克劳迪娅·托泽克;Wolfram,玛丽·特蕾斯 基于共识的全局优化与个人最佳。 (英语) Zbl 1473.90132号 数学。Biosci公司。工程师。 17,第5期,6026-6044(2020). 摘要:在本文中,我们提出了一种基于共识的全局优化(CBO)方法的变体,该方法使用个人最佳信息来计算非凸局部Lipschitz连续函数的全局最小值。该方法由原始粒子群算法驱动,其中粒子根据个人最佳、当前全局最佳和一些加性噪声调整其位置。在加权平均值的帮助下,沿个人轨迹包含个人最佳信息。由于其累加结构,可以非常有效地计算此加权平均值。它通过一个额外的漂移项进入动力学。我们用一个玩具例子来说明其性能,分析了各自的记忆相关随机系统,并对几个基准问题与带有组件式噪声的原始CBO进行了性能比较。所提出的方法对于具有小粒子数并且初始粒子分布相对于全局最小值不利的计算实验具有更高的成功率。 引用于11文件 MSC公司: 90C26型 非凸规划,全局优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词:全局优化;相互作用粒子系统;达成共识;随机微分方程;个人最佳信息;非凸优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Totzeck}和\textit{M.-T.Wolfram},数学。Biosci公司。工程17,编号5,6026--6044(2020;Zbl 1473.90132) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] R.C.Eberhart,J.Kennedy,粒子群优化,《ICNN’95国际神经网络会议论文集IEEE》,(1995),1942-1948。 [2] M.Dorigo、G.Di Caro、蚁群 [3] L.J.Fogel、A.J.Owens、M.J.Wash,《通过模拟进化实现人工智能》,John Wiley&Sons Inc,纽约,1966年·Zbl 0148.40701号 [4] J.Holland,《自然和人工系统的适应》,密歇根大学出版社,安港,1975年·Zbl 0317.68006号 [5] R.Poli,J.Kennedy,T.Blackwell,粒子群优化,swarm。整数。,1 (2007), 33-57. [6] R.Pinnau,C.Totzeck,O.Tse,S.Martin,基于共识的全局优化模型及其平均场极限,数学。模型方法应用。科学。,27 (2017), 183-204. ·Zbl 1388.90098号 [7] J.A.Carrillo,Y.-P.Choi,C.Totzeck,O.Tse,基于共识的全局优化方法的分析框架,数学。模型方法应用。科学。,28 (2018), 1037-1066. ·Zbl 1397.35311号 [8] S.Chatterhee,E.Seneta,走向 [9] R.Hegselmann,U.Krause,《意见动力学与有限置信模型、分析与模拟》,JASSS,5(2002),1-33。 [10] S.Motsch,E.Tadmor,《嗜异性动力学增强共识》,SIAM Rev.,56(2014),577-621·兹比尔1310.92064 [11] J.A.Carrillo,S.Jin,L.Li,Y.Zhu,基于共识的高维机器学习问题全局优化方法,arXiv预印本arXiv:1909.09249。 [12] M.Fornasier,H.Huang,L.Pareschi,P.Sünnen,基于共识的球面优化 [13] M.Fornasier,H.Huang,L.Pareschi,P.Sünnen,基于共识的球面优化 [14] S.-Y.Ha,S.Jin,D.Kim,基于时间离散共识的优化算法的收敛和误差估计,arXiv预印本arXiv:2003.05086·Zbl 1467.65064号 [15] P.Butta,F.Flandoli,M.Ottobre,B.Zegarlinski,具有多重平衡的自推进粒子非线性模型,Kinet。相关。国防部。,12 (2019), 791. ·Zbl 1428.35598号 [16] D.Crisan,C.Jangjigan,T.G.Kurtz,带边界条件的随机偏微分方程的粒子表示,电子。J.概率。,23(2018),65-94·Zbl 1430.60054号 [17] M.Wiedermann、J.F.Donges、J.Heitzig、J.Kurths,节点加权交互网络度量改进了现实世界复杂系统的表示,Europhys。莱特。,102 (2013), 28007. [18] G.Wergen,《随机过程中的记录——理论和应用》,J.Phys·Zbl 1274.60169号 [19] S.Gadat,F.Panloup,记忆梯度扩散的长时间行为和稳态,Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。,50 (2014), 564-601. ·Zbl 1299.60092号 [20] R.Zwanzig,《非平衡统计力学》,牛津大学出版社,纽约,2001年·Zbl 1267.82001年 [21] H.Duong,G.Pavliotis,非马尔科夫相互作用的平均场极限 [22] A.Kuntzmann,某些自交扩散分布的收敛性,J.Probab。统计,2014(2014),1-13·Zbl 1307.60106号 [23] E.Pardoux,A.Résh canu,随机微分方程,反向SDE,偏微分方程,Springer,Cham Heidelberg New York Dordrecht London,2014·兹比尔1321.60005 [24] A.Dembo,O.Zeitouni,《大偏差技术和应用》,Springer科学与商业媒体,2009年·Zbl 0793.60030号 [25] S.Kirkpatrick,C.D.Gelatt Jr,M.P.Vecchi,《模拟退火优化》,《科学》,220(1983),671-680·Zbl 1225.90162号 [26] M.Jamil,X.S.Yang,全球优化问题基准函数的文献综述,国际数学杂志。国防部。可选数量。,4 (2013), 150-194. ·Zbl 1280.65053号 [27] D.H.Ackley,《基因爬山的连接主义机器》,Kluwer学术出版社,波士顿,1987年。 [28] L.A.Rastrigin,极值控制系统,瑙卡,莫斯科,1974年·兹比尔0284.49002 [29] R.Durrett,随机 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。