Boris N.Khoromskij。；基肖尔·库马尔，N。；施耐德，简 函数生成数据的量化CP近似和稀疏张量插值。 （英语） Zbl 1474.65127号 数字。线性代数应用。 26，第5期，e2262，17页（2019年）. 摘要：在本文中，我们考虑迭代方案来计算由在实线上的一个区间内的一个大均匀网格上离散的函数生成的量化数据的正则多进制（CP）近似。本文继续研究定量传感器序列（QTT）方法[B.N.霍罗姆斯基，施工图。约34，编号2257-280（2011年；Zbl 1228.65069号)]开发用于函数相关数据量化图像的张量列（TT）近似。在QTT方法中，长度为2^L的目标向量被重塑为一个每种模式下有两个条目的（L）阶张量（量化表示），然后由包含参数的QTT张量进行近似，其中，（r）是最大TT秩。在下文中，我们考虑交替最小二乘（ALS）迭代方案来计算量化向量的秩-（r）CP近似，它只需要（2rL\ll 2^L）参数进行存储。在早期的论文中[B.N.霍罗姆斯基，“科学计算中的张量结构数值方法：最新进展综述”，化学计量学。智力。实验室系统。110，No.1，1–19（2012）]，这样的表示被称为Q\（{Can}）格式，而在本文中，我们将其缩写为QCP（量子化正则多原子）表示。我们测试ALS算法来计算各种函数的QCP近似，在所有情况下，我们都观察到QCP秩的指数误差衰减。提出了使用减少的函数样本数（仅在O（2rL）网格点处计算）恢复秩-QCP格式中离散化函数的主要思想。描述了用于解决出现的最小化问题的ALS格式的特殊版本。这种方法可以被视为稀疏QCP插值方法，它允许恢复秩-（r）QCP张量的所有表示参数。数值算例表明了QCP-ALS型迭代的效率，并表明了中的指数收敛速度。 MSC公司： 65层99 数值线性代数 15A69号 多线性代数，张量演算 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 关键词：交替最小二乘迭代；正则张量近似；CP等级；离散化函数；\（L）阶张量；QCP数据格式；QTT张量近似；均匀网格 引文：Zbl 1228.65069号 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Khoromskij}等人，数字。线性代数应用。26，第5号，e2262，第17页（2019年；兹bl 1474.65127） 全文： 内政部 arXiv公司