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周，京;邓志斌

非凸二次规划的一种基于低维SDP松弛的空间分枝定界方法。 （英语） Zbl 1476.90275号

J.工业管理。优化。 16，第5期，2087-2102（2020）.
摘要：本文针对凸二次约束非凸二次规划问题，提出了一种新的低维半定规划松弛算法。这种新的松弛是在凸分解格式的差分下，通过同时矩阵对角化方法得到的。松弛的亮点是半正定约束的低维性，它只依赖于目标函数中负特征值的个数。我们证明了文献中出现的SOCP和SDP混合松弛与提出的松弛等价，而提出的松弛具有较少的约束。我们还提供了建议的松弛与经典SDP松弛一样紧的条件，并为原始问题提供了最佳值。对于一般情况，设计了一种空间分枝定界算法来寻找全局最优解。大量数值实验表明，当问题规模中等或较大，且非凸目标函数中的负特征值相对较少时，该算法优于两种前沿算法。

引用于1文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米 半无限规划

关键词：

二阶锥规划松弛;半定规划松弛;非凸二次规划;分枝定界算法;凸分解的差异

软件：

塞杜米;四重编程BB
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhou}和\textit{Z.Deng}，J.Ind.Manag。最佳方案。16，编号52087-2102（2020；兹bl 1476.90275）
全文： 内政部

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