×

一种从点云重建曲面的高效迭代方法。 (英语) Zbl 1471.49002号

摘要:从点云进行曲面重建是计算机视觉中许多应用的基本步骤。本文针对点云曲面重建的变分模型,提出了一种高效的迭代方法。表面由指示函数隐式表示,然后基于这种表示,使用热核卷积近似能量泛函。然后,我们开发了一种新的迭代方法来最小化近似能量,并证明了每次迭代期间的能量衰减特性。还进行了渐近展开,以说明迭代期间曲面的动力学。在二维和三维欧氏空间中进行了大量的数值实验,结果表明该方法简单、高效、准确。

MSC公司:

49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论
4.95亿 基于必要条件的数值方法
41A30型 其他特殊函数类的近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 伯杰,M。;Tagliasacchi,A。;塞夫斯基,LM;Alliez,P。;Guennebaud,G。;JA莱文;沙夫,A。;Silva,CT,从点云重建表面的调查,计算。图表。论坛,36,1,301-329(2016)·doi:10.1111/cgf.12802
[2] Bi,Z。;Wang,L.,《工业应用三维数据采集和处理进展》,机器人。计算。集成。制造,26,5,403-413(2010)·doi:10.1016/j.rcim.2010.03.003
[3] 波尔,R。;Vemuri,B.,《三维曲面重建方法》,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,13, 1, 1-13 (1991) ·doi:10.1009/34.67626
[4] Calakli,F。;Taubin,G.,SSD:平滑符号距离曲面重建,计算。图表。论坛,1993-2002年7月30日(2011年)·doi:10.1111/j.1467-8659.2011.02058.x
[5] Dinh,H.Q.,Turk,G.,Slabaugh,G.:使用各向异性基函数重建曲面。摘自:IEEE第八届计算机视觉国际会议论文集。ICCV 2001,第2卷,第606-613页。IEEE(2001)
[6] Elsey,M。;Esedoglu,S.,各向异性表面能阈值动力学,数学。计算。,87, 312, 1721-1756 (2017) ·Zbl 1397.65156号 ·doi:10.1090/com/3268
[7] Esedoglu,S。;Otto,F.,具有任意表面张力的网络的阈值动力学,Commun。纯应用程序。数学。,68, 5, 808-864 (2014) ·Zbl 1334.82072号 ·doi:10.1002/cpa.21527
[8] Esedoglu,S。;蔡,R。;Ruuth,S.,高阶几何运动的阈值动力学,界面自由边界。,10, 263-282 (2008) ·Zbl 1157.65330号 ·doi:10.4171/IFB/189
[9] Esedoglu,S。;Tsai,YHR,分段常数Mumford-Shah泛函的阈值动力学,J.Compute。物理。,211, 1, 367-384 (2006) ·Zbl 1086.65522号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.05.027
[10] He,Y.,Huska,M.,Kang,S.H.,Liu,H.:点云曲面重建的快速算法。arXiv:1907.01142(2019年)
[11] 何毅。;康,SH;Liu,H.,点云曲率正则化曲面重建,SIAM J.成像科学。,13, 4, 1834-1859 (2020) ·Zbl 1457.65015号 ·doi:10.1137/20M1314525
[12] Hu,W.:阈值动力学:分析和应用。香港科技大学博士论文(2020年)
[13] 雅各布斯,M。;Merkurjev,E。;Esedoglu,S.,《拍卖动力学:数量受限的MBO方案》,J.Compute。物理。,3541288-310(2018)·Zbl 1380.52018年 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.10.036
[14] 江,S。;王,D。;Wang,XP,通过Nufft,J.Sci的MBO阈值动力学方法的有效边界积分方案。计算。,74, 1, 474-490 (2018) ·Zbl 1419.65080号 ·doi:10.1007/s10915-017-0448-1
[15] 高,CY;Osher,S。;Qian,J.,静态Hamilton-Jacobi方程的Lax-Friedrichs扫描格式,J.Compute。物理。,196, 1, 367-391 (2004) ·Zbl 1053.65088号 ·doi:10.1016/j.jp.2003.11.007
[16] Kazhdan,M.、Bolitho,M.和Hoppe,H.:泊松曲面重建。摘自:第四届欧洲制图几何处理研讨会论文集,第61-70页。欧洲制图协会(2006)
[17] D.Khan。;马萨诸塞州Shirazi;Kim,MY,基于单次激光散斑的医学应用三维采集系统,Opt。激光工程,105,43-53(2018)·doi:10.1016/j.optlaseng.2018.01.001
[18] 梁,J。;帕克,F。;Zhao,H.,基于凸化图像分割的点云稳健高效隐式曲面重建,J.Sci。计算。,54, 2-3, 577-602 (2012) ·doi:10.1007/s10915-012-9674-8
[19] Mascarenhas,P.,《平均曲率扩散生成运动》(1992),洛杉矶:加州大学洛杉矶分校
[20] Merkurjev,E。;Kostic,T。;Bertozzi,AL,用于分类和图像处理的图上的MBO方案,SIAM J.Imaging Sci。,6, 4, 1903-1930 (2013) ·Zbl 1279.68335号 ·数字对象标识代码:10.1137/120886935
