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用于结构不确定性量化的非概率多边形凸集模型。 (英语) Zbl 1476.62266号

摘要:为了更合理地量化非概率不确定性,本文提出了一种通用多边形凸集模型和聚类多边形凸集模式。首先,通过对不确定样本的主成分分析,构造了一种基于主成分分析的区间模型来表征不确定参数的相关性。然后,将传统的区间模型与基于主成分分析的区间模型相结合,进一步构造了多边形凸集模型。由于多边形凸集模型使用不规则边界对所有不确定样本进行了自适应包络,因此非常适合于高维不确定问题的量化分析。此外,由于多边形凸集模型具有线性边界,因此适当地采用经典单纯形优化方法来有效地解决相应的不确定性传播问题。为了处理具有较大不确定性的复杂问题,在聚类分析的基础上,结合多个次多边形凸集模型,进一步建立了聚类多边形凸集模型。由于性能函数的线性近似适用于每个子多边形凸集模型的局部范围,因此单纯形优化方法仍然可以通过求解每个子模型来提供有效的传播结果。最后,通过三个算例验证了所提出的两个非概率模型在结构不确定性量化方面的可行性和有效性。

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第60页 统计学在工程和工业中的应用;控制图
62H25个 因子分析和主成分;对应分析
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全文: 内政部

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