×

求解半定(2,2)块双鞍点系统的增广Lagrangian-Uzawa迭代方法及其在椭圆界面问题DLM/FD方法中的应用。 (英语) 兹比尔1473.65043

摘要:本文发展并分析了求解一类半定(2,2)块双鞍点系统的增广拉格朗日-乌扎瓦迭代法。在双鞍点问题存在唯一解的假设下,证明了迭代方法的收敛性。本文还介绍了迭代法在求解椭圆界面问题的分布式拉格朗日乘子/虚拟域(DLM/FD)有限元方法产生的双鞍点系统中的应用,其中双鞍点系统的存在唯一性通过DLM/FD有限元分析得到保证。通过数值实验验证了理论结果,并研究了所提迭代方法的性能。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] F.Auricchi、D.Boffi、L.Gastaldi、A.Lefieux和A.Reali。关于界面问题的带分布拉格朗日乘子的虚拟域方法。应用数值数学,95(0):36-502015·Zbl 1320.65166号
[2] G.M.Awanou和M.J.Lai。非对称鞍点问题增广拉格朗日算法的收敛速度。应用数值数学,54(2):122-1342005·Zbl 1075.65040号
[3] C.巴库塔菌。Uzawa算法的统一方法。SIAM数值分析杂志,44(6):2633-26492006·Zbl 1128.76052号
[4] F.P.A.Beik和M.Benzi。双鞍点系统的迭代方法。SIAM矩阵分析与应用杂志,39(2):902-9212018·Zbl 1391.65062号
[5] M.Benzi和F.P.A.Beik。双鞍点系统的Uzawa型和增广拉格朗日方法。尤金·蒂里什尼科夫(Eugene Tyrtyshnikov)教授、马克·范·巴雷尔(Marc Van Barel)教授、达里奥·安德烈亚·比尼(Dario Andrea Bini)教授、法比奥·迪·贝内代托(Fabio Di Benedetto)教授,编辑,《数值线性代数中的结构化矩阵》(Structured Matrices In Nu·Zbl 1442.65038号
[6] M.Benzi、G.H.Golub和J.Liesen。鞍点问题的数值解法。《数字学报》,2005年14月1日至137日·Zbl 1115.65034号
[7] D.Boffi、L.Gastaldi和M.Ruggeri。带分布拉格朗日乘子的界面问题的混合公式。计算机与数学与应用,68(12,B部分):2151-2166,2014年·Zbl 1361.76016号
[8] J.Bramble、J.Pasciak和A.Vassilev。非对称鞍点问题的Uzawa型算法。计算数学,69(230):667-6892000·Zbl 0951.65122号
[9] 崔先生。鞍点问题的Uzawa型迭代算法分析。应用数值数学,50(2):133-1462004·Zbl 1056.65026号
[10] R.Glowinski和P.LeTallec。非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂方法。宾夕法尼亚州费城SIAM,1989年·Zbl 0698.73001号
[11] R.Glowinski、T.-W.Pan、T.I.Hesla和D.D.Joseph。颗粒流的分布式拉格朗日多层次/虚拟域方法。国际多相流杂志,25(5):755-7941999·Zbl 1137.76592号
[12] R.Glowinski、T.W.Pan、T.I.Hesla、D.D.Joseph和J.Periaux。运动刚体不可压缩粘性流直接数值模拟的虚拟域方法:应用于颗粒流。计算物理杂志,169(2):363-4262001·Zbl 1047.76097号
[13] N.Huang。求解一类块三乘三鞍点问题的变参数Uzawa方法。数值算法,85:1233-125420·Zbl 1455.65049号
[14] D.Jia、Z.Sheng和G.Yuan。不完全界面问题的一个极值保持迭代过程。计算物理学通讯,25(3):853-870,2019年3月·Zbl 1473.65304号
[15] Z.Liang和G.Zhang。双鞍点问题的交替正半定分裂预条件。卡尔科洛,56(3):2019年26月·Zbl 1420.65036号
[16] A.Lundberg、P.Sun和C.Wang。斯托克斯界面问题的分布式拉格朗日乘子有效域有限元方法。国际期刊数字。分析。型号。,16(6):939-963, 2019. ·Zbl 1434.65269号
[17] A.Lundberg、P.Sun、C.Wang和C-S.Zhang。具有跳跃系数的瞬态Stokes界面问题的分布式Lagrange乘子/虚拟域有限元方法。工程与科学中的计算机建模,119(1):35-621019。
[18] K.Mardal、B.F.Nielsen和M.Nordaas。具有有限观测值的PDE约束优化的鲁棒预条件。比特数值数学,57:405-4312015·Zbl 1368.65099号
[19] T.S.马蒂诺娃。关于奇异或半定(1,1)块鞍点线性系统的增广拉格朗日方法。计算数学杂志,032(3):297-3052014·Zbl 1313.65156号
[20] J.J.H米勒。关于某些多项式的零点位置及其在数值分析中的应用。IMA应用数学杂志,8(3):397-4061971·Zbl 0232.65070号
[21] J.Sogn和W.Zulehner。块三对角形式多鞍点问题的Schur补预条件及其在优化问题中的应用。IMA J.数字。分析。,39(3):1328-1359, 2019. ·Zbl 1464.65032号
[22] P.周日。具有跳跃系数的Stokes/椭圆界面问题的虚拟域有限元方法。计算与应用数学杂志,356:81-972019年·Zbl 1457.74185号
[23] P.Sun和C.Wang。具有跳跃系数的Stokes/抛物界面问题的分布式Lagrange乘子/虚拟域有限元方法。应用数值数学,152:199-222020·Zbl 1434.65276号
[24] C.Wang和P.Sun。具有移动界面的抛物型问题的一种具有分布式拉格朗日乘子的虚拟域方法。科学计算杂志,70(2):1-312016。
[25] N.Wang、J.Li、G.Li和X.Kong。三阶块鞍点问题的Uzawa方法的变体。《应用数学与计算》,305:188-2022017年·Zbl 1411.65054号
[26] Q.Wang、Z.Zhang和E.Zheng。具有非齐次通量跳跃条件的PPIFE方法及其求解带界面椭圆最优控制问题的高效数值解。数值数学-理论方法与应用,13(3):719-744200年8月·Zbl 1463.65379号
[27] C.Yang、T.Wang和X.Xie。椭圆界面最优控制问题的界面无约束有限元方法。数值数学理论方法与应用,12(3):727-741919年8月·Zbl 1449.65328号
[28] Z.Yu先生。流体/柔性体相互作用的DLM/FD方法。计算物理杂志,207(1):1-272005·Zbl 1177.76304号
[29] N.Zhang、T.T.Lu和Y.Wei。奇异鞍点问题Uzawa方法的半收敛性分析。《计算与应用数学杂志》,255:334-3452014年·Zbl 1291.65116号
[30] B.Zheng、Z-Z.Bai和X.Yang。奇异鞍点问题参数化Uzawa方法的半收敛性。线性代数及其应用,431(5):808-8172009·Zbl 1173.65026号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。