Dimitrov，Dimitar K。;伊万·加德耶夫;热那·尼科洛夫;鲁门乌卢切夫 有限维希尔伯特空间中的Hardy不等式。 （英语） Zbl 1470.26024号 程序。美国数学。Soc公司。 149，第6期，2515-2529（2021）. 哈代不等式[戈弗雷·哈罗德·哈代等，《不等式》。第2版，第1版。平装版，剑桥（英国）等：剑桥大学出版社（1988；Zbl 0634.26008号)]许多作者研究了它们的推广和应用[A.库夫纳等，《美国数学》。周一。113，第8期，715–732（2006年；Zbl 1153.01015号)]。本文研究了有限维希尔伯特空间中Hardy不等式中最小可能常数（d_n）和（c_n）的行为。结果表明，当n趋于无穷大时，（d_n）和（c_n）都收敛到4，尽管收敛速度较慢。更准确地说，（d_n）和（c_n）都是用两类连续对偶Hahn多项式的最小零点表示的。审核人：S.L.Kalla（鲍尔文） 引用于三文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 15A42型 涉及特征值和特征向量的不等式 第26天 和、级数和积分不等式 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：哈代不等式;哈恩多项式;希尔伯特空间;汇聚 引文：Zbl 0634.26008号;Zbl 1153.01015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Dimitrov}等人，Proc。美国数学。Soc.149，No.6，2515--2529（2021；Zbl 1470.26024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H1919克。H.Hardy，积分学中的一些点的注释，LI。关于Hilbert的双级数定理，以及关于无穷级数和积分收敛性的一些连接定理，Messenger Math。第48页（1919年），第107-112页·JFM 46.0410.02号 [2] Hardy，G.H.，关于希尔伯特定理的注释，数学。Z.，6，3-4，314-317（1920）·JFM 47.0207.01号文件 ·doi:10.1007/BF01199965 [3] H1925克。H.Hardy，关于积分中一些点的注释，LX。积分之间的不等式，Messenger数学。54 (1925), 150-156. ·JFM 51.0192.01号 [4] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；P\'{o} 利雅（lya），G.，《不等式》，剑桥数学图书馆，xii+324页（1988年），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0634.26008号 [5] Ismail，Mourad E.H.，《某些正交多项式零点的变化》，《应用进展》。数学。，8, 1, 111-118 (1987) ·Zbl 0628.33001号 ·doi:10.1016/0196-8858（87）90009-1 [6] Ismail，Mourad E.H.，正交多项式零点的单调性\（q\）-系列和分区，明尼阿波利斯，明尼苏达州，1988，IMA卷数学。申请。18，177-190（1989），纽约斯普林格·Zbl 0698.33008号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0637-5\_14 [7] Ismail，Mourad E.H.，单变量经典和量子正交多项式，数学及其应用百科全书98，xviii+706 pp.（2005），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.42016年 ·doi:10.1017/CBO9781107325982 [8] KS1998 R.Koekoek和R。F.Swarttouw，超几何正交多项式的Askey-scheme及其类似物，报告98-17，代尔夫特理工大学，1998年，http://homepage.tudelft.nl/11r49/documents/as98.pdf。 [9] 阿洛伊斯·库夫纳；Persson，Lars-Erik；Samko，Natasha，Hardy型加权不等式，xx+459 pp.（2017），世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1380.26001号 ·doi:10.1142/10052 [10] 阿洛伊斯·库夫纳；利赫·马利格兰达；Persson，Lars Erik，《哈迪不平等的史前史》，Amer。数学。月刊，113，8715-732（2006）·Zbl 1153.01015号 ·doi:10.2307/27642033 [11] 阿洛伊斯·库夫纳；利赫·马利格兰达；Persson，Lars-Erik，《哈代不等式》，162页（2007），维达瓦特斯克，塞维斯，普尔泽·兹比尔1213.42001 [12] 兰道，E。；舒尔，I。；Hardy，G.H.，《关于正项级数定理的注记：摘自一封信》，J.London Math。《社会学杂志》，1，1，38-39（1926）·JFM 52.0207.01号文件 ·doi:10.1112/jlms/s1-1.1.38 [13] Szeg\H｛o｝，G{a} 博尔《正交多项式》，xiii+432 pp.（1975），美国数学学会，普罗维登斯，R.I·Zbl 0305.42011年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。