\left（\kappa\right））-水平线性互补问题的多项式内点算法，Numer。算法，63385-398（2013）·Zbl 1332.65075号 ·doi:10.1007/s11075-012-9628-0 [4] S.Asadi；H.Mansouri；M.Zangiabadi，用于（P_{\ast}\left（\kappa\right）\）-水平线性互补问题的一类路径允许内点方法，中国科学院学报，3，17-30（2015）·Zbl 1317.90324号 ·doi:10.1007/s40305-015-0070-6 [5] S.Asadi；桑贾巴迪；H.Mansouri，基于核函数的（P_{\ast}\left（\kappa\right））-水平线性互补问题的不可行内点算法，J.Appl。数学。计算。，50, 15-37 (2016) ·Zbl 1330.90133号 ·doi:10.1007/s12190-014-0856-4 [6] 白玉清；M.El Ghami；C.Roos，一种基于有限势垒的新型高效大更新原对偶内点法，SIAM J.Optim。，13, 766-782 (2003) ·Zbl 1036.90051号 ·doi:10.1137/S1052623401398132 [7] 白玉清；M.El Ghami；C.Roos，线性优化中原对偶内点算法核函数的比较研究，SIAM J.Optim。，1510-128（2004年）·Zbl 1077.90038号 ·doi:10.1137/S1052623403423114 [8] Y.Q.Bai和C.Roos，基于线性增长率的新核函数的原对偶内点方法，第九届澳大利亚优化日会议记录, 2002. [9] M.Bouafia；D.本特基；A.Yassine，基于带三角障碍项的新核函数的线性规划问题的有效原对偶内点方法，J.Optim。理论应用。，170, 528-545 (2016) ·Zbl 1346.90568号 ·doi:10.1007/s10957-016-0895-0 [10] Chennouf先生，国际点延伸法（P_{\ast}\left（\kappa\right）-\）矩阵阿尔及里费尔哈特·阿巴斯大学梅莫尔硕士（2），2018年。 [11] G.M.Cho；M.K.Kim，一种新的基于核函数的（P_｛\ast｝\left（\kappa\right）\）LCPs大更新内点算法，Appl。数学。计算。，182, 1169-1183 (2006) ·Zbl 1108.65061号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.04.060 [12] G.M.Cho，线性互补问题的一种新的大更新内点算法，J.Compute。申请。数学。，216, 256-278 (2008) ·Zbl 1140.90043号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.05.007 [13] G.M.Cho，（P_{ast}）-线性互补问题的大更新内点算法，不等式应用。，363, 1-12 (2014) ·Zbl 1332.90298号 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-363 [14] M.El Ghami；T.Steihaug，基于核函数的线性互补问题的原对偶算法，RAIRO-Oper。研究，44，185-205（2010）·兹比尔1206.90191 ·doi:10.1051/ro/201014 [15] M.El Ghami和G.Q.Wang，基于广义三角势垒函数的（P_{\ast}\left（\kappa\right））线性互补问题的内点方法，国际应用数学杂志, (2017), 11-33. [16] S.Fathi-Hafshejani；A.Fakharzadeh Jahromi，基于新邻近函数的（P_{ast}\left（\kappa\right））-水平线性互补问题的内点方法，J.Appl。数学。计算。，62, 281-300 (2020) ·Zbl 1475.90109号 ·doi:10.1007/s12190-019-01284-9 [17] S.Fathi-Hafshejani；H.Mansouri；M.Peyghamic，基于新三角核函数的（P_{\ast}\left（\kappa\right））-线性互补问题的内点算法，数学建模杂志，5，171-197（2017）·Zbl 1384.65034号 [18] 季羡林；张先生；X.Li，基于一类新核函数的（P_{\ast}（\kappa））-LCP的原对偶大更新内点算法，数学应用学报，英语系列，34，119-134（2018）·Zbl 1390.90538号 ·doi:10.1007/s10255-018-0729-y [19] M.Kojima；N.Megiddo；T.Noma；A.Yoshise，线性互补问题内点算法的统一方法：摘要，运筹学快报，10247-254（1991）·Zbl 0745.90069号 ·doi:10.1016/0167-6377（91）90010-M [20] Y.Lee，Y.Cho和G.Cho，水平线性互补问题的基于核函数的内点方法，不等式与应用杂志，（2013），文章编号：215·Zbl 1285.90075号 [21] G.Lesaja；C.Roos，基于核的LCP内点方法的统一分析，SIAM优化杂志，20304-3039（2010）·Zbl 1211.90160号 ·数字对象标识代码：10.1137/090766735 [22] J.Peng；C.房间；T.Terlaky，线性和半定优化的自正则函数和新搜索方向，数学。程序。，序列号。，93, 129-171 (2002) ·Zbl 1007.90037号 ·doi:10.1007/s101070200296 [23] 钱钟国；白玉清，基于核函数的动态步长的线性规划原对偶内点算法，上海大学学报（英文版），9，391-396（2005）·Zbl 1155.90478号 ·doi:10.1007/s11741-005-0021-2 [24] 雷扎·佩哈米（M.Reza Peyghami）；S.Fathi Hafshejani；L.Shirvani，基于新三角核函数的线性优化内点方法的复杂性，计算与应用数学杂志，274-85（2014）·Zbl 1291.90313号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.04.039 [25] C.Roos、T.Terlaky和J.Ph.小瓶，线性优化理论与算法。内点法《约翰·威利父子》，奇切斯特出版社，1997年·Zbl 0954.65041号 [26] 王国庆；白玉清，（P_{ast}左（kappa\right））水平线性互补问题的多项式内点算法，计算机学报。申请。数学。，233, 248-263 (2009) ·Zbl 1183.65072号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.07.014 [27] S.J.Wright，原对偶内点方法，SIAM，1997年·兹比尔0863.65031 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。