李德贵;彼得·罗宾逊。;尚汉林 函数时间序列长期相关性的局部Whittle估计。 （英语） Zbl 1476.62188号 J.时间序列。分析。 42，编号5-6，685-695（2021）. 摘要：本文研究了具有长程依赖性的平稳函数时间序列，并估计了所涉及的记忆参数。使用半参数局部Whittle估计，其中周期图是从近似的第一得分构建的，该得分是函数观测和估计的主导本征函数的内积。后者是通过经典的泛函主成分分析得到的。在记忆参数在函数支持下不变的限制条件下，以及在第一分数上包含非本原的其他条件下，证明了估计是一致的、渐近正态的，渐近方差不含任何未知参数，便于推断，如标量时间序列的情况。虽然主要兴趣在于长程相关，但我们的方法和理论与短程相关或负相关函数时间序列相关。包括有限样本性能的蒙特卡罗研究和一个经验示例。 引用于4文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62兰特 功能数据分析 60G18年 自相似随机过程 60磅12英寸 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形） 关键词：长程依赖性;周期图;功能数据;功能主成分分析;局部Whittle估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li}等人，J.Time-Ser。分析。42，编号5--6，685--695（2021；Zbl 1476.62188） 全文： 内政部 参考文献： [1] AbadirK、DistasoW、GiraitisL。2009.长期方差的两个估计值：超越短时记忆。计量经济学杂志150:56-70·Zbl 1429.62378号 [2] 贝兰杰。1994年，《长记忆过程统计》，查普曼和霍尔出版社，纽约·Zbl 0869.60045号 [3] BerkesI、HorváthL、RiceG。2013.相依随机函数和的弱不变性原则。随机过程及其应用123:385-403·Zbl 1269.60040号 [4] 博斯克。2000.函数空间中的线性过程，Springer:纽约·Zbl 0962.60004号 [5] CharaciejusV，Rac̆kauskasA。2014.算子自相似过程和函数中心极限定理。随机过程及其应用124:2605-2627·Zbl 1308.60042号 [6] 达尔豪斯。1989.自相似过程的有效参数估计。《统计年鉴》17:749-1766·兹比尔0703.62091 [7] HarteDS的DaviesRB。1987年赫斯特效应测试。生物特征74:95-101·Zbl 0612.62123号 [8] 杜科尔姆，2018年。长程相关下Hilbert空间值线性过程的极限定理。随机过程及其应用128:1439-1465·Zbl 1396.60030号 [9] 费拉提夫，维埃普。2006年，《非参数函数数据分析：理论与实践》，施普林格出版社：纽约·Zbl 1119.62046号 [10] FoxR、TaqquMS。1986.强相依平稳高斯时间序列参数估计的大样本性质。统计年鉴14:517-532·Zbl 0606.62096号 [11] GiraitisL、KoulH、SurgailisD。2012.长记忆过程的大样本推断，帝国理工学院出版社：伦敦·Zbl 1279.62016号 [12] 汉南EJ。1957.平稳过程平均值的方差。英国皇家统计学会杂志：B19:282-285系列·Zbl 0090.36201号 [13] HörmannS，KidzinskiL，HallinM。2015.动态功能主要组件。英国皇家统计学会杂志：B77:319-348辑·Zbl 1414.62133号 [14] 科科什卡·HörmannS。2010年，依赖性较弱的功能数据。统计年鉴38:1845-1884·Zbl 1189.62141号 [15] KokoszkaP HorváthL。2012年，《函数数据推断与应用》，施普林格出版社：纽约·Zbl 1279.62017号 [16] HorváthL，KokoszkaP，ReederR，2013年。函数时间序列平均值的估计和两样本问题。英国皇家统计学会杂志：系列B75:103-122·兹伯利07555440 [17] HorváthL、KokoszkaP、RiceG。2014.测试函数时间序列的平稳性。计量经济学杂志179:66-82·Zbl 1293.62186号 [18] XingT，欧洲银行。2015年，功能数据分析的理论基础，以及线性算子介绍。《威利概率统计系列》，威利：西苏塞克斯·Zbl 1338.62009号 [19] 昆士兰州。1987.自相似过程的统计方面。《伯努利学会第一届世界大会会议记录》，ProhorovYA（编辑），SazonovVV（编辑）（编辑）VNU科学出版社：乌得勒支，第67-74页·Zbl 0673.62073号 [20] LiD、RobinsonPM、ShangHL。2020年。长期相关曲线时间序列。美国统计协会杂志115:957-971·Zbl 1445.62231号 [21] 罗宾逊·波巴托因。1998.I（0）的非参数检验。经济研究综述65（3）：475-495·Zbl 0910.90070号 [22] MeyerM、PaparoditisE E、KreissJP。2020年，将频域自举方法的有效性扩展到一般平稳过程。统计年鉴48:2404-2427·Zbl 1458.62207号 [23] PanaretosVM、TavakoliS。2013.函数空间中平稳时间序列的傅里叶分析。统计年鉴41:568-603·Zbl 1267.62094号 [24] PhillipsPCB，ShimotsuK公司。2004。非平稳和单位根情况下的局部Whittle估计。统计年鉴32:656-692·Zbl 1091.62084号 [25] RamsayJO，SilvermanBW。2005年，《功能数据分析》，第二版，施普林格出版社：纽约·Zbl 1079.62006号 [26] 罗宾逊PM。1995年。长程依赖的高斯半参数估计。《统计学年鉴》23:1630-1661·兹比尔0843.62092 [27] 罗宾逊PM。1995年b。具有长程相关性的时间序列的对数周期图回归。统计年鉴23:1048-1072·Zbl 0838.62085号 [28] 罗宾逊PM。2003年，《长记忆时间序列》，牛津大学出版社：牛津·Zbl 1113.62106号 [29] 罗宾逊PM。2005.稳健协方差矩阵估计：具有长记忆/反持久性校正的HAC估计。计量经济学理论21:171-180·Zbl 1072.62090号 [30] 罗宾逊PM。2008年。固定系统中的多个局部Whittle估计。统计年鉴36:2508-2530·Zbl 1274.62565号 [31] 贝拉斯科。1999.非平稳时间序列的高斯半参数估计。时间序列分析杂志20:87-127·Zbl 0922.62093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。