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费利克斯·贝斯特霍恩;克里斯托夫·汉斯克内特;克里斯蒂安·柯奇斯;保罗·曼斯

具有切换成本的混合整数最优控制问题：最短路径方法。 （英语） Zbl 1470.49004号

数学。程序。 188，编号2（B），621-652（2021）.
摘要：我们通过增加切换成本来研究混合集成最优控制问题的扩展，这使得抖振得到惩罚，并扩展了当前的建模能力。分解方法包括求解部分外凸以获得松弛解，以及使用舍入方案获得离散值控制，但由于基本问题是整数规划，因此在存在切换成本或切换约束的情况下，舍入变得困难。因此，我们将取整问题重新定义为参数化有向无环图族（DAG）上的最短路径问题。通过求解最短路径问题，可以最小化切换成本，并且仍然保持与可调DAG参数（θ）的近似性。我们证明了等距舍入网格上的运行时界，其中界在时间离散化粒度上是线性的，在θ上是多项式。通过与整数规划方法在基准问题上的比较，证明了该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49平方米27 分解方法
90立方 非线性规划
90立方厘米 混合整数编程
97K30美元 图论（教育方面）
90立方厘米 整数编程

关键词：

最优控制;离散近似;非线性规划;混合整数编程;组合学

软件：

古罗比;Mintoc公司;SCIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bestehorn}等人，数学。程序。188，编号2（B），621--652（2021；Zbl 1470.49004）
全文： 内政部

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