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伊戈尔·托米内克;伊丽莎白·拉尔森;阿尔法·赫尤多诺

一种具有改进稳定性的最小二乘径向基函数有限差分方法。 （英语） Zbl 1472.65153号

SIAM J.科学。计算。 43，编号2，A1441-A1471（2021）.
本文通过在PDE级引入最小二乘近似（过采样），对径向基函数生成的有限差分方法（RBF-FD）进行了推广，提高了算法的稳定性和准确性。研究表明，对于具有Dirichlet和Neumann边界条件的PDE问题，RBF-FD-LS算法在效率和稳定性方面优于基于配置的RBF-FD。对RBF-FD-LS近似的误差估计进行了数值验证。最小二乘公式最重要的优点是随着网格尺寸的减小，数值解的鲁棒性，这在配置公式中通常是缺乏的，尤其是在存在Neumann边界条件的情况下。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于11文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65K10码 数值优化和变分技术
65D12号 数值径向基函数近似

关键词：

径向基函数;最小二乘法;偏微分方程;椭圆问题;诺依曼条件;RBF-FD公司

软件：

github;径向基函数-fd;DistMesh（分布式网格）;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Tominec}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第2号，A1441--A1471（2021；Zbl 1472.65153）
全文： 内政部 arXiv公司

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