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徐，费;黄秋梅

Steklov特征值问题的精确后验误差估计及其应用。 （英语） Zbl 1471.65190号

科学。中国，数学。 64，第3号，623-638（2021）.
摘要：本文基于互补方法，对Steklov特征值问题提出了一种精确的后验误差估计，为近似特征对提供了渐近精确估计。此外，基于所提出的后验误差估计，我们设计了一种求解Steklov特征值问题的级联自适应有限元方法。在这个新的级联自适应方案中，我们不需要直接求解每个自适应空间中的Steklov特征值问题，只需要对一系列自适应空间上的线性化边值问题进行一些平滑处理，并在低维空间上求解一些Steklof特征值问题。此外，所提出的后验误差估计器为级联自适应方法提供了细化网格和控制平滑步数的方法。通过数值算例验证了算法的有效性。

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

Steklov特征值问题;后验误差估计;级联多重网格法;自适应有限元法;互补法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Xu}和\textit{Q.Huang}，科学。中国，数学。64，编号3，623--638（2021；Zbl 1471.65190）
全文： 内政部

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