罗、余；斯蒂芬，大卫·A。 具有未知状态数的连续时间隐马尔可夫模型的贝叶斯推理。 （英语） Zbl 1475.62047号 统计计算。 31，第5号，第57号论文，第15页（2021年）. 摘要：我们考虑了一个具有有限但未知维数的状态空间的潜在连续时间马尔可夫跳跃过程生成的数据的建模。通常，在这种模型中，状态的数量必须预先指定，对于固定数量状态的贝叶斯推断直到最近才被研究。此外，尽管已经开发了解决离散时间模型问题的方法，但还没有成功实现连续时间模型的方法。我们重点研究了可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗方法，该方法允许不同状态数之间的跨维移动，以便对未知状态数进行贝叶斯推断。具体来说，我们提出了一种有效的拆分-合并移动，它可以促进参数空间的探索，并证明它可以在规模上有效地实现。随后，我们将该算法扩展到基于模型的聚类上下文中，允许在分析过程中确定状态和簇的数量。通过仿真研究说明了模型公式、推理方法和相关算法。最后，我们将此方法应用于来自魁北克加拿大医疗系统的实际数据。 引用于1文件 MSC公司： 62-08 统计学相关问题的计算方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 关键词：贝叶斯模型选择；连续时间过程；隐马尔可夫模型；马尔科夫蒙特卡洛；可逆跳跃算法；基于模型的聚类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Luo｝和\textit｛D.A.Stephens｝，Stat.Comput。31，第5号，第57号论文，第15页（2021年；Zbl 1475.62047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿拉，AM；Van Der Schaar，M.，《信息删减时间数据的隐藏吸收半马尔可夫模型：学习和推理》，J.Mach。学习。第19号、第1号、第108-169号决议（2018年）·Zbl 1445.62211号 [2] 布拉特，M。；Sørensen，M.，离散观测马尔可夫跳跃过程的统计推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），67，3，395-410（2005）·Zbl 1069.62061号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.200500508.x [3] Brooks，SP；朱迪奇，P。；Roberts，GO，可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗建议分布的有效构造（讨论），J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），65，1，3-55（2003年）·Zbl 1063.62120号 ·doi:10.1111/1467-9868.03711 [4] O·卡佩。；CP罗伯特；Rydén，T.，可逆跳跃，生死和更一般的连续时间马尔可夫链蒙特卡罗采样器，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），65，3，679-700（2003）·Zbl 1063.62133号 ·doi:10.1111/1467-9868.00409 [5] 英国石油公司卡林；Chib，S.，《通过马尔可夫链蒙特卡罗方法选择贝叶斯模型》，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），57，3，473-484（1995）·Zbl 0827.62027号 [6] Celeux，G。；Durand，J-B，用交叉验证的可能性选择隐马尔可夫模型状态数，计算。统计，23，4，541-564（2008）·Zbl 1224.62039号 ·doi:10.1007/s00180-007-0097-1 [7] Dasgupta，A。；Raftery，AE，《通过基于模型的聚类检测杂波空间点过程中的特征》，美国统计协会，93，441，294-302（1998）·Zbl 0906.62105号 ·数字标识代码：10.1080/01621459.1998.10474110 [8] Dellaportas，P。；Papageorgiou，I.，成分数目未知的多元混合法线，统计计算。，16, 1, 57-68 (2006) ·doi:10.1007/s11222-006-5338-6 [9] 弗雷利，C。；Raftery，AE，多少簇？哪种聚类方法？答案通过基于模型的聚类分析，计算。J.，41，8，578-588（1998）·Zbl 0920.68038号 ·doi:10.1093/comjnl/41.8.578 [10] Frühwirth-Schnatter，S.，Malsiner-Walli G.，Grün，B.：有限混合和伸缩采样的广义混合。（2020）arXiv预印本arXiv:2005.09918·Zbl 1342.62109号 [11] Godsill，SJ，关于模型不确定性的马尔可夫链蒙特卡罗方法之间的关系，J.Compute。图表。《法律总汇》第10、2、230-248页（2001年）·doi:10.1198/10618600152627924 [12] GOLD执行委员会（2017）COPD诊断、管理和预防袖珍指南：2017年卫生保健专业人员指南报告 [13] Green，PJ，可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定，生物统计学，82，4，711-732（1995）·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/生物技术/82.4711 [14] Hobolth，A。