[21] Merriman,B.,Bence,J.,Osher,S.:由平均曲率产生的扩散运动。收录于:AMS精选信件,Crystal Grower研讨会,第73-83页(1993年)
[22] 梅里曼,B。;Bence,JK;Osher,S.,《平均曲率扩散生成运动》(1992),洛杉矶:加州大学洛杉矶分校
[23] 梅里曼,B。;Bence,JK;奥舍,SJ,《多个结点的运动:一种水平集方法》,J.Comput。物理。,112, 2, 334-363 (1994) ·Zbl 0805.65090号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1105
[24] 梅里曼,B。;Ruuth,SJ,卷积生成运动和广义惠更斯界面运动原理,SIAM J.Appl。数学。,60, 3, 868-890 (2000) ·Zbl 0958.65021号 ·doi:10.1137/S003613999833397X
[25] 米兰达,M。;帕拉拉,D。;帕罗内托,F。;Preunkert,M.,《短时热流和有界变差函数》,Ann.Facul。科学。图卢兹数学。,16, 1, 125-145 (2007) ·Zbl 1142.35445号 ·doi:10.5802/afst.1142
[26] Nan,L.,Wonka,P.:PolyFit:从点云重建多边形曲面。2017年IEEE国际计算机视觉会议(ICCV),第2372-2380页。IEEE(2017)。doi:10.1109/iccv.2017.258
[27] 奥斯汀,B。;Wang,D.,目标值图像去噪的扩散生成方法,逆问题。成像,14,2,205-232(2020)·Zbl 1437.65126号 ·doi:10.3934/ipi.2020010
[28] 奥斯汀,B。;Wang,D.,正交矩阵值域的扩散生成方法,数学。计算。,89515-550(2020)·Zbl 1435.65144号 ·网址:10.1090/com/3473
[29] 奥兹蒂雷利,AC;Guennebaud,G。;Gross,M.,基于非线性核回归的特征保持点集曲面,计算。图表。论坛,28,2493-501(2009)·文件编号:10.1111/j.1467-8659.2009.01388.x
[30] Ruuth,SJ;Merriman,B.,《界面运动的卷积阈值方法》,J.Compute。物理。,169, 2, 678-707 (2001) ·兹伯利0988.65094 ·doi:10.1006/jcph.2000.6580
[31] Ruuth,SJ;Wetton,BT,《通过平均曲率实现体积守恒运动的简单方案》,J.Sci。计算。,19, 1-3, 373-384 (2003) ·Zbl 1035.65097号 ·doi:10.1023/A:1025368328471
[32] 王,D。;江,S。;Wang,XP,阈值动力学方法II的有效边界积分方案:在润湿动力学中的应用,J.Sci。计算。,81, 3, 1860-1881 (2019) ·Zbl 1434.65168号 ·doi:10.1007/s10915-019-01067-1
[33] 王,D。;李,H。;魏,X。;Wang,XP,一种用于图像分割的有效迭代阈值方法,计算机计算。物理。,350, 1, 657-667 (2017) ·Zbl 1380.65048号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.08.020
[34] 王,D。;Osting,B.,计算Dirichlet分区的扩散生成方法,J.Compute。申请。数学。,351, 302-316 (2019) ·Zbl 1407.51027号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.11.015
[35] 王,D。;奥斯汀,B。;Wang,XP,控制矩阵值场的Allen-Cahn型方程的界面动力学,SIAM J.Multisc。模型。模拟。,17, 4, 1252-1273 (2019) ·Zbl 1439.35408号 ·doi:10.1137/19M1250595
[36] Wang,D.,Wang,X.P.:图像分割的迭代卷积阈值法(ICTM)。arXiv:1904.10917(2019)
[37] 王,D。;王,XP;Xu,X.,润湿动力学的一种改进的阈值动力学方法,J.Comput。物理。,392, 291-310 (2019) ·Zbl 1452.76191号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.04.037
[38] Wang,Y.,从视觉图像表征三维表面结构,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,13, 1, 52-60 (1991) ·doi:10.1109/34.67630
[39] Xu,X。;王,D。;Wang,XP,粗糙表面润湿的有效阈值动力学方法,J.Compute。物理。,330, 1, 510-528 (2017) ·Zbl 1378.76087号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.11.008
[40] Zhao,香港;Osher,S。;Merriman,B。;Kang,M.,使用变分水平集方法从无组织数据进行隐式和非参数形状重建,计算。视觉。图像理解。,80, 3, 295-314 (2000) ·Zbl 1011.68538号 ·doi:10.1006/cviu.2000.0875
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。