；Stone，EA，《有限状态空间上端点条件下连续时间马尔可夫链的模拟及其在分子进化中的应用》，Ann.Appl。统计，3，3，1204-1231（2009）·Zbl 1196.62139号 ·doi:10.1214/09-AOAS247 [15] 杰克逊，CH；夏普尔斯，LD；SG汤普森；达菲，西南；Couto，E.，带有分类错误的疾病进展的多状态马尔可夫模型，J.R.Stat.Soc.Ser。D（统计），52，2，193-209（2003）·doi:10.1111/1467-9884.00351 [16] Jacobsen，M.，《计数过程的统计分析》（1982），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0518.60065号 ·doi:10.1007/978-1-4684-6275-3 [17] Jasra，A。；福尔摩斯，CC；Stephens，DA，马尔可夫链蒙特卡罗方法和贝叶斯混合建模中的标签切换问题，统计科学。，20, 1, 50-67 (2005) ·兹比尔1100.62032 ·doi:10.1214/088342305000000016 [18] 吉咪·兰格；古拉蒂，R。；Leonardson，AS；林，DW；纽科姆，LF；托洛克，BJ；卡特，HB；库珀伯格，MR；科恩，JE；Klotz，LH，在不同监测方案下评估和比较癌症进展风险，Ann.Appl。Stat.，12，3，1773-1795（2018）·Zbl 1405.62186号 ·doi:10.1214/17-AOAS1130 [19] 吉咪·兰格；哈伯德，RA；井上，LY；Minin，VN，多状态疾病过程和随机信息观察时间的联合模型，应用于电子医疗记录数据，生物计量学，71，1，90-101（2015）·Zbl 1419.62384号 ·doi:10.1111/biom.12525 [20] 利克斯，L。；艾尔斯，J。；巴塞洛缪，S。；库克，C。；Ellison，J。；埃蒙德，V。；哈姆，N。；Hannah，H。；Jean，S。；LeBlanc，S.，《加拿大慢性病监测系统：协作监测模型》，国际期刊Popul。数据科学。。，3, 3, 1-11 (2018) [21] Luo，Y.，Stephens，D.A.，Buckeridge，D.L.：连续时间隐马尔可夫模型的贝叶斯聚类。（2021）arXiv预印arXiv:1906.10252 [22] 罗，Y。；DA斯蒂芬斯；Verma，A。；Buckeridge，DL，非等距纵向电子健康记录的贝叶斯潜在多状态建模，生物统计学，77，1，78-90（2021）·Zbl 1520.62279号 ·doi:10.1111/biom.13261 [23] Mews，S.、Langrock，R.、King，R.和Quick，N.：连续时间多状态捕获-再捕获模型。（2020）arXiv预印本arXiv:2002.10997 [24] JW米勒；Harrison，MT，《成分数量先验的混合物模型》，J.Am.Stat.Assoc.，113521340-356（2018）·Zbl 1398.62066号 ·doi:10.1080/01621459.2016.1255636 [25] Neal，RM，Dirichlet过程混合模型的马尔可夫链抽样方法，J.Compute。图表。统计，9，2，249-265（2000） [26] J.波勒。；朗洛克，R。；范·比斯特，FM；Schmidt，NM，《选择隐马尔可夫模型中的状态数：使用动物运动说明的实用解决方案》，J.Agric。生物与环境。统计，22，3，270-293（2017）·Zbl 1388.62349号 ·doi:10.1007/s13253-017-0283-8 [27] 理查森，S。；Green，PJ，《关于成分数量未知的混合物的贝叶斯分析》（含讨论），J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），第59、4、731-792页（1997年）·Zbl 0891.62020号 ·数字标识代码：10.1111/1467-9868.00095 [28] CP罗伯特；Ryden，T。；Titterington，DM，通过可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗方法在隐马尔可夫模型中的贝叶斯推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），62，1，57-75（2000）·Zbl 0941.62090号 ·doi:10.111/1467-9868.00219 [29] Stephens，M.，成分数量未知的混合模型的贝叶斯分析——可逆跳跃法的替代方法，《美国统计年鉴》，28，1，40-74（2000）·Zbl 1106.62316号 ·doi:10.1214/aos/1016120364 [30] Tancredi，A.，离散观测连续多状态模型的近似贝叶斯推断，生物统计学，75，3，966-977（2019）·Zbl 1436.62641号 ·doi:10.1111/biom.13019 [31] 威廉姆斯，JP；Storlie，哥伦比亚广播公司；Therneau，TM公司；小CR Jack；Hannig，J.，《多状态隐马尔可夫模型的贝叶斯方法：痴呆进展的应用》，美国统计协会，115，529，16-31（2020）·Zbl 1437.62656号 ·doi:10.1080/01621459.2019.1594831 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。